第三章 函数的极值及其求法_第1页
第三章 函数的极值及其求法_第2页
第三章 函数的极值及其求法_第3页
第三章 函数的极值及其求法_第4页
第三章 函数的极值及其求法_第5页
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文档简介

第三章函数的极值及其求法第1页，课件共18页，创作于2023年2月一、函数极值的定义第2页，课件共18页，创作于2023年2月定义函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.第3页，课件共18页，创作于2023年2月二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,第4页，课件共18页，创作于2023年2月注①这个结论又称为Fermat定理②如果一个可导函数在所论区间上没有驻点则此函数没有极值，此时导数不改变符号③不可导点也可能是极值点可疑极值点：驻点、不可导点可疑极值点是否是真正的极值点，还须进一步判明。由单调性判定法则知，若可疑极值点的左、右两侧邻近，导数分别保持一定的符号，则问题即可得到解决。第5页，课件共18页，创作于2023年2月定理2(第一充分条件)(是极值点情形)第6页，课件共18页，创作于2023年2月求极值的步骤:(不是极值点情形)第7页，课件共18页，创作于2023年2月例1解列表讨论极大值极小值第8页，课件共18页，创作于2023年2月图形如下第9页，课件共18页，创作于2023年2月定理3(第二充分条件)第10页，课件共18页，创作于2023年2月例2解图形如下第11页，课件共18页，创作于2023年2月注意:第12页，课件共18页，创作于2023年2月例3解注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.第13页，课件共18页，创作于2023年2月例4证（不易判明符号）而且是一个最大值点，第14页，课件共18页，创作于2023年2月第15页，课件共18页，创作于2023年2月思考题下命题正确吗？第16页，课件共18页，创作于2023年2月思考题解答不正确．例第17页，课件共18页，创作于2023年2月

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