力学与传热学中文对流换热课件

工程热力学与传热学传热学第十章对流换热工程热力学与传热学传热学1第十章对流换热内容要求掌握对流换热问题的机理和影响因素了解对流换热的数学描述边界层理论概述与边界层内对流换热微分方程组的简化外掠等壁温平板层流换热分析解简介掌握对流换热的实验研究方法，相似原理各种典型对流换热的基本特点和计算方法（管内强制对流换热，外掠壁温强制对流换热，自然对流换热等）第十章对流换热内容要求2

10-1对流换热概述10-1-1基本概念和计算公式1.对流换热（Convectionheattransfer）流体流过另一个物体表面时，对流和导热联合起作用的热量传递现象。

2.牛顿冷却公式（Newton’slawofcooling）若流体被加热：若流体被冷却：10-1对流换热概述10-1-1基本概念和计算公式3式中：h—固体表面的平均表面换热系数。W/m2.K（theconvectionheattransfercoefficient）

tw—固体表面的平均温度。tf—流体温度。外部绕流（外掠平板，圆管）：tf

为流体的主流温度。内部流动（各种形状槽道内的流动）：tf

为流体的平均温度。d管内流动tf式中：h—固体表面的平均表面换热系数。W/m2.Kt44.局部表面传热系数与平均表面传热系数局部对流换热时，局部热流密度：整个换热物体表面的总对流换热量：平均表面传热系数：tw-tf=Const对流换热的核心问题4.局部表面传热系数与平均表面传热系数局部对流换热时，局510-1-2对流换热的影响因素

1.流动的起因——强迫对流与自然对流强迫对流换热（ForcedFlow）流体在风机，水泵或其他外部动力作用下产生的流动。自然对流换热（NaturalFlow）流体在不均匀的体积力作用下产生的流动。强迫对流对空气h：自然对流

10-1-2对流换热的影响因素1.流动62.流动的状态——层流流动与湍流流动层流（Laminarflow）流速缓慢沿轴线或平行于壁面作规则分层运动热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）Oils--theflowofhigh-viscosityfluidatlowvelocitiesistypicallylaminar.Example2.流动的状态——层流流动与湍流流动层流（Lam7湍流（Turbulentflow）流体内部存在强烈脉动和旋涡运动各部分流体之间迅速混合热量传递：主要靠对流湍流边界层层流底层：导热湍流核心区：对流导热对流Air--theflowoflow-viscosityfluidathighvelocitiesistypicallyturbulent.Example湍流（Turbulentflow）流体内部存在强烈脉动83.流体有无相变有相变的换热——沸腾换热与凝结换热加热水沸腾，由液态变为气态蒸气在对流换热中被冷却而凝结流体发生相变时的换热规律及强度和单相流体不同就对流传热方式而言有相变的传热比无相变传热强烈。强制对流比自然对流强烈。3.流体有无相变有相变的换热——沸腾换热与凝结换94.流体的热物理性质（Physicalpropertiesoffluid）对对流换热的强弱有非常大的影响。密度和比热容常温下：水空气体积热容：单位体积流体热容量的大小导热系数λ影响流体内部的热量传递过程和温度分布

λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈常温下：水空气冷却能力强换热能力强4.流体的热物理性质（Physicalpropert10粘度μ（Viscosity）影响速度分布与流态（Laminar,turbulentflow）

μ越大，分子间约束越强，相同流速不易发展成湍流状态高粘度流体（oils）多处于层流状态，h较小对自然对流换热有很大影响影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小体积膨胀系数α（Thevolumeexpansioncoefficient）Referencetemperature定性温度粘度μ（Viscosity）影响速度分布与流态（Lam11几种对流传热过程表面传热系数的数值大致范围传热过程介质种类表面传热系数h[W/m2.K]自然对流空气1-10水200-1000强制对流气体20-100高压水蒸气500-35000水1000-1500水的相变换热沸腾2500-35000蒸汽凝结5000-25000就介质而言，水的对流传热比空气强烈。就对流传热方式而言有相变的传热比无相变传热强烈。强制对流比自然对流强烈。说明几种对流传热过程表面传热系数的数值大致范围传热过程介质种类125.换热表面的几何因素（Thesurfacegeometricconditions）对对流换热有显著影响影响流态，速度分布，温度分布d管内流动Characteristiclength特征长度换热表面的几何形状，尺寸，相对位置，表面粗糙度等。5.换热表面的几何因素（Thesurfacegeo13总结影响对流换热的因素：对强迫对流换热对自然对流换热浮升力项包含的因子定性温度用来确定物性参数数值的温度。例如：流体的平均温度；流体与壁面温度的算术平均值等。特征长度代表几何因素对换热的影响。例如：管内换热以内径为特征长度；沿平板流动以流动方向的尺寸为特征长度等。总结影响对流换热的因素：对强迫对流换热对自然对流换热1410-1-3对流传热的研究方法1.分析法：

指对描写某一类对流传热问题的偏微分方程及定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解。可得出精确解或近似解。适用简单问题。2.数值法：

对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。3.实验法：

相似原理和量纲分析理论。4.比拟法：

利用流体动量传递和热量传递的相似机理，建立表面传热系数和阻力系数之间的相互关系。10-1-3对流传热的研究方法1.分析法：15对流传热问题完整的数学描述对流传热微分方程组定解条件+质量守恒方程动量守恒方程能量守恒方程

10-2对流换热的数学描述假设流体为不可压缩，连续介质物性参数为常数，不随温度变化牛顿流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热二维对流换热对流传热问题完整的数学描述对流传热微分方程组161.连续性方程根据微元体的质量守恒导出。设速度分布：二维流动：10-2-1对流传热的微分方程组1823年,Navier(法)1845年,Stokes(英)根据微元体的动量守恒导出。2.动量微分方程（Navier-Stokesequation）惯性力体积力压力梯度粘性力1.连续性方程根据微元体的质量守恒导出。设速度分布：17x方向：y方向：说明只有重力场作用时强迫对流换热：忽略重力项；自然对流换热：浮升力起重要作用。x方向：y方向：说明只有重力场作用时强迫对流换热：忽183.能量微分方程根据微元体的能量守恒导出。非稳态项对流项若流体静止或：导热微分方程导热项3.能量微分方程根据微元体的能量守恒导出。非稳态项19对流换热微分方程组含有未知量：适用条件：自然对流，强迫对流换热；层流，湍流换热。对流换热微分方程组含有未知量：适用条件：自然对流，强201.几何条件：对流换热表面的几何形状，尺寸，壁面与流体的相对位置，壁面粗糙度。2.物理条件：流体的物理性质（ρсλα）,有无内热源。3.时间条件：对流换热过程进行的时间上的特点。稳态换热：无初始条件非稳态换热：初始时刻的速度场和温度场10-2-2对流传热的定解条件1.几何条件：2.物理条件：3.时间条件：稳态换热：214.边界条件：说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，温度分布及与周围环境之间的相互作用）。（1）第一类边界条件：

恒壁温边界条件（ConstanttempB.C）（2）第二类边界条件：

恒热流边界条件（ConstantheatrateB.C）对比导热的边界条件4.边界条件：（1）第一类边界条件：恒壁22如何从解得的温度场计算表面传热系数？1.固体壁面处局部热流密度：又由牛顿冷却公式：2.局部表面传热系数：3.平均表面传热系数：流体的导热系数10-2-3换热微分方程温度场如何从解得的温度场计算表面传热系数？1.固体壁面处局部热2310-2-4边界层理论

1904年，德国科学家普朗特提出著名的边界层概念。1.流动边界层（Velocityboundarylayer）流动边界层：速度发生明显变化的流体薄层。举例：流体平行外掠平板的对流换热边界层特点δ<<l无滑移边界条件uy=0=0边界层厚度δ:u=0.99u∞10-2-4边界层理论1904年，德国科学家普24流场分区：边界层区：速度梯度大，粘性力不能忽略；粘性力与惯性力处同一数量级；动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。主流区：速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；流体可近似为理想流体；用理想流体的欧拉方程描述。流场分区：边界层区：速度梯度大，粘性力不能忽略；主流25掠过平板时边界层的形成和发展：层流边界层过渡区湍流边界层层流底层（Laminarsublayer）缓冲层（bufferlayer）湍流核心区（Turbulentregion）湍流边界层的三层结构模型：Transitionpoint(转戾点)外掠平板管内流动掠过平板时边界层的形成和发展：层流边界层层流底层（La262.热边界层（Thermalboundarylayer）1921年，波尔豪森提出。热边界层厚度δt：温度场分区：热边界层区：存在温度梯度，发生热量传递的主要区；温度场由能量微分方程描述。主流区：温度梯度不计，近似等温流动。2.热边界层（Thermalboundarylay273.热边界层和流动边界层的关系流动中流体温度分布受速度分布影响。局部表面传热系数的变化趋势。表面传热系数导热对流导热导热热阻增大扰动热阻增大3.热边界层和流动边界层的关系流动中流体温度分布受速28普朗特准数Pr定义：物理意义：流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。对层流边界层，若热边界层和流动边界层从平板前缘点同时发展：当时，当时，当时，对常见流体，Pr范围0.6—4000之间。液态金属0.05气体0.6-0.8油102-103普朗特准数Pr定义：物理意义：对层流边界层，若热边界29边界层特点边界层厚度：δ<<l,ｘ;δt<<l,ｘ；流场划分为边界层区和主流区；边界层有层流边界层和湍流边界层；湍流边界层的三层不同结构模型分为层流底层,缓冲层和湍流核心区三层；层流边界层和层流底层，热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。边界层特点边界层厚度：δ<<l,ｘ;δt<<l,ｘ；3010-2-5边界层内对流换热微分方程组的简化

分析对象：常物性，无内热源，不可压缩牛顿流体，二维对流换热：对流换热微分方程组10-2-5边界层内对流换热微分方程组的简化31对稳态，忽略重力场，二维强迫对流换热：对流换热微分方程组对稳态，忽略重力场，二维强迫对流换热：对流换热微分方程组32如何简化边界层内对流换热微分方程组？——应用数量级分析首先确定：从而：且：连续性方程：数量级分析如何简化边界层内对流换热微分方程组？首先确定：从而：33动量微分方程：可忽略能量微分方程：动量微分方程：可忽略能量微分方程：34边界层内对流换热微分方程组：未知数：ｕ,ｖ,ｐ,t边界层外伯努利方程：可求温度分布换热方程：求出表面传热系数边界层内对流换热微分方程组：未知数：边界层外伯努利方程：352.对流换热边界层微分方程组是否适用于粘度很大的油和Pr数很小的液态金属。1.在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大？为什么？2.对流换热边界层微分方程组是否适用于粘度很大的油1.在3610-3流体外掠等温平板层流换热分析解简介边界层换热微分方程组边界层换热微分方程组适用求解问题：适用于符合边界层性质场合,简单情况;不适于管内流动。适用不适用10-3流体外掠等温平板层流换热分析解简介边界层换热微分37分析：常物性，无内热源，不可压缩的牛顿流体，平行外掠平板的二维稳定对流换热。边界层内对流换热微分方程组

uvt

δ

δtcf

hxh

qxq布拉修斯（H.Blasius）解波尔豪森（E.Pohlhausen）解

偏微分方程－常微分方程分析：边界层内对流换热微分方程组uvt382.摩擦系数：（1）局部摩擦系数：（2）平均摩擦系数：10-3-1速度场求解结果1.流动边界层厚度：其中：2.摩擦系数：（1）局部摩擦系数：（2）平均摩擦系数：3910-3-2温度场求解结果波尔豪森解1.热边界层厚度：对层流流动2.特征数关联式：（1）对等壁温平板表面（Foranisothermalsurface）10-3-2温度场求解结果波尔豪森解1.热边40努塞尔特数（Nusseltnumber）平均努塞尔特数（AverageNusseltnumber）适用条件:层流流动，等壁温，Pr≥0.6。局部努塞尔特数平均表面传热系数Tw=const努塞尔特数（Nusseltnumber）平均努塞尔41（2）对等热流平板表面（Foraconstantheatfluxsurface）qw=const局部努塞尔特数平均努塞尔特数适用条件：层流换热，常热流边界，Pr≥0.6。沿平板平均温度（2）对等热流平板表面（Foraconstanthea42例题20℃的空气在常压下以10m/s的速度流过平板，板表面温度tw=60℃，求距平板前缘200mm处的速度边界层厚度和温度边界层厚度δ，δt.以及表面换热系数h,hx

和单位宽度的换热量。例题20℃的空气在常压下以10m/s的速度流过平板，板43简单求解过程：解：定性温度

以此为定性温度查40℃空气的物性参数：求雷诺数：

属层流。故可求解：

局部Nu数：

解得：

单位宽度的换热量：

简单求解过程：解：定性温度以此为定性温度查40℃空气的物性44对流换热问题的主要任务之一：就是确定各种情况下的表面传热系数及其影响因素。求解的基本方法主要有分析解法，数值解法，实验解法

及比拟理论。10-4对流换热的实验研究方法

相似原理指导下的实验研究方法：是解决复杂对流换热问题的可靠方法。运用相似原理可以将影响对流换热过程的各种物理量组合成无量纲的特征数，如Nu,Re,Pr等，这样不仅使问题的自变量数目减少，大大简化实验研究工作，而且对扩大实验结果的应用范围大有益处。对流换热问题的主要任务之一：10-4对流换热的实验研究方4510-4-1相似的概念

1.几何相似（空间相似）几何体的各对应边成比例。a’b’c’a’’b’’c’’2.时间相似过程进行的对应时间间隔成比例。ττ是两现象相似的必要条件之一。式中：Cl为几何相似倍数。是两现象相似的必要条件之一。10-4-1相似的概念1.几何相似（空463.物理量相似物理量相似：两现象在空间相似的前提下，各对应参量在空间对应点和时间对应间隔上互成比例。

速度场：物理常量场：温度场：物理量场：速度场，温度场，导热系数场，密度场等。3.物理量相似物理量相似：两现象在空间相似的前提下，各对4710-4-2相似原理

从事模型实验研究，需要解决三个问题：实验研究应当测量哪些参量？如何对测量结果进行数据的整理和加工？如何作到模型现象和原型相似？相似三定理可回答以上问题（相似原理的核心内容）：相似第一定理：物理现象相似的性质。相似第二定理：相似准数间的关系。相似第三定理：判断相似的充要条件。10-4-2相似原理从事模型实验研究，需要解决481.相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）彼此相似的现象，它们的同名准数必定相等。相似现象的性质：性质1：相似现象必属同类现象，可用文字和形式完全相同的完整方程组描述。性质2：相似现象必定发生在几何相似的空间。性质3：用来表征现象的对应物理量场相似。性质4：各相似倍数间具有约束关系。1.相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）相似现象49举例以对流换热为例，说明相似的性质及准数的导出：假设：对流换热现象A和B相似。根据换热微分方程：现象A：现象B：对应的物理量场应相似：举例以对流换热为例，说明相似的性质及准数的导出：根据换热微50相似倍数间的关系：或可表示为：得到努塞尔特数相等：转换：代入整理：结论：两对流换热现象相似，对应的努塞尔特数相等。相似倍数间的关系：或可表示为：得到努塞尔特数相等：转换：51相似分析法相似分析法的步骤：1.写出描述现象的基本方程组和全部定解条件；2.写出全部相似倍数的关系；3.将相似倍数代入基本方程组进行相似转换，从而得到相似准数；4.用同样的方法从定解条件中得到相似准数。导出相似准数的两种方法相似分析法（相似变换法）。量纲分析法（量纲和谐原理）。相似分析法相似分析法的步骤：1.写出描述现象的基本方程组52努塞尔特准数：定义：物理意义：对流换热的强弱。换热现象相似：λ,l,h的不同含义。雷诺数：定义：物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的相对大小。两现象运动相似：动量微分方程准数小结努塞尔特准数：定义：物理意义：对流换热的强弱。换热现53普朗特准数：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散能力的相对大小。贝克利准数：定义：两热量传递现象相似：又有：能量微分方程普朗特准数：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散54格拉晓夫准数：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对流换热的强弱。研究对流换热问题常用准数：测量相关准数中所包含的各物理量。动量微分方程格拉晓夫准数：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小552.相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）所有相似的物理现象的解必定可用同一个特征数关联式来描述。稳态无相变的对流换热问题：湍流强迫对流换热：空气的强迫对流换热：待定准数已定准数层流，过渡区的强迫对流换热问题：自然对流换热问题：2.相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）稳态无563.相似第三定理（两现象相似的充要条件）凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。3.相似第三定理（两现象相似的充要条件）5710-4-3实验数据的测量与整理

1.实验研究的目的：确定特征数关联式的具体函数关系，即待定特征数与已定特征数之间的关系。对无相变单相流体的强迫对流换热：实验确定：C，n，m。举例管内强迫对流换热：确定：特征数关联式：2.特征数关联式的形式（幂函数）：10-4-3实验数据的测量与整理1.实验研58例题2.一换热设备的工作条件是：壁温tw=120℃，加热80℃的空气，空气流速0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度t∞=10℃，壁面温度tw’=30℃。试问模型中流速u’应多大才能保证与原设备中的换热现象相似。例题2.一换热设备的工作条件是：壁温tw=120℃，加59对流换热问题1.管内强迫对流换热；2.外掠壁面强迫对流换热；3.自然对流换热4.沸腾换热和凝结换热目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验建立的计算公式（实验关联式）。三大特征量的选取定性温度，特征长度，特征流速。

10-5单相流体强迫对流换热特征数关联式对流换热问题目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验建立的6010-5-1管内强迫对流换热1.管内强迫对流换热的特点及影响因素

对一般光滑管：层流到湍流的过渡阶段流态为层流流态为旺盛湍流（1）两种流态当量直径10-5-1管内强迫对流换热1.管内强迫对流换热的特点及61（2）进口段与充分发展段流动进口段流动充分发展段考察流体以一定速度流入圆管对管内等温流动，流动充分发展段的特点1.沿轴向流速不变2.圆管截面上的速度分布为抛物线分布3.沿流动方向压力梯度不变进口段的长度层流入口段长度的确定：湍流入口段长度的确定：（2）进口段与充分发展段流动进口段考察流体以一定速度流入62考察流体以一定温度流入圆管热进口段热充分发展段对管内流动，热充分发展段的特点：

表面传热系数沿流动方向保持不变。适用条件：管内层流，湍流；等壁温边界，常热流边界。考察流体以一定温度流入圆管热进口段对管内流动，热充分发63（3）两种典型的热边界条件

均匀热流：轴向与周向热流密度均匀。实现：采用均匀缠绕的电热丝加热壁面。

均匀壁温：轴向与周向壁温均匀。实现：采用蒸汽凝结加热或液体沸腾冷却。（4）流体平均温度以及流体与壁面的平均温差定性温度的选取：进，出口截面的平均温度。牛顿冷却公式中的温差：均匀热流：均匀壁温：（3）两种典型的热边界条件均匀热流：轴向与周向热流密度均匀642.管内强迫对流换热特征数关联式

（1）层流换热：

管内充分发展的层流换热：特点：

Nｕ为常数，大小与Re无关；边界条件分为常热流和恒壁温两种。特征数关联式：表10-1

考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：适用条件（10-57）定性温度：管道进，出口流体的平均温度tf。2.管内强迫对流换热特征数关联式（1）层流换热：65（2）湍流换热应用范围扩大：短管（l/d<60）：螺旋管或弯管：气体液体适用条件（10-58）实验偏差大，适于一般工程计算。

一般光滑管，流体与管壁温度相差不大：如：气体；水；油。（2）湍流换热应用范围扩大：短管（l/d<60）：螺旋66一般光滑管，流体与管壁温度相差较大：适用条件（10-59）实验偏差大，精确度不高，适于一般工程计算。光滑管内充分发展的湍流换热：适用条件（10-60）（10-61）（10-62）计算精确度较高。一般光滑管，流体与管壁温度相差较大：适用条件（10-59）6710-5-2外掠壁面强迫对流换热

1.外掠平板层流换热（1）等壁温平板层流换热：适用条件（10-28）（10-31）（2）常热流平板层流换热：适用条件（10-32）（10-33）10-5-2外掠壁面强迫对流换热1.外682.外掠平板湍流换热（2）常热流平板湍流换热：适用条件（10-66）（1）等壁温平板湍流换热：适用条件（10-65）（10-67）定性温度：边界层的算术平均温度2.外掠平板湍流换热（2）常热流平板湍流换热：适用条件693.流体横掠圆柱体（单管）的对流换热：适用条件（10-69）表10-2应用范围扩大：

冲击角时：4.流体外掠管束的对流换热：适用条件（10-71）表10-3，10-43.流体横掠圆柱体（单管）的对流换热：适用条件（10-70对管内强迫对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体换热？2.其他条件相同时，同一根管