中考数学总复习图形的变化平移与旋转(精讲)试题

PAGE第二节平移与旋转,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017未考查2016未考查201512选择题正方形旋转与圆相切33201410选择题三角形旋转332013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有2年考查过此知识点，都在选择题中出现，难度中上等，分值都为3分．预计2018年遵义中考，仍有可能考查图形的平移与旋转，分值3～4分，可能会以填空、选择题形式呈现，在复习中加强训练即可.,遵义五年中考真题及模拟)图形的平移1.(2016遵义六中一模)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位得到的点的坐标是(C)A．(4，－3)B．(－4，3)C．(0，－3)D．(0，3)2．(2017遵义二中二模)如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(D)A．14B．16C．20D．28图形的旋转3．(2015遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝eq\r(3)，则四边形AB1ED的内切圆半径为(B)A.eq\f(\r(3)＋1,2)B.eq\f(3－\r(3),2)C.eq\f(\r(3)＋1,3)D.eq\f(3－\r(3),3),(第3题图)),(第4题图))4．(2014遵义中考)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝eq\r(2)，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(C)A．2－eq\r(2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)－1D．15．(2017遵义六中二模)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(C)A．35°B．40°C．50°D．65°(第5题图)(第6题图)6．(2017遵义一中二模)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝eq\r(2)，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是__eq\r(3)＋1__.7．(2017遵义一模)在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图①与图②是旋转三角板所得图形的两种情况．(1)三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长)；若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图③)，当AP∶AC＝1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．解：(1)△OFC能成为等腰直角三角形．①当F为BC中点时，△OFC是等腰直角三角形，∴CF＝OF＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(5,2).APQ＝eq\f(1,2)×6×8＋eq\f(\r(3),4)×62＝24＋9eq\r(3).【答案】24＋9eq\r(3)2．(2017梅州中考)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…….若点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，0))，B(0，2)，则点B2016的坐标为__(6__048，2)__.3．(丹东中考)如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°)，得到图②，AE与MP，BD分别交于点G，H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC＝kAC，CD＝kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．解：(1)PM＝PN，PM⊥PN；(2)成立．如下：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°.∴∠ACB＋∠BCE＝∠ECD＋∠BCE.∴∠ACE＝∠BCD.∴△ACE≌△BCD.∴AE＝BD，∠CAE＝∠CBD.又∵∠AOC＝∠BOE，∠CAE＝∠CBD，∴∠BHO＝∠ACO＝90°.∵点P，M，N分别为AD，AB，DE的中点，∴PM＝eq\f(1,2)BD，PM∥BD，PN＝eq\f(1,2)AE，PN∥AE.∴PM＝PN，∴∠MGE＋∠BHA＝180°，∴∠MGE＝90°，∴∠MPN＝90°，∴PM⊥PN；(3)PM＝kPN，证明如下：∵△ACB和△ECD是直角三角形，∴∠ACB＝∠ECD＝90°.∴∠ACB＋∠BCE＝∠ECD＋∠BCE.∴∠ACE＝∠BCD.∵BC＝kAC，