假设检验练习题-答案

假设检验练习题.简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤答：第一步建立假设 （通常建立两个假设，原假设H0不需证明的命题，一般是相等、无差别的结论,备择假设Ill,与H0对立的命题，一般是不相等，有差别的结论）有三类假设从力Uo以SUoP=Uo第二步选择检验统计量绐出拒绝域的形式。根据原假设的参数检验统计量：对于绐定的显著水平a样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定Hl：从rWW为双边Hl：u>UoW为单边Hl：u《Uo琳为单边第三步：给出假设检验的显著水平。第四步给出零界值C,确定拒绝域W有了显著水平a按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于。=有工-H%的双边工-H%的双边C=±1.96W为|Z|.1.96t-"4的右单边C=1.761W为t9L761x2=°的右单边C=15.76W为Z>15.76第五步根据样本观测值，计算和判断计算统计量Z、t、X』 当检验统计量的值落在环内时能拒绝Hg,否则接受（计算P（计算P值227页P值由统计软件直接得出P<。时拒绝坨，否则接受计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受出，否则接受比）2）假设检验的两类错误及其发生的概率答：第一类错误：当Ho为真时拒绝H。，发生的概率为a第二类错误：当Ho为假时，接受H。 发生的概率为B3）假设检验结果判定的3种方式>答：1.计算统计量z、t、 当检验统计量的值落在W内时能拒绝从，否则接受.计算P值227页 p值由统计软件直接得出P<a时拒绝比，否则接受.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，u落入置信区间接受比，否则接受为4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种应用的对象是什么答：连续型（测量的数据）： 单样本t检验——比较目标均值双样本t检脸——比较两个均值方差分析 ——比较两个以上均值等方差检验——比较多个方差离散型（区分或数的数据）：卡方检验——比较离散数2.设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差。=150,今抽取一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值u=1600o答：典型的z检验.提出原假设和备择假设Ho：平均值等于1600 H];平均值不等于1600.检验统计量为Z,拒绝域为双边

X-1600Z= X-1600“~N(0,1) —2.a=0.05.查表得Zo.975=L96W：|Z|>1.96.计算统计量Z,有X-1600 1637-16007= = LG{ 150//屈/演|Z|=<(Z未落入拒绝域)不能拒绝比，目前能认为这批产品的指标的期望值P=1600。试检验:3.从正态总体以(u,1)中抽取100个样品，计算得又二试检验://0：U=5是否成立(a=)o答：典型的Z检验.提出原假设和备择假设Ho：U=5 H]：p不等于5].检验统计量为Z,拒绝域为双边W:|Z|>Z.af。“飞(0,1) 1-/2.a=0.05.查表得Zfl.975=1.96W：|Z|>1.96.计算统计量Z,有|Z|=>(Z落入拒绝域)拒绝比，目前能认为这批产品的指标的期望值U不等于5。4.根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为h,标准差为ho有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间（单位：h）为：，，，，，，。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效（假定睡眠时间服从正态分）o答：分析：。之未知，假设检验中的t检验第一步提出原假设和备择假设第二步检验统计量为t,拒绝域为双边X-23.8第三、四步：a=0.05时查表得to.975（5）=2.571队t>2571第五步：计算统计量3有24.2-23.8t:2,295//=t=<（t未落入拒绝域）接受比，此新安眠药已达到新的疗效.5.测定某种溶液中的水份，由其10个测定值求得G=玳s=%,设测定值总体服从正态分布Mu,。2）,试在显著水平Q二下，分别检验假设：（1）瓜：P=%;（2）〃：o=%o.有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径（单位：mm）为机车甲机车乙假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异（Q=）o.测得两批电子器件的样品的电阻（单位：Q）为/批：B批：设这两批器材的电阻值总体分别服从分布％（1，且两样本独立。（1）检验假设〃0：二。?2（取Q二）；（2）在（1）的基础上检验〃0:UI二一（取Q二）o.对吸烟者生肺病的情况作过调查，数据如下：组别生肺病人数%被调查人数A（不吸烟）1001500B（每天5支以下）45500C（每天5〜20支）60700D（每天20〜40支）55500E（每天40支以上）60600试问：生肺病与吸烟是否有关.根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15o试在Q=的水天的数据如下（单位为ppm）:,,,,,平上判断该工厂的排放是否符合环保规定答：分析：未知，假设检验中的o试在Q=的水Ho：p1.0127 H]：p<L0127第二步检验统计量为t,拒绝域为单边---0:127t="吗"[⑺t>tl-a（7）第三、四步：a=0.05时查表得t0.95⑺=1.895（w：t<1.895第五步：计算统计量3有-—LtH27t一°」°的〃7=>1-895未落入拒绝域接受比10.用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下:机器1机器2机器3*我们假定影响铝合金薄板