人教版八年级数学下册《常量与变量》第1课时课件

第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第1课时常量与变量学习目标：1、认识变量、常量；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、了解常量与变量的关系；2、较复杂问题中常量与变量的识别.学习过程一、新知传授1.导入新课：我们在物理课上学过，静止是相对的，运动是绝对的。大千世界无时无刻都处在不停的运动变化之中，请看屏幕。2.我们可以用函数表示生活中的运动与变化。有同学会想，以前我们学过正数、负数，自然数，小数的概念，函数是个什么数呢？函数不是函数反应的是一种变化关系，表示的是一个变化过程，在这个过程中，有两种量：变量和常量（板书）二、自主学习，指向目标。请看屏幕，思考上面的问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米.行驶时间为t小时.1、根据题意填写下表：t小时12S千米I345■2、在以上这个过程中，变化的量有.不变的量有3、试用含t的式子表示s。4这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间___的变化过程.三.合作探究1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张.三场电影的票房收入分别为、、元.设一场电影售票X张，票房收入y元.2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是.用含X的式子表示y=oy随X的变化而（填“变化”或“不变化”）。2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2;当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S=；S随r的变化（填“变化”或“不变化”）。3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度.观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm,面积为Sm2.怎样用含有X的式子表示S?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即m.若长为1m,则宽为—_(m)据矩形面积公式：S= (m2)若长为2m,则宽为— (m)面积S= 若长为xm,则宽为 (m)面积S= 从以上4个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出它们的之间关系，确定关系式.结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为,数值始终不变的量为。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：1、看它是否在一个变化的过程中； 2、看它在这个变化过程中的取值情况。例1：典例精析1指出下列事件过程中的常量与变量⑴某水果店橘子的单价为5元/千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是,变量是 ⑵周长C与圆的半径r之间的关系式是C=2∏r,其中常量是,变量是;(3)三角形的一边长5cm,它的面积S(Cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ,变量是 ;(4)、若球体体积为V,半径为R^UV=4兀R3.其中变量是 、 ，常量是 .3⑸购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数X变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式.练一练：指出下列事件过程中的变量和常量(1)汽油的价格是7.4元/升，加油X升，车主加油付油费为y元；(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；(3)用长为40Cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为Xcm,其面积为Scm2.(4)若直角三角形中的一个锐角的度数为α,则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90-α.例2:阅读并完成下面一段叙述：1∙人持续以a米/分的速度用t分钟时间跑了S米，其中常量是,变量是2∙s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是,变量是 .3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论： 在不同的条件下，常量与变量是相对的区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.6、在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?并指出其中常量与变量.重物的质量(kg)12345弹簧长度(Cm)解：由题意可知m每增加1,L增加0.5,所以L=10+0.5m四.当堂练习4∏R3.若球体体积为V，半径为R，则V= 3.其中变量是、，常量是.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，其中变量是，常量是.3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是，其中的常量是，变量是.4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度X（单位：m）落下时弹跳高度y（单位:m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 .X5080100150725405075课堂小结：今天我们学习了函数中的常量与变量，谁能说说常量与变量的概念？以后在实际

问题中，要能分辨出常量与变量，还要学会列出两个变量之间的关系式.板书设计《常量与变量》作业设计.李师傅到单位附近的加油站加油，金额116.64元数量18升单价每升6元，则其中的常量是（ ）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量.一本笔记本5元，买X本共付y元，则5和y分别是（）A.常量，常量B.变量、变量C.常量，变量D.变量，常量3.在圆的周长公式C=2xr中，下列说法正确的是（）A.C,∏,r是变量，2是常量.B.C,π是变量，2,r是常量.C.C,r是变量，2,π是常量.D.以上都不对.一个三角形的底为a,底上的高为h,则三角形的面积S的计