备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）猜题11第18题导数及其应用2

猜题11第18题导数及其应用一、解答题1．（2023·上海·统考模拟预测）函数，且.(1)判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；(2)，且在上有零点，求的取值范围.2．（2017·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）讨论在区间上的最小值．3．（2023·上海·高三专题练习）已知函数.(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.4．（2022秋·上海嘉定·高三校考期中）已知函数为奇函数(1)求的值，判断并证明在其定义域上的单调性；(2)若关于的不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．5．（2022秋·上海奉贤·高三校考期中）函数，其中.(1)求函数的导数；(2)若，求的极值.6．（2023·上海·高三专题练习）设，函数.(1)若函数为奇函数，求实数a的值；(2)若函数在处取得极小值，求实数a的值.7．（2022·上海徐汇·统考一模）已知.(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)当时，求函数的单调区间.8．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考期中）已知函数.(1)若函数在处取得极大值，求a的值；(2)设，试讨论函数的单调性.9．（2023·上海·高三专题练习）已知函数．(1)定义的导函数为，的导函数为……以此类推，若，求实数a的值；(2)若，证明：．10．（2023·上海·高三专题练习）已知函数，，曲线和在原点处有相同的切线.(1)求的值；(2)判断函数在上零点的个数，并说明理由.11．（2022秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考开学考试）已知函数．(1)当时，求在点的切线方程；(2)若在上存在单调减区间，求实数的取值范围；(3)若在区间上存在极小值，求实数的取值范围．12．（2023·上海·高三专题练习）已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)设，证明：．13．（2022秋·广东广州·高三广州市南武中学校考阶段练习）已知函数，若在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)求函数在上的值域．14．（2023·全国·高二专题练习）已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．(1)求函数的单调区间；(2)若函数有三个零点，求的取值范围．15．（2023·上海·高三专题练习）已知函数(1)讨论的单调性；(2)当时，证明16．（2021秋·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考期中）已知函数，，.(1)当时，解不等式；(2)若对任意的，存在，使得，求实数m的取值范围.17．（2021秋·上海长宁·高三上海市延安中学校考阶段练习）已知函数；（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；18．（2021春·上海金山·高三校考阶段练习）已知函数，．（1）当时，求函数的零点；（2）若对任何，不等式恒成立，求实数的取值范围．19．（2022·上海·高三专题练习）已知函数.（1）若，且在上存在零点，求实数a的取值范围；（2）若对任意，存在使，求实数b的取值范围.20．（2023秋·江西吉安·高三统考期末）已知函数，．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求的单调区间．21．（2022秋·江苏·高三校联考阶段练习）已知函数.(1)设，求在区间上的最值；(2)讨论的零点个数.22．（2022秋·山东·高三校联考阶段练习）已知函数．(1)求函数在点处的切线方程；(2)证明：函数在上有且仅有一个零点．23．（2023秋·宁夏吴忠·高三青铜峡市高级中学校考期末）已知函数．(1)若，求函数的单调区间；(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围．24．（2023秋·广西防城港·高三防城港市高级中学校考阶段练习）已知函数(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)若函数与直线在上有两个不同的交点，求实数的取值范围．25．（2022秋·湖北·高三校联考期中）已知函数．(1)若，求的单调区间(2)若函数在处取得极值，求的最大值和最小值．26．（2022秋·河南周口·高三校考阶段练习）已知函数，（为常数，）.(1)当时，求函数的极值；(2)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.27．（2022秋·天津南开·高三统考期中）已知函数（a为常数，），且函数在处的切线和在处的切线互相平行．(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式（为函数的导数）成立，求实数m的取值范围．28．（2022秋·北京·高三北京市八一中学校考阶段练习）已知函数.(1)求函数在处的切线方程；(2)当时，求函数的单调递减区间29．（2022秋·安徽·高三砀山中学校联考阶段练习）已知函数.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若x=0为函数的极值点，且函数有两个零点，求实数的取值范围.30．（2022秋·海南海口·高三校考阶段练习）已知函数