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文档简介

1．(2019·安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC2．(2019·临沂)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．23．(2020·原创)如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()4．(2019·临沂)如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，点D为AB的中点，CD⊥BC，则△ABC的面积是.5．(2019·益阳)已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD.6．(2019·秦皇岛海港区一模)如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°.求证：AD＝CE；AD⊥CE.7．(2019·廊坊安次区二模)如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．参考答案1．A2.B3.C4.8eq\r(3)5．证明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110°.又∵∠D＝110°，∴∠ACB＝∠D.∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E.在△ABC和△EAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACB＝∠D，,∠CAB＝∠E，,AB＝AE，))∴△ABC≌△EAD(AAS)．6．证明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，∴∠ABD＝∠CBE.∵△ABC与△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴AB＝CB，DB＝EB，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE，∠BAD＝∠BCE.延长AD交EC于点F，∵∠ABC＝90°，∴∠DAC＋∠BAD＋∠ACB＝90°，∴∠DAC＋∠BCE＋∠ACB＝90°，∴∠DAC＋∠ACE＝90°，∴∠AFC＝90°，∴AD⊥CE.7．(1)证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF，∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF.(2)如解图，连接EB交AD于O.在Rt△EFD中，∵∠DEF＝90°，EF＝3，DE＝4，∴DF＝eq\r(32＋42)＝5，∵四边形EFBC是菱形，∴BE⊥CF，∴EO＝eq\f(DE·EF,DF)＝eq\f(12,5)，∴OF＝OC＝eq\r(EF2－EO2)＝eq\f(9,5)，∴CF

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