陕西省西安市华瑞中学高三数学文期末试卷含解析

陕西省西安市华瑞中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等比数列的公比，前项和为，则的值为

A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.若直线过圆的圆心,则的值为（

）A．1

B．1

C．3

D．3参考答案：B3.以下有五个结论：①某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25.；③从总体中抽取的样本，则回归直线=至少过点中的某一个点；其中正确结论的个数有（

）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：A略4.已知集合，则等于A.(1，2]

B.[1，2]

C.(2，3]

D.[2，3]参考答案：B5.已知函数f（x）=|lnx|，若方程|f（x）+g（x）|=a有4个实根，则a的取值范围是（）A．（0，1] B．（0，2﹣ln2） C．[1，2﹣ln2] D．[1，2﹣ln2）参考答案：D【分析】令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的解析式，判断h（x）的单调性，作出|h（x）|的图象，根据图象得出a的范围．【解答】解：f（x）=|lnx|=，g（x）=，∴f（x）+g（x）=，令h（x）=f（x）+g（x），当0＜x≤1时，h（x）是减函数，当1＜x≤2时，h′（x）==＜0，∴h（x）在（1，2]上是减函数，当x＞2时，h′（x）=＞0，∴h（x）在（2，+∞）上单调递增．作出h（x）的函数图象如图所示：将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得到y=|h（x）|的函数图象，如图：由图象可知，当1≤a＜2﹣ln2时，|h（x）|=a有4个解．故选D．6.不等式的解集为

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为S，且，，则△ABC外接圆的面积为（

）A．

B． C.

D．参考答案：D在中，由余弦定理，得，既有，又由面积公式，得，即有，又，所以，所以.因为，所以，又由正弦定理，得，其中为外接圆的半径，由及，得，所以外接圆的面积.故选D.8.（5分）下面命题中假命题是（）A．?x∈R，3x＞0B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβC．?m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增D．命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”参考答案：D【考点】：命题的否定；命题的真假判断与应用．【专题】：规律型．【分析】：根据含有量词的命题的真假判断方法和命题的否定分别进行判断．解：A．根据指数函数的性质可知，?x∈R，3x＞0，∴A正确．B．当α=β=0时，满足sin（α+β）=sinα+sinβ=0，∴B正确．C．当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+∞）上单调递增，∴C正确．D．命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”，∴D错误．故选：D．【点评】：本题主要考查含有量词的命题的真假判断和命题的否定，比较基础．9.已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（

）A．B．C．D．参考答案：D略10.设函数，其中常数满足．若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.08年泉州一中适应性练习文）某市有高中三所，A学校有学生4000人，B学校有学生2000人，C学校有学生3000人，现欲通过分层抽样的方法抽取900份试卷，调查学生对2008年奥运会关心的情况，则从A学校抽取的试卷份数应为____________________________。参考答案：答案：40012.设圆O1，圆O2半径都为1，且相外切，其切点为P．点A，B分别在圆O1，圆O2上，则的最大值为

▲

．参考答案：以为原点，两圆圆心所在的直线为轴建立如图所示的直角坐标系．则，，令，，所以所以，令，则，所以当时，有最大值，填．

13.已知抛物线上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为

.参考答案：略14.已知函数，，集合只含有一个元素，则实数t的取值范围是

．参考答案：15.(－an)=b，则a+b=

.参考答案：答案：－1016.已知函数f(x)＝，且函数g(x)＝f(x)＋x一a只有一个零点，则实数a的取值范围是＿＿＿参考答案：17.极坐标系是以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴．已知直线L的参数方程为：，（t为参数），圆C的极坐标方程为：2cos，若直线L经过圆C的圆心，则常数a的值为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B.

（1）求；

（2）若，且，求实数的取值范围.参考答案：（1）由题意得： ……………2分

……………………4分 ……………5分（2）由（1）知：，又（a）当时，a<1,，满足题意 ……6分（b）当即时，要使，则 …………8分解得

………9分综上， ………………10分19.已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元千克支付.(1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？(2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关

系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?参考答案：（Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用P=70+=88(元)

(Ⅱ）（1）当x≤7时

y=360x+10x+236=370x+236

(2）当x>7时

y=360x+236+70+6()+()+……+2+1

=

∴

∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元

当x≤7时

当且仅当x=7时,f(x)有最小值（元）当x＞7时=≥393

当且仅当x=12时取等号

∵393<404∴当x=12时f(x)有最小值393元

20.（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。[]①求某个学生不被淘汰的概率。②求6名学生至多有两名被淘汰的概率③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。参考答案：1）正面：

①两个项目都不补考能通过概率：

②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率：③两个项目都要补考才能通过的概率：反面（间接法）被淘汰的概率：2）3)012P21.（12分）已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大