合并同类项-整式及其加减课件

合并同类项

合并同类项

小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。abnnm（1）游泳区和休息区的面积各是多少？

（2）绿地的面积是多少？mn1—8πn2ab–mn-1—8πn2小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5

时后火车行驶的路程是

千米；（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体

积是

；（3）如下图，一个长方体的

箱子紧靠墙角，它的长、

宽、高分别是a,b，c。

这个箱子露在外面的表

面积是

。1.5v1—3πr2hab+bc+caabc（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5

以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：1—3πr2h,ab+bc+ca1.5v,mn，1—8πn2ab–mn-1—8n2,这些代数式具有什么特征？代数式是三项的和，代数式是三项的和。ab+bc+caab，bc,caab–mn-1—8n2ab，-mn，-1—8n2以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：1—3πr2h在代数式里，字母前的数字因数叫做

它的系数。

例如：mn的系数是1，即代数式的系数是1；mn1—8πn2的系数是，即代数式的系数是；1—8π1—8πn21—8π1—3πr2h的系数是，即代数式的系数是；1—3π1—3πr2h1—3πab–mn-1—8πn2的项ab

的系数是1,项–mn的系数是–1，项的系数是-；1-—π8n21—8πab+bc+ca的项ab、bc、ca的系数都是1；在代数式里，字母前的数字因数叫做

它的系数。

1、写出下列个代数式的系数：-15a2b,xy,2—3a2b2,-a.2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？2x–3y,4a2–4ab+b2,1—3-x2y+2y-x1、写出下列个代数式的系数：-15a2b,xy,2—3a小结：

本节课主要学习了代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号。请同学们回顾本节课学习哪些知识小结：本节课主要学习了代数式的项及其系数，特1、乘法的分配律；2、什么是代数式的项和系数；3、引例：(a+b)c=ac+bc例如：a3-3a2b+3ab2-b3;-15a2b;-2x2y+3y-x.一、复习：85n

右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。有两种表示方法：8n+5n或(8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？1、乘法的分配律；2、什么是代数式的项和系数；3、引例：(a二、新课：1、同类项的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者

缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也

无关；（3）几个常数项也是同类项。例如：

（1）2x2y与5x2y(2)2ab3与2a3b

(3)4abc与2ab(4)3mn与-nm

(5)53与a3(6)-5与+3二、新课：1、同类项的概念：概念：所含字母2、合并同类项的：(1)合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项的步骤：第一步准确找出同类项（用下划线）；第二步逆用分配律，把同类项的系数加在一起

（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步写出合并后的结果。2、合并同类项的：(1)合并同类项的概念：把代数式中的同类项三、巩固：1、举例：2、变式：3、引伸：4、练习：三、巩固：1、举例：2、变式：3、引伸：4、练习：例1、合并同类项：

（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:

（1）原式=(-1+3)xy2

（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意：1）合并同类项只是系数相加,

字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。例1、合并同类项：

（1）-xy2+3xy2,（例2、合并同类项：

1)3a+2b-5a-b,2)-4ab+8-2b2-9ab-8,

3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2学生活动：在练习本上独立完成此例，

可与同伴交流。

（两个学生板演）例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，

其中x=2，说一说你是怎么算的。

独立完成计算，然后与同伴交流

比较不同的计算方法。例2、合并同类项：

1)3a+2b-5a-b,2)变式1、

合并同类项：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

变式2、

已知:a+b=-

¼

求代数式

3(a+b)-5a-5b+7的值变式3、

若代数式2y2+3y+7的值为8

求代数式4y2+6y-9的值。变式1、

合并同类项：

(a-b)2-3(a-b引伸：已知：与

是同类项，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13引伸：已知：与

随堂练习：课本P106页随堂练习第1、2题

（按格式去做）随堂练习：课本P106页随堂练习第1、2题

（四、小结：

本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些

是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：四、小结：本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，1、聪明出于勤奋，天才在于积累。2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。1、聪明出于勤奋，天才在于积累。●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达