2021年中考 数据的收集、与描述 复习教案

数据的收集、整理与描述

学科：数学

教材版本：人教版

一、锁定考试目标:

考试说明命题趋势

1.收集、整理、描述数据。

2.了解抽样的必要性，理解普查与抽样的

区别，能指出总体、个体、样本和样本容扇形、条形、折线统计图

量，知道不同的抽样可能得到不同的结果。以及频数分布直方图是中考考

3.会用扇形统计图表示数据，能用条形统查的重点.借助这些统计图获

计图直观有效地描述数据。取信息，然后再应用到具体问

4.理解频数的概念，了解频数分布的的意题中是中考常考查的热点.试

义和作用，会列频数分布表，会画频数分题由仅考查知识变为整理、分

布直方图和频数折线图，并能解决简单的析和处理数据，由单一填空题、

实际问题。选择题变为综，合性的应用题.

5.能通过表格、折线图、趋势图等理解理

解随机观察的变化趋势。（2014年的变化）

二、考点聚焦自主梳理:

考点1统计方法

为一特定目的而对—一考察对象做的调查，叫全面调查，也

全面调查

叫普查

抽样调查为一特定目的而对——考察对象做的调查，叫抽样调查

考点2总体、个体、样本及样本容量

总体所要考察对象的—称为总体

个体组成总体的—考察对象称为个体

样本总体中被抽取的一一组成一个样本

样本容量样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位

考点3频数与频率

定义统计时，每个对象出现的次数叫频数

频数

规律频数之和等于总数

定义每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率

频率

规律频率之和等于1

考点4几种常见的统计图

用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统

扇形统计图计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表

示具体的数量

条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的

大小变化

折线统计图可以反映数据的变化趋势

三、归类探究：

探究一统计的方法

命题角度：根据考察对象选取统计方法.

例1下列调查中，须用全面调查(普查)的是()

A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况

C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况

方法点析：

(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行

普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考

察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观

条件限制，宜用抽样调查.

(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少.

探究二与统计有关的概念

命题角度：1.总体、个体、样本；2.频数、频率.

例2[2013•内江]今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生

的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是

()

A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量

方法点析：

区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的对象.总体、个体与样

本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体

的数目，不能带单位.

探究三条形统计图、折线统计图、扇形统计图

命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用.

例3我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通

知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学

生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“/一了解很多”，“方」了解较

多”，“。一了解较少”，“A不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调

查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问

题：

(1)本次抽样调查了多少名学生?

(2)补全两幅统计图；

(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约

教育”内容“了解较多”的有多少名？

探究四频数分布直方图

命题角度：频数分布表和频数分布直方图.

例4某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,

从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请根据尚未

完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分数段频数频率

50.5〜60.5160.08

60.5—70.5400.2

70.5-80.5500.25

80.5-90.5m0.35

90.5-100.524n

频数分布直方图

「频数

80------------------------------------

60------------------------------------

40-----------------------------------

20.__-----Fyy-

0Wv----------][—--------------►

50.560.570.580.590.5100.5成绩（分）

四、课堂检测：

1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.调查市场上老酸奶的质量情况

B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

2.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较

好地描述数据，最适合使用的统计图是（）

A.扇形图B..条形图

C.折线图D.直方图

3.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小

于100,分数段的频率分布情况如下表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包

括最大值），结合下表的信息，可得测试分数在80〜90分数段的学生有

名.

分数段60-7070-8080〜9090~100

频率0.20.250.25

4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩,分布情况，随机抽取

了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图.由

图可知，成绩不低于90分的共有人.

100份“生活中的数学知识”

大赛试卷的成绩频数分布直方图

5.某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60Wx

<100,赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：

分数段频数频率

604V70300.15

704V80m0.45

80«9060n

90«

200.1

100

根据表中提供的信息得到〃=.

6.某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.某县农业

部门对2019年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计,

并绘制了如下统计表与统计图：

油菜籽市场价

每亩生产成本每亩产量种植面积

格

110元130千克3元/千克500000亩

油菜每亩生产成本统计图

-r

农掰

£

--i

机熟又'、、..

请根据以上信息解答下列问题:

(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？

(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

(3)2019年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)

参考答案

归类探究：

例1：C

例2：C

例3：解：(1)抽样调查的学生人数为36・30%=120(名).

(2)3的人数：120X45%=54(名)，

246

C的百分比：而又100%=20%,。的百分比：而X100%=5%,

补全两幅统计图如图所示.

被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图

20%

B

A

45%30%

⑶对''节约教育〃内容''了解较多”的学生人数为

1800义45%=810（名）.

例4：解：（1）200,70,0.12

⑵补全后的频数分布直方图如下图：

「频数

80-------------------------------

60-------------二日一…

40---------r--------

2Q...----------『

050.560.570.580.59051005