(完整版)高中物理天体运动真题

(完整版)高中物理天体运动真题1.在2017年12月，科学家们在距离地球2545光年的恒星“开普勒-90”周围发现了第8颗行星“开普勒90i”。它的公转周期约为地球绕太阳公转周期的11倍，公转轨道半径约为地球公转轨道半径。根据这些信息，可以估算出“开普勒90”的质量与太阳质量的比值约为2：1。2.根据土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多这一信息，可以推断出土星运行的周期比火星的大。3.我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。其中，“高分五号”轨道高度约为705km，“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，“高分五号”的周期较小。4.在2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T为5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10^-11N•m^2/kg^2。根据周期T稳定自转的星体的密度最小值，可以估算出该密度约为5×10^18kg/m^3。5.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P和Q，其中P的轨道半径约为地球半径的16倍，Q的轨道半径约为地球半径的4倍。根据这些信息，可以估算出P与Q的周期之比约为8：1。6.要检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，需要验证地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的60倍。7.在2017年，科学家们第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据复原的过程，在两颗中子星合并前约100秒时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，并利用牛顿力学知识和万有引力常量，可以估算出这一时刻两颗中子星的质量比约为3：2。8.不能计算出地球质量的是（C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离）。如果知道月球绕地球的周期和距离，可以计算出地球的质量。其他选项都可以用来计算地球的质量。改写：知道月球绕地球的周期和距离无法计算出地球质量，其他选项都可以用来计算。9.s月：s地约为（C．3：2）。月球和地球表面同样高度处抛出物体，水平距离比约为3：2。改写：在月球和地球表面同样高度处，抛出物体的水平距离比约为3：2。10.组合体运行的（A．周期变大）。组合体的运行周期与天宫二号单独运行相比变大。改写：组合体的运行周期比天宫二号单独运行时长。11.“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行，其（A．角速度小于地球自转角速度）。因为离地面较近，所以角速度较大，但仍小于地球自转的角速度。改写：在距离地面约380km的圆轨道上飞行的“天舟一号”，角速度小于地球自转的角速度。12.下列措施可行的是（C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接）。飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，然后逐渐靠近空间实验室实现对接。改写：可行的措施是，飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，逐渐靠近空间实验室实现对接。13.地球自转周期的最小值约为（B．4h）。如果地球自转周期变小，仍可以用三颗同步卫星来实现无线电通讯，最小值约为4小时。改写：如果地球自转周期变小，最小值约为4小时，仍可以用三颗同步卫星来实现无线电通讯。国务院批准，自2016年起将4月24日定为“中国航天日”，以纪念我国在1970年4月24日成功发射的人造卫星东方红一号。该卫星目前仍在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km。另外，1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3两个质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有（）A．TA＞TBB．EkA＞EkBC．SA=SBD．RA3T2A=RB3T2B由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（）A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a1半径为R的地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T。如果宇航员在A点测出的张角为α，则飞船绕地球运动的线速度为2RπαTsin2，飞船周期为T=2Rπαsin2，一天内飞船经历“日全食”的次数为αT2π。2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出了“玉兔”回家的设想：将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度为h的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=mg月R2/(h+R)R+h2。从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为mg月(h+2R)/(R+h)。石墨烯是一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，则轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为GMm1/(2R+h1)。当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，仓内质量为m2=50kg的人对水平地板的压力大小为2m2g/(πR2)。万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。(1)用弹簧秤测量地球静止物体的重量，结果会随着测量位置的变化而变化。假设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。在北极地面称量时，弹簧秤的读数为F。a.如果在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1/F的表达式，并计算h=1.0%R的情况下的具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b.如果在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2/F的表达式。(2)假设地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r，太阳的半径为Rs，地球的半径为R，这三个半径都减小为现在的1.0%。假设太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？(26)如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先，在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为，h1远小于月球半径）。接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g。求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；(2)从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化。(27)如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）(28)卡文迪利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。(1)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是什么？（1）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m'的球位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m'连线长度为r，且与水平横梁垂直。同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩kθ（k为扭转系数且已知）。求引力常量的表达式G=__________。（2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油。假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向。当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离。重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常。（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ（k＞1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心。如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。30.2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位。人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍（结果保留一位有效数字）。（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-GMmR（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太阳质量Ms=2.0×1030kg，太阳半径Rs=6.96×108m。31.黑洞是一种特殊的天体，可以通过观测双星系统的运动规律来探索它们。LMCX-3双星系统由可见星A和不可见的暗星B构成，它们围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动。根据观测得到的可见星A的速率v和运行周期T，可以求出可见星A所受暗星B的引力FA，并将其等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力。通过求解，可以得出m′与m1、m2之间的关系式。32.一位宇航员在到达某星球表面后进行了实验，用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动。测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示。已知R、m、引力常量G和F1，忽略各种阻力，可以通过实验数据得出该星球表面的重力加速度和小球过最高点的最小速度。同时，可以利用已知量求出卫星绕该星球的第一宇宙速度。33.科技日报报道称，某科学家在银河系中心附近的C．星球的一团分子气体云中发现了一个黑洞。要判断该天体是否是黑洞，需要知道它的逃逸速度是否超过光速。已知该天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球卫星的环绕速度（即第一宇宙速度）为v1，光速为c。通过计算可以得出该天体的半径应小于一定值，才能成为黑洞。2016年10月19日，中国成功发射了“神舟十一号”载人飞船，并与“天宫二号”空间实验室成功对接。航天员景海鹏和陈冬进入“天宫二号”，开始了为期30天的太空生活，他们将在舱内进行空间科学实验和技术试验。假设在对接前，“天宫二号”和“神舟十一号”在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道距离地面高度为h，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。(1)求“天宫二号”在轨道上做圆周运动的线速度大小v。(2)若“神舟十一号”在图示位置，能否通过向后方喷气成功对接？请说明理由。(3)在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1和m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为Ep=-Gm1m2/r(规定无穷远处势能为零)。试证明“天宫二号”的机械能与r成正比。（R+h为“天宫二号”圆周运动rR+h的轨道半径）在图中，宇航员站在一个质量分布均匀的星球表面的斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v抛出一个小球，小球经过时间t落到斜坡上的另一点Q。已知该星球半径为R，万有引力常量为G，斜面的倾角为α。(1)求该星球表面的重力加速度g。(2)求该星球的密度。(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T。英国某媒体预测，在2020年之前，人类有望登上火星，而第一位登上火星的可能是中国人。假设你成为了人类登陆火星的第一人，乘坐中国自行研制的代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t。已知火星半径为R。(1)求火星表面的重力加速度g。(2)假设荡秋千是你喜欢的一项体育活动（可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°），当你经过最低位置时的速度为v，你能上升的最大高度是多少？有人提出了一种节能的想法：在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，可以在飞船需要减速的机会发射一个小型太空探测器。如图所示，