2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案余角和补角的概念及性质的运用

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版六三制课题名称第四章几何图形的初步《余角和补角的概念及性质的运用》难点名称区别余角和补角概念，及余角和补角的性质的运用.难点分析从知识角度分析为什么难互余与互补概念非常相近，非常容易混淆，互余与互补的两个角只与数量有关系，与位置没有关系，在复杂的图形中识别余角和补角，难以利用余角和补角的性质来解决.从学生角度分析为什么难学生概念掌握没有专注细节，判断事物容易以偏概全，考虑问题不够全面，在知识与运用上衔接有待提高.难点教学方法1.通过直观观察各角关系，利用代数角度研究问题，运用类比的研究方法，将知识的掌握有据可循.2.习题巩固提高对知识难点的解决.教学环节教学过程导入在数字方面，互为倒数的两个数乘积为1，互为相反数的两个数和为0，这是特殊的两个数关系，那么在角度方面，有什么样的特殊的两个角关系？就让我们一起来学习本节课.知识讲解（难点突破）环节一：填表，并说说你发现了什么规律？∠130°45°40°20°∠260°45°50°70°∠1+∠2余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).即其中每一个角是另一个角的余角.注意：①可以理解为余角是两个角的特殊数量关系.②互为余角的两个角与位置无关.符号语言因为∠1与∠2互为余角/∠1与∠2互余/∠1是∠2的余角/∠2是∠1的余角所以∠1+∠2=90°思考：如图，∠COA=∠BOD=90°，图形中有哪几对余角.余角的性质：如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等.简单说成：同角的余角相等.符号语言：因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2.余角的性质：如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等.简单说成：等角的余角相等符号语言：因为∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∠3=∠4，所以∠1=∠2.环节二:填表，并说说你发现了什么规律？∠130°45°40°20°∠2150°135°140°160°∠1+∠2补角:如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称为两个角互补).即其中每一个角是另一个角的补角.注意:①可以理解为补角是两个角的特殊数量关系.②互为补角的两个角与位置无关.符号语言因为∠1与∠2互为补角/∠1与∠2互补/∠1是∠2的补角/∠2是∠1的补角所以∠1+∠2=180°思考：如图，∠COA=∠BOD=180°，∠1、∠2、∠3中有哪几对补角.补角的性质：如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.简单说成：同角的补角相等符号语言：因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.补角的性质：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等.简单说成：等角的补角相等符号语言：因为∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°，∠3=∠4，所以∠1=∠2.课堂练习（难点巩固）1.若一个角的度数为50°，则它的余角是，它的补角是.解析：90°-50°=40°，180°-50°=130°.2.若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，且∠3=120°，那么∠1=.解析：因为∠3+∠2=180°，∠3=120°，所以∠2=60°，又因为∠1+∠2=90°，所以∠1=30°.3.若∠1与∠