数轴测试（浙教版）

1.2数轴同步测试【浙教版】参考答案与试题解析一．选择题1．﹣2019的相反数是（）A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019【思路点拨】直接利用相反数的定义得出答案．【答案】解：﹣2019的相反数是2019．故选：C．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3【思路点拨】可借助数轴直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论．【答案】解：表示﹣1的点与表示2的点间距离为：2﹣（﹣1）＝3．故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离＝右边点表示的数﹣左边点表示的数．3．﹣（﹣6）等于（）A．﹣6 B．6 C． D．±6【思路点拨】根据相反数的概念即可解答．【答案】解：﹣（﹣6）＝6．故选：B．【点睛】主要考查相反数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q【思路点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【答案】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2 B．与2 C．2与﹣2 D．与﹣2【思路点拨】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【答案】解：2与﹣2互为相反数．故选：C．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．6．在如图所示的数轴上若A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C． D．6【思路点拨】到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知B点表示的数为3的相反数．【答案】解：∵A、B两点到原点的距离相等，A为3，则B为3的相反数，即B表示﹣3．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的意义及相反数的意义，要正确理解到原点距离相等的两个点所表示的数即为相反数．7．在数轴上到﹣1的点的距离是3的点所表示的数为（）A．2 B．﹣4或2 C．﹣4 D．﹣2或4【思路点拨】分两种情况，该点在﹣1的左边，该点在﹣1的右边，直接计算即可．【答案】解：当该点在﹣1的左侧时，表示的数为：﹣1﹣3＝﹣4，当该点在﹣1的右侧时，表示的数为：﹣1+3＝2，∴在数轴上到﹣1的点的距离是3的点表示的数为﹣4或2，故选：B．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是要注意到有两种情况，不要漏解．8．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0 B．正数 C．负数 D．非负数【思路点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【答案】解：0的相反数是0，即0的相反数是它本身．故选：A．【点睛】本题考查了相反数，注意：只有0的相反数是0．9．如图，点A表示的数可能是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣【思路点拨】先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得．【答案】解：由数轴知，点A表示的数大于﹣2，且小于﹣1，而﹣2＜﹣1.2＜﹣1，故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数．10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D【思路点拨】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，﹣2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4＝505（周），据此可得．【答案】解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．【点睛】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．11．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A． B． C． D．【思路点拨】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【答案】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点睛】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．12．相反数等于其本身的数是（）A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【思路点拨】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【答案】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选：B．【点睛】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．二、填空题13．在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是±8．【思路点拨】根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答．【答案】解：若在原点的左边，则数为﹣8，若在原点的右边，则数为8，所以，在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是±8．故答案为：±8．【点睛】本题考查了数轴，要注意分点在原点的左右两边讨论．14．（2018秋•下陆区期末）化简﹣（+8）＝﹣8．【思路点拨】直接利用相反数的定义化简得出答案．【答案】解：﹣（+8）＝﹣8．故答案为：﹣8．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．15．（2019•六合区模拟）如果数a与2互为相反数，那么a＝﹣2．【思路点拨】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【答案】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：﹣2．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．16．（2019春•南岗区校级月考）数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是10．【思路点拨】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【答案】解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）＝10．故答案为：10．【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离的求法．17．（2019•福建）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是﹣1．【思路点拨】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【答案】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．（2019春•肥城市期末）如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是1﹣2π．【思路点拨】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【答案】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故答案为：1﹣2π．【点睛】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．掌握圆的周长公式是：L＝2πr是解题的关键．三、解答题19．（2018秋•焦作期末）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：﹣4，﹣1.5，0，【思路点拨】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可．【答案】解：﹣4的相反数为：4；0的相反数为：0；﹣1.5的相反数为：1.5；的相反数为：﹣；如图所示：【点睛】此题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键．20．（1）化简下列各式：①﹣（﹣6）；②﹣（+6）；③﹣[﹣（+6）]；④﹣{﹣[﹣（+6）]}；（2）想一想：当+6前面有2011个正号时，化简结果为+6；当+6前面有2011个负号时，化简结果为﹣6；当+6前面有2012个负号时，化简结果为+6．【思路点拨】（1）根据相反数的定义分别进行化简即可；（2）根据（1）的计算结果猜想即可得解．【答案】解：（1）①﹣（﹣6）＝6；②﹣（+6）＝﹣6；③﹣[﹣（+6）]＝6；④﹣{﹣[﹣（+6）]}＝﹣6；（2）当+6前面有2011个正号时，化简结果为+6；当+6前面有2011个负号时，化简结果为﹣6；当+6前面有2012个负号时，化简结果为+6．故答案为：+6，﹣6，+6．【点睛】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解题的关键．21．（2018秋•德化县期中）把下列六个数：﹣2.5，3，0，+5，﹣4，﹣，（1）分别在数轴上表示出来；（2）填入相应的大括号内整数集{…}负分数集{…}【思路点拨】（1）根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案；（2）依据有理数的概念进行解答即可．【答案】解：（1）如图所示：（2）整数集（﹣4，0，+5）；负分数集（﹣2.5、﹣）．【点睛】本题主要考查的是数轴的概念、有理数的分类，熟练掌握数轴上数字的分布规律是解题的关键．22．（2018秋•南安市期末）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣4，10，x．（1）则线段AB的长为14．（2）若AC＝4，点M表示的数为2，求线段CM的长．【思路点拨】（1）根据数轴上两点之间的距离，可用右边的数减去左边的数计算；（2）根据点C的位置不确定，故有两种情况：当点C在点A的左边和右边，在用求数轴上求线段长度的方法即可．【答案】解：（1）线段AB的长为：10﹣（﹣4）＝10+4＝4，故答案为：14．（2）由A点表示的数是﹣4，AC＝4得：当点C在点A的左边，则点C表示的数是﹣8．∵点M表示的数是2∴CM＝2﹣（﹣8）＝10，当点C在点A的右边，则点C表示的数是0．∵点M表示的数是2，∴CM＝2﹣0＝2，综上所述，线段CM的长度为10或2．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，能熟练掌握求数轴上两点之间线段长度的方法是关键，同时要注意：根据点C位置的不确定，要分情况讨论．23．（2018秋•南关区校级月考）写出符合条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于﹣5而不大于﹣1的负整数；（2）大于﹣1的非正整数．【思路点拨】根据负整数的定义可得大于﹣5而不大于﹣1的负整数，根据非正整数的定义可得大于﹣1的非正整数，再在数轴上表示出来即可．【答案】解：（1）大于﹣5而不大于﹣1的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1；（2）大于﹣1的非正整数有﹣1，0．如图所示：【点睛】考查了数轴，有理数，关键是熟练掌握负整数和非正整数的定义．24．（2018秋•西湖区期末）数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D．（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC＝8，求x的值．【思路点拨】（1）可利用数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数求AB的距离，亦可通过绝对值求解；（2）利用中点和线段的关系，先求出AD或BD的长，再确定点D表示的数；（3）分类讨论：考虑