重点单元特训：分数混合运算（单元测试）数学六年级上册北师大版（含答案）

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重点单元特训：分数混合运算（单元测试）数学六年级上册北师大版

一、选择题

1．已知a×＝×b＝×c（a，b，c均不为0），则（）。

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞a

2．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（）．

A．B．C．D．

3．甲数比乙数少，乙数比甲数多（）。

A．B．C．

4．食堂运来8吨煤，先用去，又用去吨后，还剩（）吨。

A．5B．7C．4

5．豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（）。

A．13.5B．4C．1.3D．6

6．下面哪个问题的解决对应算式是150×（1－）？（）。

A．少先队员采集植物标本150件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？

B．福利院准备包150个饺子，已经包了，已经包了多少个饺子？

C．五年级有150人，六年级比五年级少，六年级有多少人？

二、填空题

7．运一批货物，先运走了，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有()吨。

8．甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了()米。

9．比30kg多是()kg，()m比30m少。

10．超市运来一批苹果，卖出后，还剩20箱．这批苹果共有()箱．

11．甲、乙两个工程队合修水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，这时还剩300米没修，这条水渠长()米。

12．有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的需要()天。

三、判断题

13．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。()

14．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。()

15．。()

16．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。()

17．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．()

四、计算题

18．直接写出得数．

×=+=-=-=

×=2×=×=1.4+2.06=

19．能简算的简算。

五、解答题

20．为防止疫情扩散，保障人民生命安全，某小区对小区内1200人连夜做核酸检测，第1小时做核酸检测的人数占总人数的，第2小时做核酸检测的人数比第1小时多，第2小时有多少人做了核酸检测？

21．某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）

22．食堂有一些大米，第一周吃了总数的，第二周吃了66千克，这时剩下的大米与吃了的大米一样多．食堂原来有多少千克大米？（列方程解决问题）

23．乐乐用一张8平方分米的卡纸折千纸鹤，先用去整张卡纸的，又用去平方分米，共用去多少平方分米卡纸？

24．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第一天比第二天多看20页．这本书共有多少页？

25．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，此时距离中点处128千米，甲乙两地的距离是多少千米？

参考答案：

1．C

【分析】假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值，再比较得结论。

【详解】假设a×＝×b＝×c＝1，则

a＝；b＝；c＝；

因为＞＞，所以，c＞b＞a

故选：C

【点睛】此题考查的是分数大小比较，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值，再比较得结论。

2．B

【详解】强调对“比六年级少”的理解，指五年级人数比六年级人数少的部分是六年级人数的，则五年级人数相当于六年级的，再根据分数除法的意义列式解答．

3．B

【分析】甲数比乙数少，即以乙数为单位“1”，甲数就是1－＝；要求乙数比甲数多几分之几，就是用乙数比甲数多的部分除以甲数，即÷，计算即可。

【详解】÷（1－），

＝÷

＝×

＝

则乙数比甲数多。

故选：B

【点睛】本题考查学生对单位“1”的确定，甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，乙数比甲数多百分之几，是把甲数看作单位“1”，这样才能列出正确的算式，不致出错。

4．A

【详解】8－（8×＋）

＝8－（2＋）

＝8－2

＝5（吨）

还剩5吨

故答案为：A

5．A

【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”求出被除数，再根据“商＝被除数÷除数”求出正确的结果，据此解答。

【详解】6÷÷

＝9÷

＝13.5

故答案为：A

【点睛】掌握乘除法运算中各部分之间的关系是解答题目的关键。

6．C

【分析】根据求比一个数多/少几分之几的解题方法逐项分析即可。

【详解】A．采集的昆虫标本比植物标本多，植物标本150件，则昆虫标本有150×（1＋）件，该选项不符合题意；

B．已经包了，则包了150×个，该选项不符合题意；

C．六年级比五年级少，五年级有150人，则六年级有150×（1－），符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几”。

7．150

【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先运走了，如果再运走45吨，剩下的货物只占原有货物的，单位“1”减去先运走的分率，再减去如果运走45吨后剩下的分率，求出45吨对应的占总货物的分率，再用45÷它所占总货物的分率，即可求出这批货物的总吨数。

【详解】45÷（1－－）

＝45÷（－）

＝45÷

＝45×

＝150（吨）

运一批货物，先运走了，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有150吨。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出已知数量对应单位“1”的几分之几，用除法求出单位“1”的量。

8．415

【分析】用甲队修这条路的长度×，求出乙队修这条路的长度，把乙队修的这条路的长度看作单位“1”，丙队修的长度比乙队的多15米，用乙队的长度×，再加上15米，即可求出丙队修的长度。

【详解】600××＋15

＝480×＋15

＝400＋15

＝415（米）

甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了415米。

【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。

9．3624

【分析】由题意可知：所求量是30千克的1＋，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）计算；所求量是30m的1－，根据分数乘法的意义，用30×（1－）计算。

【详解】30×（1＋）

＝30×

＝36（kg）

30×（1－）

＝30×

＝24（m）

【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。

10．100

【解析】略

11．1200

【分析】把这条水渠长看作单位“1”，用单位“1”减去甲队修了全长的，减去乙队修了全长的，求出剩下的分率，剩下的分率对应的300米，用300除以剩下的分率，就是这条水渠的长。

【详解】300÷（1－－）

＝300÷（1－－）

＝300÷（－）

＝300÷

＝300×

＝1200（千米）

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这三个数。

12．3

【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，用除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。

【详解】÷（1÷4－1÷6）

＝÷

＝3（天）

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。

13．√

【分析】分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：

①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；

②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。

14．√

【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。

【详解】

＞，即剩下的比用去的多。

故答案为：√

【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。

15．×

【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。

【详解】

＝1＋

＝1

故答案为：×

【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。

16．×

【分析】将乙数看成单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是（1＋）；求乙数比甲数少几分之几，用÷（1＋）计算即可。

【详解】÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

所以甲数比乙数多，那么乙数比甲数少的说法错误。

故答案为：×。

【点睛】本题是一道常考题，根据“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”中单位“1”的不同，所对应的分率也就不同，直接判断即可。

17．×

【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+），再把提价后的价格看成单位“1”，现价就是提价后的（1﹣），根据分数乘法的意义，现价就是原价的（1+）×（1﹣），求出结果，再与1比较即可判断．

【详解】（1+）×（1﹣）

＝×

＝

现价是原价的，＜1，所以现价低于原价．

原题说法错误．

故答案为×．

18．；；；

；；；3.46

【解析】略

19．1000；0；

【分析】原式化为：25×1.25×4×8，再根据乘法结合、交换律进行简算；

原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；

原式化为（79－1）×，再根据乘法分配律进行简算。

【详解】

＝25×1.25×4×8

＝（25×4）×（1.25×8）

＝100×10

＝1000

＝

＝（＋－1）×

＝0×

＝0

＝（79－1）×

＝79×－1×

＝3－

＝2

20．108人

【分析】用1200×，求出第1小时做核酸检测的人数，再把第1小时做核酸检测的人数看作单位“1”，第2小时做核酸检测的人数比第1小时多，第2小时做核酸检测的人数是第1小时的（1＋），用第1小时做核酸检测人数×（1＋），即可求出第2小时做核酸检测的人数。

【详解】1200××（1＋）

＝96×

＝108（人）

答：第2小时有108人做了核酸检测。

【点睛】本题考查求比另一个数多或少几分之几的数是多少；关键是求出第1小时做核酸检测的人数。

21．；100公顷

【分析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。

【详解】画图如下：

80×（1＋）

＝80×

＝100（公顷）

答：今年植树造林100公顷。

【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。

22．180千克

【详解】解：设食堂原来有x千克大米

x-x=66

解得x=180

23．2平方分米

【分析】根据题意，用这张卡纸的总面积×，求出用去的面积是多少平方分米，再加上平方分米，就是共用去多少平方分米卡纸。

【详解】8×＋

＝2＋

＝（平方分米）

答：共用去平方分米。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

24．240页

【详解】20