电动力学 清华大学1-4 9,15

§1.4、介质的电磁性质Theelectromagneticnatureofthemedium

、介质的极化和磁化介质：

介质由分子组成，分子内部有正电的原子核及核外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。2.分子分类：

有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分子电偶极矩。但取向无规，不表现宏观电矩。

无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。

分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观电流。无外场时，分子电流取向无规，不实现宏观电流分布。3.极化和磁化：

⑴极化：在外场作用下，（指宏观电磁场），无极分子正负电中心分离，成为有极分子。分子的电偶极矩沿外场方向规则取向产生宏观电荷分布，产生宏观电矩。这称为介质的极化。分子极化示意介质极化示意

极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。

⑵磁化：在外场作用下，分子电流出现规则取向，产生宏观电流分布，出现宏观磁偶极矩，称为介质的磁化。磁化和极化使内部出现的电流统称为诱导电流。无外磁场有外磁场

这些电荷，电流分布反过来也要激发宏观电磁场，它们与外场迭加构成总电磁场。二、介质存在时电场的散度和旋度方程1、极化强度：

单位体积内总电偶极矩，描述宏观极矩分布。2、束缚电荷密度:

介质极化时，介质内部出现了宏观极化电荷分布，为讨论方便，我们把每个分子的极化过程看成负电荷不动，而正电荷中心相对负电荷中心发生了一个小位移l.设分子中正负电荷值均为q，分子偶极矩为，介质单位体积的分子数为n,则极化强度矢量为：介质内部：考察介质中一个闭合曲面S所包围的体积V.极化前闭合曲面内没有束缚电荷，介质极化时，远离S的介质分子对束缚电荷没有贡献，只有靠近S面处介质分子的正负电荷有可能穿出或穿进S面。当穿出与穿进S面的电荷不等时，在V内就出现束缚电荷。设dS为闭合曲面S上的某一面元，现在计算通过面元dS的电荷。如图取dS为底，l为斜高的斜面体元：.设dS附近的介质是均匀极化的，则当介质极化时，处于dV内分子偶极子中的正电荷q就穿出dS面元，同一分子偶极子的负电荷-q留在dV内。设单位体积中有n个介质分子，则极化时穿出dS面元的正电荷为：由此我们可得介质极化时通过S面穿出去的正电荷为：设为束缚电荷体密度，则：从而，体积V内减少正电荷，就相当于增加负电荷:既V内增加的束缚电荷为：既介质内束缚电荷体密度决定于介质电极化强度矢量的散度。对于均匀介质极化，在内部各点,所以内部没有极化电荷出现，极化电荷只出现在介质表面.

对于非均匀介质极化，一般整个介质内部都出现束缚电荷。极化电荷是束缚电荷，不能自由移动。

讨论：介质界面下面我们来讨论两种介质分界面上的面束缚电荷。dS为介质1和介质2分界面上的一个面元，dS的方向由1指向2。在面元dS的两侧，取一定厚度的薄层，由前面的讨论我们知道，通过薄层左侧进入薄层的正电荷为:当薄层厚度趋于零时的极限称为分界面上的面束缚电荷密度，用表示，则：通过薄层右侧进入介质2的正电荷为：因此，薄层内出现的j净余束缚电荷为：于是有：由此得：为分界面上由介质1指向介质

2的法线方向的单位矢量。3、电位移矢量的引入存在束缚电荷的情况下总电场包含了束缚电荷产生的场,一般情况是可知的,但难以得到(即使实验得到的散度也不易求得)

为计算方便，想办法消掉引入电位移矢量

它仅起辅助作用并不代表场量，4、散度、旋度方程定义磁化强度

磁化的物理图象：无外磁场时，热运动使分子磁矩无规分布，M为零；外磁场使分子磁矩取向趋于一致，M不为零。

设环电流为i，面积为a（法线方向与i成右手螺旋）。分子磁矩为三、介质存在时磁场的散度和旋度方程.1、介质的磁化

考虑介质中一曲面S，被边界L链环着的分子电流数目

向外穿过曲面的总（净余）磁化电流定义磁化电流密度JM

磁化电流不会出现在均匀介质内部，只出现在介质表面。2、磁化电流密度和磁化强度的关系

除了磁化电流外，当电场变化时，介质的极化强度要随时间变化，这种变化产生另一种电流叫极化电流，亦将影响磁场。极化电流密度

3、极化电流密度设每个带电粒子位置为,电荷为，则极化强度为：

4、诱导电流

:

5、磁场强度：介质磁场由及变化电场共同决定：

即:它仅是一个辅助量并不代表磁场的强度，

才描述磁场的强度。的关系可由实验给出。

7、散度、旋度方程:介质磁化率

为相对磁导率和磁导率6、H和B的关系:实验指出对于非铁磁介质，M和H之间有简单的线性关系四、介质中的麦克斯韦方程微分形式

积分形式

说明：

1、介质中普适的电磁场基本方程，使用于任意介质