山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

惠民县2022—2023学年度高二下学期数学质量检测试题2023.4注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若的展开式中的系数为40，则（）A.2 B. C.4 D.2.某班级有50名学生，期中考试数学成绩服从正态分布，已知，则数学成绩及格（90分以上）的学生人数约为（）A.30 B.35 C.40 D.453.如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）A.72 B.56 C.48 D.364.已知随机变量X的分布列如下所示，则（）X024PmA.2 B.3 C.4 D.55.有7件产品，其中4件正品，3件次品，现不放回的从中取2件产品，每次一件，则第二次取得正品的概率为（）A. B. C. D.6.以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则（）A. B. C. D.e7.为了发展学生兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（）A.样本中男生人数多于女生人数B.样本中不愿意选该门课的人数较多C.该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数D.该等高条形图无法确定样本中愿意人数是否多于不愿意人数8.已知，且，，则下列说法不正确有（）A.， B.C. D.中最大值二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某同学用搜集到的六组数据绘制了如下散点图，在这六个点中去掉点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）A.决定系数变小 B.相关系数的绝对值越趋于1C.残差平方和变小 D.解释变量与预报变量相关性变弱10.有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）A.6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480B.6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C.6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法D.6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种11.已知，则下列结论成立的是（）A. B.C. D.12.有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A.任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015B.任取一个零件是次品的概率为0.0525C.如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为D.如果取到零件是次品，则是第3台车床加工的概率为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.______．14.某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（）之间关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量为______．气温x（℃）181310用电量y（度）2434386415.一个口袋中装有大小相同的3个白球和4个红球，从中摸出两个球，若X表示摸出白球的个数，则______．16.若，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）解不等式．（2）若，求正整数n．18.已知的展开式中，其前三项的二项式系数的和等于56.（1）求展开式中所有二项式系数的和；（2）求展开式中的常数项.19.用这个数字可以组成多少个：（1）无重复数字的四位偶数？（2）无重复数字且个位数字不是的六位数？（3）无重复数字的六位数，若这些六位数按从小到大的顺序排成一列，则是该数列的第几项？20.某社区对是否愿意参与2023年元旦文艺与体育活动进行调查，随机抽查男性居民，女性居民各35人，参与调查的结果如下表：愿意参与不愿参与男性居民15人20人女性居民25人10人（1）从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与文艺和体育活动与性别有关；（2）用分层抽样方法，在愿意参与的居民中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记抽到的男性居民人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82821.随着我国经济的发展，人民的生活质量日益提高，对商品的需求也日益增多.商家销售商品，既满足顾客需要，又为商家创造效益，是一种相互依存的合作关系.为较好地达到这个目的，商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格.某商店以每件2元的价格购进一种小商品，经过一段时间的试销后，得到下表的统计数据：售价（元/件）34567日销量（件）6957544030（1）由上表数据知，可用线性回归模型拟合y与的关系，请用相关系数加以说明；（精确到0.01）（2）求关于的线性回归方程；（3）试问商家将每件售价定为多少元时，可使其获得最大日利润?（结果保留整数）附；相关系数，线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.参考数据：，，，.22.2023年3月的体坛属于“冰上运动”，速滑世锦赛、短道速滑世锦赛、花滑世锦赛将在荷兰、韩国、日本相继举行．中国队的“冰上飞将”们将在北京冬奥会后再度出击，向奖牌和金牌发起冲击．据了解，甲、乙、丙三支队伍将会参加2023年3月10日~12日在首尔举行的短道速滑世锦赛5000米短道速滑男子5000米接力的角逐．接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛．已知甲队在预赛和半决赛中获胜