二维非恒流数学模型在河道水力学计算中的应用

二维非恒流数学模型在河道水力学计算中的应用

过去，河岸水面线的计算采用了固定的非均匀流法，储洪区的水流量因素的计算采用了水库调蓄调蓄法，这很难保证精度。河网二维非恒定流数学模型是河海大学和水利部天津院共同开发用于模拟河网及行、蓄洪区水流运动规律的计算软件。具有技术上的先进性、计算结果的准确性和使用上的通用性等特点。1计算原理1.1旁侧入流流速q描述河道水流运动的一维圣维南方程组B∂Ζ∂t+∂Q∂x=q(1)∂Q∂t+∂∂x(αQ2A)+gA∂Ζ∂x+gA|Q|QΚ2=qVx(2)B∂Z∂t+∂Q∂x=q(1)∂Q∂t+∂∂x(αQ2A)+gA∂Z∂x+gA|Q|QK2=qVx(2)式中:q为旁侧入流;Q、A、B、Z分别为河道断面流量、过水面积、河宽和水位;Vx为旁侧主流流速在主流方向上的分量,一般可近似为零;K为流量模数,反映河道的实际过流能力;α为动量修正系数,反映河道断面流速分布均匀性的系数,当河道只有一个主槽时,α=1.0,当河道有若干个主槽和滩地时,在主槽和滩地的摩阻比降相等假定下,可得:α=AΚ2nΣi=1Κ2iAiα=AK2Σi=1nK2iAi,n为主槽和滩地的分块数;Ai、Ki分别为第i分块的过水面积与流量模数,A、K分别为总的过水面积与流量模数。1.2+uvx+vvy+ghy+vf在行洪区内的水流采用二维浅水运动方程来描述∂Ζ∂t+∂U∂x+∂V∂y=q(3)∂U∂t+∂uU∂x+∂vU∂y+gh∂Ζ∂x=-g|⇀V|c2h2U(4)∂V∂t+∂uV∂x+∂vV∂y+gh∂Ζ∂y=-g|⇀V|c2h2V(5)∂Z∂t+∂U∂x+∂V∂y=q(3)∂U∂t+∂uU∂x+∂vU∂y+gh∂Z∂x=−g|V⇀|c2h2U(4)∂V∂t+∂uV∂x+∂vV∂y+gh∂Z∂y=−g|V⇀|c2h2V(5)式中:Z为水位,h为水深,u、v分别为x与y方向上的流速,U、V分别为x与y方向上的单宽流量,⇀VV⇀为单宽流量的矢量,|⇀V|=√U2+V2‚q|V⇀|=U2+V2−−−−−−−√‚q为考虑降雨等因素的源项,g为重力加速度,c为谢才系数。1.3小堰流失洪区口门联系主要是指流域中控制水流运动的堰、闸及行洪区口门,联系的过流流量满足水力学上的堰流公式。现以宽顶堰为例,宽顶堰上的水流分自由出流、淹没出流2种流态。如果流量是自由流动的，则流量是自由流动Q=mB√2gΗ1.50(6)Q=mB2g−−√H1.50(6)为独立出流系数Q=φmBhs√2g(Ζ1-Ζ2)(7)式中:B为堰宽,Z1为堰上水位,Z2为堰下水位,H0=Z1-Zd,hs=Z2-Zd,Zd为堰顶高,m为自由出流系数,φm为淹没出流系数。当水流流态为自由出流时,对公式(6)离散得Q=δz1Z1+βz1(8)当水流流态为淹没出流时,对公式(7)离散得Q=δz2(Z1-Z2)(9)式中:δz1、βz1、δz2为与Z1、Z2有关的系数,在计算时常采用时段初水位来代替;有时为了提高计算精度,可采用迭代法求得δz1、βz1、δz2。2北3g各河流河流数学模型研究防洪规划,按漳卫河、大清河、永定河和北三河4个河系分别建立数学模型,涉及到的有关河道、蓄滞洪区、水库、枢纽建筑物等。计算所需的基本资料概化处理如下。(1)河道断面分块整理河道为一维模拟,需要大断面资料,断面资料以起点距、高程的形式整理,按照河道的具体情况对主槽和滩地进行分块,糙率按率定结果或分析确定。(2)维地形剖分所需的信息蓄滞洪区以二维方法模拟,需要地形资料以及土地利用信息,对地形资料进行网格剖分,形成二维计算所需的数据。蓄滞洪区的土地利用信息共分为11类,根据各类下垫面情况通过验算和类比分析确定相应的糙率值。(3)边境条件包括干、支流河道入口的洪水过程,行、蓄洪区的产流过程,下游出口的潮位(水位)过程或水位—流量关系曲线等。(4)门和门要求给出闸门、口门的尺寸(包括底高程和宽度),运用的控制条件等。(5)零维护和储存单元要求给出水位—面积关系曲线。3计算与成就分析3.1河流规模确定各河道的设计规模,在原规划的基础上,结合新的情况及现状行洪能力,综合分析确定。各主要河道设计规模见表3。3.2河流表面河道水面线是各河道规划治理的重要依据,本次防洪规划首先确定了各河道的设计规模,在此基础上推求各河道设计水面线。3.3文安洼、贾口洼不分洪以大清河系东淀的防洪运用为例。大清河防洪规划范围内的洼淀主要有小清河行洪区、兰沟洼、东淀、文安洼、贾口洼、团泊洼共6个。东淀是大清河系天然行洪洼淀,北支洪水由新盖房分洪道入东淀,南支洪水经白洋淀调蓄由赵王新渠入东淀。现状超过3年一遇东淀就要漫滩行洪,随着大清河中下游中小水治理措施的实施,东淀行洪机遇提高到5年一遇以上。当发生较大洪水时,除承担缓洪和削峰作用外,当第六埠水位超过其控制运用水位时,还需向文安洼或贾口洼分洪,同文安洼、贾口洼联合运用。随着当地经济的发展,防洪运用矛盾更加突出,现状文安洼和贾口洼的运用标准不足20年一遇,本次规划拟结合东淀、独流减河治理,研究提高文安洼、贾口洼运用标准至50年一遇的可能性。拟研究4个方案:方案1为东淀第六埠控制运用水位6.44m维持不变,独流减河按3600m3/s治理。当东淀第六埠水位超过计划6.44m时,向文安洼或贾口洼分洪,文安洼不分区;方案2为东淀第六埠控制运用水位6.44m维持不变,独流减河按3600m3/s治理。当东淀第六埠水位超过计划6.44m时,向文安洼或贾口洼分洪,文安洼分区滞洪;方案3为东淀第六埠控制运用水位6.44m维持不变,独流减河按3600m3/s治理。新辟独流减河行洪道,文安洼、贾口洼不分洪;方案4为东淀第六埠控制运用水位抬高0.5m至6.94m,独流减河提高泄洪标准,研究减少文安洼、贾口洼分洪的可能性。调洪结果如下:当大清河系发生20年一遇洪水时,东淀第六埠水位6.36m,文安洼、贾口洼不分洪。尾闾总下泄4000m3/s,其中:海河干流400m3/s,独流减河3600m3/s。50年一遇洪水,方案1,东淀第六埠最高水位6.55m,淹没面积373.5km2,尾闾总下泄4000m3/s,其中:海河干流400m3/s,独流减河3600m3/s,需向文安洼或贾口洼分洪。方案2,东淀第六埠最高水位6.63m,淹没面积374km2,尾闾总下泄4000m3/s。其中:海河干流400m3/s,独流减河3600m3/s。需向文安洼Ⅰ区或贾口洼分洪。方案3,东淀第六埠最高水位6.71m,淹没面积373.5km2,尾闾总下泄5400m3/s。其中:海河干流控泄400m3/s,独流减河3600m3/s,独流减河行洪道下泄1400m3/s。文安洼和贾口洼不分洪。方案4,东淀第六埠最高水位7.03m,淹没面积374.25km2,海河干流控泄400m3/s,独流减河最大下泄4500m3/s。文安洼和贾口洼不分洪。3.4控泄了3级控泄本计算软件对于规划或新建的工程也可以进行模拟,分析其防洪效益,论证工程的可行性。以大清河系新建张坊水库为例说明其汛期控制运用采用3级控泄:即5年一遇控泄1000m3/s,50年一遇控泄3000m3/s,100年一遇控泄7000m3/s,超过100年一遇敞泄,5000年一遇洪水,最大下泄25500m3/s。经演算得出:由于张坊水库的修建,提高了兰沟洼的运用标准,降低了东淀运用水位,减少了向清北分洪的机遇。大清河北支的防洪标准从50年一遇提高到100年一遇,修建张坊水库是可行的,也是必要的。3.5洪水超标准根据不同时期河道及洼淀的治理情况,超标准洪水按以下3种情况考虑:现状超标准、近期超标准、远期超标准。经过分析计算,提出了各河系超标准