浙江专版2023-2024学年新教材高中物理新人教版选择性必修第一册 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（课件+训练提升）（2份）

第第页浙江专版2023-2024学年新教材高中物理新人教版选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（课件+训练提升）（2份）(共43张PPT)

5弹性碰撞和非弹性碰撞

课前·基础认知

课堂·重难突破

素养·目标定位

随堂训练

素养·目标定位

目标素养

1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点,了解正碰(对心碰撞),形成正确的物理观念。

2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题,培养分析解答实际问题的能力。

知识概览

课前·基础认知

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1.弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能不变,这类碰撞叫作弹性碰撞。

2.非弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能减少,这类碰撞叫作非弹性碰撞。

微判断1.发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。()

2.发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的。()

3.碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的。()

4.在空中爆炸的炮弹由于受到重力作用,动量不守恒。()

√

×

√

×

微训练下列关于碰撞的理解正确的是()

A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B.在碰撞现象中,内力一般都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的机械能守恒

C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫非弹性碰撞

D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞

答案:A

解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,内力一般远大于外力,动量守恒,选项A正确,B错误。如果碰撞中机械能守恒,就叫弹性碰撞,选项C错误。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,选项D错误。

二、弹性碰撞的实例分析

质量为m1的物体A以速度v1与原来静止的质量为m2的物体B发生弹性正碰,则两个物体碰撞后的速度分别为

1.若m1=m2,则v1'=0,v2'=v1,即两者碰后交换速度。

2.若m1m2,则v1'=v1,v2'=2v1。这表示碰撞后,物体A的速度几乎没有改变,而物体B以2v1的速度被撞出去。

3.若m1m2,则v1'=-v1,v2'=0。这表示碰撞以后,物体A被弹了回去,以原来的速率向反方向运动,而物体B仍然静止。

课堂·重难突破

一弹性碰撞

重难归纳

1.弹性碰撞:发生在产生弹性形变的物体间,一般都满足动量守恒和机械能守恒。

(1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

3.弹性碰撞模型特例:两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为

4.判断碰撞类问题是否合理的三个依据。

(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。

(2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或

(3)速度要符合情境。

①如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。

②如果碰前两物体同向运动,则碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,若碰后两物体依旧同向运动,则原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度。即v前'≥v后',否则碰撞没有结束。

③如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。

如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何

提示:小球1与小球2碰撞后交换速度,小球2与小球3碰撞后交换速度,小球3与小球4碰撞后交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动。

在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示,小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动;小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,lPQ=1.5lPO,假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比。

答案:2

典例剖析

解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比v2∶v1=4∶1,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,满足

m1v0=m1v1+m2v2

规律总结

处理碰撞问题的思路

1.对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总机械能是否增加。

2.一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,同时注意碰后的速度关系。

学以致用

两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后,两球速度的可能值是()

A.vA'=5m/s,vB'=2.5m/s

B.vA'=2m/s,vB'=4m/s

C.vA'=-4m/s,vB'=7m/s

D.vA'=7m/s,vB'=1.5m/s

答案:B

解析:虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但选项A、D中,碰后A的速度vA'大于B的速度vB',必然要发生第二次碰撞,不符合实际;选项C中,两球碰后的总动能

,大于碰前的总动能Ek=22J,违背了能量守恒定律;而选项B既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故选项B正确。

二非弹性碰撞

重难归纳

1.非弹性碰撞的特点。

(1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

(2)机械能减少,损失的机械能转化为内能,满足

2.非弹性碰撞的特例——完全非弹性碰撞。

(1)情景:在光滑水平面上,两个物体相碰后粘在一起,以某一共同速度一直运动下去。

(2)规律:碰撞前后两物体满足如下规律。

①动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共。

②碰撞中能量损失最多:

3.三类“碰撞”模型。

(1)子弹击打木块模型:如图所示,质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B,当子弹相对于木块静止不动时,子弹射入木块的深度最大,二者速度相等。此过程系统动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。

(2)连接体模型:如图所示,光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体,A、B两物体相距最近时,两物体速度相等,此时弹簧最短,其压缩量最大。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为弹簧的弹性势能。

(3)板块模型:如图所示,物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行,当A相对B滑行的距离最远时,A、B相对静止,A、B的速度相等。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。

如图所示,物体A和B放在光滑的水平面上,A、B之间用一轻绳连接,开始时绳是松弛的,现突然给A以水平向右的初速度v0。(作用过程绳未断)

探讨1:物体A和B组成的系统动量是否守恒机械能是否守恒

提示:动量守恒,机械能不守恒。

探讨2:上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞

提示:完全非弹性碰撞。

典例剖析

如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于()

答案:B

规律总结

求解碰撞问题常用的三种方法

1.解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情境应符合实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原则。

2.临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题,求解的关键都是“速度相等”。

3.极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。

学以致用

冰球运动员甲的质量为80.0kg,当他以5.0m/s的速度向前运动时,与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:

(1)碰后乙的速度的大小;

(2)碰撞中总机械能的损失。

答案:(1)1.0m/s(2)1400J

解析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m甲、m乙,碰前速度大小分别为v甲、v乙,碰后乙的速度大小为v乙'。以运动员甲的初始运动方向为正方向,则由动量守恒定律有

m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙'①

代入数据得v乙'=1.0m/s。②

(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE,应有

联立②③式,代入数据得ΔE=1400J。

随堂训练

1.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于()

A.A车的质量一定大于B车的质量

B.A车的速度一定大于B车的速度

C.A车的动量一定大于B车的动量

D.A车的动能一定大于B车的动能

答案:C

解析:总动量与A车原来的动量方向相同,因此有A车的动量大于B车的动量。

2.(多选)如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6m/s,B球的速度是-2m/s,一段时间后A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的猜测结果可能实现的是()

A.vA'=-2m/s,vB'=6m/s

B.vA'=2m/s,vB'=2m/s

C.vA'=1m/s,vB'=3m/s

D.vA'=-3m/s,vB'=7m/s

答案:ABC

解析:两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和。

即mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'①,

选项D满足①式,但不满足②式,选项A、B、C都满足。

3.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于()

答案:C

4.在一次冰壶训练中,甲队将冰壶推出,冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的乙队冰壶,然后甲队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。则下列判断正确的是()

A.乙队冰壶的速度为0.3m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

B.乙队冰壶的速度为0.3m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

C.乙队冰壶的速度为0.5m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

D.乙队冰壶的速度为0.5m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

答案:B

5.如图所示,ABC是光滑的轨道,其中AB是水平的,BC为与AB相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球P静止在轨道上,另一质量mQ=0.60kg、速度为v0=5.5m/s的小球Q与小球P正碰。已知相碰后小球P经过半圆的最高点C落到轨道上距B点处,重力加速度g取10m/s2,碰撞结束时,小球P和Q的速度的大小是多少

答案:vP=6m/svQ=3.5m/s5弹性碰撞和非弹性碰撞

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.两个相向运动的物体碰撞后都静止,这说明两物体原来的()

A.速度大小相等

B.质量大小相等

C.动量大小相等

D.动量相同

答案C

解析两球碰撞过程中动量守恒,碰后两球都静止,说明碰撞前后两球的总动量为零,故碰前两个球的动量大小相等、方向相反,选项A、B、D错误,C正确。

2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=30kg·m/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20kg·m/s,则作用后b球的动量为()

A.-20kg·m/sB.10kg·m/s

C.20kg·m/sD.30kg·m/s

答案C

解析碰撞过程中,a球的动量减少了20kg·m/s,故此时a球的动量是10kg·m/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变,为30kg·m/s,则作用后b球的动量为20kg·m/s,选项C正确,A、B、D错误。

3.如图所示,质量为mA的小车A停在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为()

A.0B.

C.D.

答案C

解析B滑上A的过程中,系统动量守恒,根据动量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v,解得v=,选项C正确。

4.如图所示,光滑水平面上,甲、乙两个球分别以大小为v1=1m/s、v2=2m/s的速度做相向运动,碰撞后两球粘在一起以0.5m/s的速度向左运动,则甲、乙两球的质量之比为()

A.1∶1B.1∶2

C.1∶3D.2∶1

答案A

解析设乙球的速度方向为正方向,根据动量守恒有m2v2-m1v1=(m1+m2)v,即2m2-m1=(m1+m2)×0.5,解得m1∶m2=1∶1,故选项A正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.如图所示,动量分别为pA=12kg·m/s、pB=13kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项可能正确的是()

A.ΔpA=-3kg·m/s,ΔpB=3kg·m/s

B.ΔpA=-2kg·m/s,ΔpB=2kg·m/s

C.ΔpA=-24kg·m/s,ΔpB=24kg·m/s

D.ΔpA=3kg·m/s,ΔpB=-3kg·m/s

答案AB

解析本题情景属于追及碰撞,碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度,否则无法实现碰撞。碰撞后,小球B的动量增大,小球A的动量减小,减小量等于增大量,所以ΔpA0,并且ΔpA=-ΔpB,选项D错误。若ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/s,碰后两球的动量分别为pA'=-12kg·m/s、pB'=37kg·m/s,根据关系式Ek=可知,小球A的质量和动量大小不变,动能不变,而小球B的质量不变,但动量增大,所以小球B的动能增大,这样系统的机械能比碰撞前增大了,选项C错误。同理,经检验,选项A、B正确。

6.如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1=0.1kg,由此可以判断()

甲

乙

A.碰前质量为m2的小球静止,质量为m1的小球向右运动

B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动

C.m2=0.3kg

D.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

答案AC

解析由题图乙可知,质量为m1的小球碰前速度v1=4m/s,碰后速度为v1'=-2m/s,质量为m2的小球碰前速度v2=0,碰后的速度v2'=2m/s,两小球组成的系统碰撞过程动量守恒,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',代入数据解得m2=0.3kg,所以选项A、C正确,B错误;两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE=m1v1'2+m2v2'2-(m1m2)=0,所以碰撞是弹性碰撞,选项D错误。

三、非选择题

7.在游乐场,两名同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和车的总质量为m,碰撞前向右运动,速度大小为v1;乙同学和车的总质量为1.5m,碰撞前向左运动,速度大小为0.5v1。求碰撞后两车共同的运动速度。

答案0.1v1,方向水平向右

解析设水平向右为正方向,由动量守恒可得mv1-1.5m·0.5v1=(m+1.5m)v共,解得v共=0.1v1,方向水平向右。

能力提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.如图所示,两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点,线长为l,mA=2mB,若将A由图示位置静止释放,在最低点与B球相碰,重力加速度为g,则下列说法正确的是()

A.A下落到最低点的速度是

B.若A与B发生完全非弹性碰撞,则第一次碰后A上升的最大高度是l

C.若A与B发生完全非弹性碰撞,则第一次碰时损失的机械能为mBgl

D.若A与B发生弹性碰撞,则第一次碰后A上升的最大高度是l

答案B

解析A下落过程由机械能守恒得mAgl(1-cos60°)=mAv2,得v=,故选项A错误;若A与B发生完全非弹性碰撞,则有mAv=(mA+mB)v',(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,解得h=l,故选项B正确;ΔE=mAv2-(mA+mB)v'2=mBgl,故选项C错误;若A与B发生弹性碰撞,则有mAv=mAvA'+mBvB',mAv2=mAvA'2+mBvB'2,mAvA'2=mAgh',解得h'=l,故选项D错误。

2.如图所示,A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同一高度同时出发,其中A球有水平向右的初速度v0,B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动,小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞,则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为()

A.2B.3

C.4D.5

答案B

解析由于三球竖直方向的运动情况相同,一定可以发生碰撞,可假设高度无穷大,三球碰撞完成后才落地。A、B发生第一次碰撞后水平速度互换;B、C发生第二次碰撞后,由于B的质量小于C的质量,则B水平速度反向;B、A发生第三次碰撞后,B、A水平速度互换,A水平速度向左,B竖直下落,三球不再发生碰撞。所以最多能够发生3次碰撞,故选项B正确,A、C、D错误。

3.如图所示,小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止。从发射器(图中未画出)射出的小物块B沿水平方向与A相撞,碰撞前B的速度大小为v,碰撞后二者粘在一起,并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB,重力加速度大小为g,碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是()

A.B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒

B.B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变

C.碰撞后A、B一起上升的最大高度与轻绳的长度有关

D.碰撞后A、B一起上升的最大高度为h=

答案D

解析由于碰撞时间极短,外力的冲量忽略不计,所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起,发生非弹性碰撞,机械能有损失,故选项A错误;设碰撞后瞬间A、B的共同速度为v',取水平向右为正方向,由动量守恒定律得mBv=(mA+mB)v',碰撞前,对A有F1=mAg,碰撞后,对A、B整体,有F2-(mA+mB)g=(mA+mB),联立解得B与A碰撞前后轻绳的拉力大小分别为F1=mAg、F2=(mA+mB)g+,则知B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变,故选项B错误;碰撞后A、B一起上升的过程,根据机械能守恒得(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,结合v'=,解得h=,与绳长无关,故选项C错误,D正确。

4.质量为m2的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和圆弧轨道均光滑。如图所示,一个质量为m1的小球以速度v0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法正确的是()

A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动

B.小球一定沿水平方向向右做平抛运动

C.小球相对小车可能做自由落体运动

D.小球相对地面可能做自由落体运动

答案D

解析小球滑上小车,又返回到离开小车的整个过程系统水平方向动量守恒,取水平向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,由机械能守恒定律得m1m1m2,解得v1=v0。如果m1m2,v1>0,小球离开小车向右做平抛运动。故选项A、B、C错误,D正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.质量为m的小球A,在光