初中数学冀教版九上23.1 平均数与加权平均数 课件

23.1平均数与加权平均数第二十三章数据分析1.理解平均数的意义，会求数据的算术平均数和加权

平均数.(重点)2.根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力.(难点)学习目标问题1数据

2、3、4、5、6、7的平均数是

.导入新课问题与思考4.5问题2

一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？问题1什么叫算术平均数？问题2算术平均数的表示方法是什么？讲授新课平均数的概念一

一般地，我们把

n个数

x1，x2，x3，…，xn的和与

n的比，叫做这

n个数的算术平均数，简称平均数，记作

x，读作“x拔”.问题引导问题3

算术平均数的意义是什么？

由于(x1-

x)+…+(xn

-

x)=0，所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：加权平均数的概念二问题引导应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283乙的平均成绩为

．显然甲的平均成绩比乙高，所以从平均成绩看，应该录取甲．解：甲的平均成绩为

，问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照

2:1:3:4确定．重要程度不一样!

应试者听说读写甲85788573乙738082832:

1:

3:

4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：

，

4312权

已知

n个数

x1，x2，…，xn，若

w1，w2，…，wn为一组正数，则把叫做

n个数

x1，x2，…，xn的加权平均数，w1，w2，…，wn分别叫做这

n个数的权重，简称为权.思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照

3:3:2:2确定.应试者听说读写甲85788573乙73808283解：

，

答：应该录取甲.思考

与问题(1)、(2)、(3)比较，你能体会到权的作用吗？知识归纳数据的权能够反映数据的相对重要程度问题1-----录取甲；问题2-----录取乙；问题3-----录取甲.

应试者的同一张应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.应试者听说读写甲85788573乙73808283

例

以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩.如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？典例精析期中30%期末60%月考10%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.解：先计算该同学的月考平均成绩

(89+78+85)÷3=84(分)再计算总评成绩:=87.6(分)

84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087期中30%期末60%月考10%方法归纳1.平均数计算：算术平均数

=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义：算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有不同的权重时总体的平均大小情况.加权平均数

=(各数据×各数据的权重)的和÷所有数据的权重之和3.区别：

算术平均数中各数据都是同等的重要，没有相互间差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性.

当堂练习1.一组数据为

10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_______.2.已知一组数据

4，13，24

的权数分别是则这组数据的加权平均数是_______.解析：解析：10173.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.304.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁

8人，14

岁