2022届高三理科数学周测试卷三

2022届高三理科数学周测试卷三班级：姓名：一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则集合等于（）A． B．C． D．2．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数3．“”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解“的（）A．充分非必要条件 B．充分必要条件C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件4．已知，那么的最小值是 （） A． B． C． D．5．函数的零点所在的区间是 （） A．（0，1） B．（1，10） C．（10，100） D．（100，+∞）6.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x－1，那么不等式f(x)<的解集是（） A．{x|0<x<} B．{x|－<x<0} C．{x|－<x<0或0<x<} D．{x|x<－或0≤x<}7．已知函数，满足，为正实数.则的最大值为（）A．－6 B．－3 C．0 D．8．已知f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=，又a是函数g(x)=的正零点，则f（–2），f（a），f（）的大上关系是 （）A． B．C． D．二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上.9．已知函数的定义域是，那么函数的定义域是.10．已知=-56/65。11．由曲线，，，围成的平面图形的面积是12．____________13．不等式____________14.函数的图像如图所示，则的表达式是15．函数的定义域为D，若对于任意，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③则，。班级：姓名：作业号：一、选择题（本大题共8个小题；每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题(本题共有7小题，每题填对得5分，本题满分35分.)9101112131415三、解答题：（本大题共3小题，满分36分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值．解：（Ⅰ）．…………3分又，，，．…………6分（II）由于，所以解得…………8分…………12分17．（本小题满分12分）已知，其中.（Ⅰ）求使在上是减函数的充要条件；（Ⅱ）求在上的最大值；解：（1）.,时，，即.当时，,即.在上是减函数的充要条件为.………（6分）（2）由（1）知，当时为减函数，的最大值为；当时，，当时，，当时，即在上是增函数，在上是减函数，时取最大值，最大值为，即…（12分）18．（本小题满分12分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x（件）之间大体满足关系：P=.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量.（1）试判断：当日产量（件）超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；（2）当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T（元）表示成日产量x（件）的函数；（3）为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？解：（1）当x>94时，p=，故每日生产的合格品约为x件，次品约为x件，合格品共可赢利xA元，次品共亏损x·xA元.因盈亏相抵，故当日产量超过94件时，不能赢利. 4分（2）当1≤x≤94时，p=，每日生产的合格品约为x（1－）件，次品约为件，∴T=x（1－）A－·=［x－］A（1≤x≤94）.