备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）猜题14第17-18题三角函数（题型归纳）2

猜题14第17-18题三角函数（题型归纳）目录：一、单调性、最值问题；二、有解、恒成立问题（含求参数范围）；三、利用三角形图像、对称轴的距离等确定三角函数的一般式；四、平面向量、解三角形与三角函数结合；五、零点、根的问题(含求参数范围)；六、导数与三角函数解答题一、单调性、最值问题1．已知函数，．(1)求的单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值．2．已知函数.(1)求的最小正周期及对称轴方程；(2)时，的最大值为，最小值为，求，的值.3．已知函数，(1)若当时，函数的值域为，求实数的值；(2)在（1）条件下，求函数图像的对称中心和单调区间.4．已知函数的最小正周期为．(1)求图象的对称轴方程；(2)将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在上的值域．5．设函数.(1)求函数单调递减区间；(2)求函数在区间上的最值.6．已知函数，其中(1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期；(2)若，求函数在上的最小值；7．已知函数．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数关于点中心对称，求在上的值域．8．已知函数(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.二、有解、恒成立问题（含求参数范围）9．已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)求在上的解.10．已知函数．(1)求函数的最小正周期和对称中心；(2)若，方程有两个实数解，求实数m的取值范围．11．已知．(1)若，求使函数为偶函数；(2)在（1）成立的条件下，求满足，的的集合．12．已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)若对任意，都有，求实数的取值范围．13．已知函数，其中向量，．(1)求的解析式及对称中心和单调减区间；(2)不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．14．已知函数的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．(1)求和的值；(2)若，且，求的值．三、利用三角形图像、对称轴的距离等确定三角函数的一般式15．已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为．(1)求函数的解析式；(2)记的内角的对边分别为，，，．若角的平分线交于，求的长．16．函数（其中）部分图象如图所示，是该图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点．(1)求的最小正周期及的值；(2)若，求A的值．17．已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.四、平面向量、解三角形与三角函数结合18．已知数．(1)求函数的最小正周期，并写出函数的单调递增区间(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，求的取值范围19．已知函数．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)若锐角中角A、，所对的边分别为、、，且，求的取值范围．20．已知，．(1)若，且，时，与的夹角为钝角，求的取值范围；(2)若，函数，求的最小值．21．已知向量，记函数．(1)求的对称轴和单调递增区间；(2)在锐角中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，求的取值范围．22．已知函数的最小正周期为.(1)求的值及函数的单调递减区间；(2)在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，，求的取值范围.23．设函数(1)求函数的最大值和最小正周期；(2)在锐角中，角所对的边分别为，为且，求的值.24．已知锐角三角形中，角、、，所对的边分别为，，，且．(1)求；(2)若的面积为的最大值，求的值．五、零点、根的问题(含求参数范围)25．已知向量，函数．(1)求函数的值域;(2)函数在上有10个零点，求的取值范围．26．已知锐角三角形满足，．(1)求A；(2)求的所有零点．27．已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求的解析式与单调递减区间；(2)已知在时，求方程的所有根的和.28．向量，，函数.(1)求函数的对称中心；(2)若函数在上有5个零点，求的取值范围；(3)在中，内角，，的对边分别为，，，的角平分线交于点，且恰好为函数，求的最小值.六、导数与三角函数29．已知函数，且．(1)若，且在R上单调递增，求的取值范围(2)若图像上存在两条互相垂直的切线，求的最大值30．已知函数，.(1)当时，讨论的单调性；(2)若，，求.31．已知函数，.(1)当时，求的值域；(2)讨论