第三章梯度法和共轭梯度法_第1页
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文档简介

第三章梯度法和共轭梯度法第1页，课件共26页，创作于2023年2月一.无约束最优化问题解析方法：利用函数的解析性质构造迭代公式，使之收敛到最优解。第2页，课件共26页，创作于2023年2月下降迭代算法的概念回顾1.一般迭代算法集合S上的迭代算法A：（1）初始点；（2）按照某种规则A产生下一个迭代点。（i）如果点列收敛于最优解，则称算法A收敛。（ii）如果，则称算法A为下降迭代算法。...第3页，课件共26页，创作于2023年2月2.下降迭代算法步骤（1）给出初始点，令；（2）按照某种规则确定下降搜索方向；（3）按照某种规则确定搜索步长，使得；（4）令，；（5）判断是否满足停止条件。是则停止，否则转第2步。搜索步长确定方法：称。为最优步长，且有第4页，课件共26页，创作于2023年2月二.最速下降法（梯度法）迭代公式：如何选择下降最快的方向？第5页，课件共26页，创作于2023年2月最速下降法（梯度法）：最速下降法算法步骤：第6页，课件共26页，创作于2023年2月解：第7页，课件共26页，创作于2023年2月收敛性性质.第8页，课件共26页，创作于2023年2月第9页，课件共26页，创作于2023年2月共轭梯度法1.共轭方向和共轭方向法共轭是正交的推广。第10页，课件共26页，创作于2023年2月第11页，课件共26页，创作于2023年2月几何意义第12页，课件共26页，创作于2023年2月第13页，课件共26页，创作于2023年2月第14页，课件共26页，创作于2023年2月共轭方向法第15页，课件共26页，创作于2023年2月2.共轭梯度法

如何选取一组共轭方向？以下分析算法的具体步骤。第16页，课件共26页，创作于2023年2月第17页，课件共26页，创作于2023年2月第18页，课件共26页，创作于2023年2月第19页，课件共26页，创作于2023年2月第20页，课件共26页，创作于2023年2月第21页，课件共26页，创作于2023年2月第22页，课件共26页，创作于2023年2月第23页，课件共26页，创作于2023年2月第24页，课件共26页，创作于2023年2月3.用于一般函

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