2022年中考数学卷精析版-贵州安顺卷

2022年贵州省安顺市初中毕业生毕业、升学招生考试数学科试题（满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（－EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac－b2,4a)）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．（2022贵州安顺，1，3分）在EQ\F(1,2)，0，1，,－2这四个数中，最小的数是（）Ａ．EQ\F(1,2)Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．－2【答案】D2．（2022贵州安顺，2，3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学计数法表示（保留两个有效数字）为（）Ａ．×106元Ｂ．×105元Ｃ．×106元Ｄ．×106元【答案】C3．（2022贵州安顺，3，3分）计算的结果是（）Ａ．±3EQ\r(,3)Ｂ．3EQ\r(,3)Ｃ．±3Ｄ．3【答案】D4．（2022贵州安顺，4，3分）已知1是关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋1＝0的一个跟，则m的值是（）Ａ．1Ｂ．―1Ｃ．0Ｄ．无法确定【答案】B5．（2022贵州安顺，5，3分）在平面直角坐标系xoy中,若A点坐标为（－3,3），B点坐标为（2,0），则△ABO的面积为（）Ａ．15Ｂ．Ｃ．6Ｄ．3【答案】D6．（2022贵州安顺，6,3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）Ａ．6Ｂ．7Ｃ．8Ｄ．9【答案】B7．（2022贵州安顺，7，3分）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影子是0.4m．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度为（）Ａ．1.25mＢ．10mＣ．20mＤ．8m【答案】C8．（2022贵州安顺，8，3分）在实数：，，,，π，EQ\F(22,7)中，无理数有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个【答案】A9．（2022贵州安顺，9，3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是，乙的方差是．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙的众数相同

B．甲的成绩稳定

C．乙的成绩波动较大

D．甲、乙射中的总环数相同【答案】A10．（2022贵州安顺，10，3分）下列说法中正确的是（）A．EQ\r(,9)是一个无理数B．函数y＝EQ\F(EQ\r(,x＋1),2)的自变量的取值范围是x＞－1C．若点P

（2，a）和点Q（b，－3）关于x轴对称，则a－b的值为1D．－8的立方根是2【答案】C二、填空题（每小题4分，共32分）11．（2022贵州安顺，11，4分）计算：EQ\r(,12)+EQ\r(,3)=__________【答案】3EQ\r(,3)12．（2022贵州安顺，12，4分）分解因式：a3−a=___________【答案】a(a＋1)(a－1)13．（2022贵州安顺，13，4分）以方程组EQ\B\lc\{(\a\al(y＝x＋1,y＝―x＋2))的解为坐标的点（x，y）在第________象限【答案】一14．（2022贵州安顺，14，4分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处.他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距______m.【答案】20015．（2022贵州安顺，15，4分）如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB___________AABCDE12第15题图【答案】开放性试题，只要符合条件都可以16．（2022贵州安顺，16，4分）如图，a,b,c三种物体的质量从大到小的关系是__________第16题图第16题图【答案】a＞b＞c17．（2022贵州安顺，17，4分）在镜子中看到的一串数字是则这串数字是____________【答案】30908718．（2022贵州安顺，18，4分）已知2＋EQ\F(2,3)＝22×EQ\F(2,3)，3＋EQ\F(3,8)＝32×EQ\F(3,8)，4＋EQ\F(4,15)＝42×EQ\F(4,15)……，若8＋EQ\F(a,b)＝82×EQ\F(a,b)（a、b为正整数），则a＋b＝_______【答案】71三、解答题（共88分）19．（2022贵州安顺，19，8分）计算：－22－EQ\r(,12)＋＋（π－EQ\F(2,3)）0【答案】解：原式＝―4―2EQ\r(,3)＋丨1―4×EQ\F(EQ\r(,3),2)丨＋1＝―4―2EQ\r(,3)＋2EQ\r(,3)―1＋1＝―4.20．（2022贵州安顺，20，10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.EQ\B\lc\{(\a\al(EQ\F(x－3,2)＋3≥x＋1①,1－3(x－1)＜8－x②))【答案】解：由①，得x≤1.由②，得x＞－2.所以原不等式组的解集为－2＜x≤1.在数轴上表示这个解集xx01-2121．（2022贵州安顺，21，10分）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？【答案】解：设原计划每天铺设管道x米，则EQ\F(120,x)＋EQ\F(300－120,x(1＋20%))＝27.解得x＝10.经检验，x＝10是原方程的解.答：原计划每天铺设管道10米.22．（2022贵州安顺，22，10分）小聪想在一个矩形材料中剪出如图中阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀.请你根据图中的数据帮他计算出BE、CD的长度（精确到个位，EQ\r(,3)≈）.AABCDE45°120°F34mm51mm第22题图【答案】解：由∠ABC＝120º可得∠EBC＝60º．在Rt△BCE中，CE＝51，∠EBC＝60º.因此tan60º＝EQ\F(CE,BE)，BE＝EQ\F(CE,tan60º)＝EQ\F(51,tan60º)≈30.（答案在~30的都算正确）在矩形AECF中，由∠BAD＝45º，得∠ADF＝∠DAF＝45º因此DF＝AF＝51.∴FC＝AE＝34＋30＝64.∴CD＝FC－FD≈64－51＝13.因此BE的长度约为30cm，CD的长度约为13cm.23．（2022贵州安顺，23，12分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.(1)图中格点△A'B'C'是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.第23题图第23题图【答案】解：(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的;(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，－2），E（－4，－4），F（3，－3）.第23题图第23题图SΔDEF＝SΔDGF＋SΔGEF＝EQ\F(1,2)×5×1＋EQ\F(1,2)×5×1＝5,或＝7×2−EQ\F(1,2)×4×2−EQ\F(1,2)×7×1−EQ\F(1,2)×3×1＝14―4―EQ\F(7,2)－EQ\F(3,2)＝5.24．（2022贵州安顺，24，12分）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：第24题图第24题图(1)七年级共有_______人；(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；(3)求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率.【答案】解：(1)320;(2)体育兴趣小组人数为320－48－64－32－64－16＝96；体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：EQ\F(96,320)×360°＝108°；(3)“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率为：EQ\F(32,320)＝EQ\F(1,10).25．（2022贵州安顺，25，12分）如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相较于点P,∠CAB＝40°，∠APD＝65°.(1)求∠B的大小；(2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离.AABCDOP第25题图【答案】解：(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB,∴∠C＝65°−40°＝25°.∴∠B＝∠C＝25°.(2)过点O作OE⊥BD于E，则DE＝BE.又∵AO＝BO,∴OE＝EQ\F(1,2)AD＝EQ\F(1,2)×6＝3.∴圆心O到BD的距离为3.第25题图第25题图26．（2022贵州安顺，26，14分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A、B，且18a＋c(1)求抛物线的解析式；(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出点R的坐标，如果不存在，请说明理由.第26题图第26题图【答案】解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，由题意可知A(0，－12)∴EQ\B\lc\{(\a\al(c＝－12,18a＋c＝0))，∴a＝EQ\F(2,3)．∵AB∥OC，且AB＝6,∴抛物线的对称轴是x＝－EQ\F(b,2a)＝3,∴b＝－4．所以抛物线的解析式为y＝EQ\F(2,3)x2－4x－12．(2)①S＝EQ\F(1,2)·2t·(6−t)＝−t2＋6t＝−(t−3)2＋9，t的取值范围：（0＜t＜6）．②当t＝3时，S取最大值为9．这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）．若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有以下三种情况：（I）当