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北师大附属实验学校高一分班试题第一部分 （选择题爱共40分）一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 下列运算正确的是（A） （B） （C） （D）2. 一元二次方程的一个根是则另一个根和的值是（A） （B） （C） （D）3. 如果关于的一元二次方程中,是投掷骰子所得的数字则该二次方程有两个不等实数根的概率（A） （B） （C） （D）4. 二次函数的顶点坐标、对称轴分别是（A） （B）（C） （D）

7. 下列图中的阴影部分的面积与算式的结果相同的是（A） （B）（C） （D）8. 已知四边形的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结各边的中点得四边形顺次连结各边的中点得四边形以此类推,则为（A）是矩形但不是菱形（B）是菱形但不是矩形（C）既是菱形又是矩形（D）既非矩形又非菱形9. 如图,是直角斜边上一点,记若则的度数是（A） （B）（C） （D）不确定10. 如图为由一些边长为1正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图,则该立方体露在外面部分的表面积是（A） （B） （C） （D）第二部分 （非选择题爱共110分）二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)13. 如图,在中,则的长为.14. 同室的4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿出一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡不同的拿法有种.15. 对于正数规定例如计算.16. 设函数则满足的的取值范围.

三、解答题(共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)19. （本小题满分13分）在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为元/件（第1周价格）,并且每周价格上涨,如图所示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售.（Ⅰ）求销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式;（Ⅱ）若这种时装每件进价（元/件）与周次次之间的关系为且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?

20. （本小题满分14分）已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点为原点.（Ⅰ）求的取值范围;（Ⅱ）若且求抛物线的解析式及、、的坐标;（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,点分别从两点同时出发以相同的速度沿向运动,连结与交于设问是否存在使以为顶点的三角形与相似.若存在,求所有的值,若不存在,说明理由.

21. （本小题满分13分）若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,规则是:第1个数是1,第2个数是2,第3个数是1,一般地,先写一行1,再在第个与第个之间插入个（）.试问:（Ⅰ）第

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