2022-2023学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算−3−1的结果是A.−4 B.−2 C.4 2.在−227,πA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列运算正确的是(

)A.3a−2a=1 B.a4.下列方程中，解为x=2的方程是(

)A.x+2=0 B.−x+5.对于代数式m−1的值，下列说法正确的是(

)A.比−1大 B.比−1小 C.比m大 D.比6.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务。现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要(

)A.2.4小时 B.3.2小时 C.5小时 D.10小时7.如图所示，从点A到点G，下列路径最短的是(

)A.A→B→F→G

B.A8.如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd<0，A.点A的左边 B.线段AB上 C.线段BC上 D.线段二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.−3的相反数是

．10.某十一黄金周期间，南京市各旅游景区共接待游客约1790000人次，将1790000用科学记数法表示为______．11.单项式−3x2y5的系数是______12.若∠A=42°，则∠A的余角是______°，∠13.|3−π|14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BO

15.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c=

16.若方程ax+b=3的解是x=5，则关于x17.如图，将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形，根据标注的长度，图中阴影部分的面积为______(用含x的代数式表示)．

18.如图，OA⊥OB，垂足为O，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC<30°，若∠BOD=∠

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算．

(1)2×(−20.(本小题6.0分)

先化简，再求值：2(ab−a21.(本小题10.0分)

解方程．

(1)−3(x22.(本小题6.0分)

如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图.用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．

23.(本小题6.0分)

如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点．

(1)若AB=6，求线段AC的长；

(2)若AC=24.(本小题9.0分)

作图题．

(1)如图①，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，用直尺画图：

①过点B画BP//AC．

②过点B画BQ⊥AC，垂足为Q．

(2)在图①中，线段______的长度表示点A到BQ的距离；

(3)已知：∠25.(本小题8.0分)

商店购进一批衬衫，每件衬衫的进价为40元，将每件衬衫提高20%的价格出售，当这批衬衫还剩下50件时，已收回这批衬衫的全部成本，还赚了400元.这批衬衫共购进多少件？26.(本小题11.0分)

如图，O是直线AB上一点，射线OC绕点O顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转10°，射线OD绕点O逆时针旋转，从OB出发，每秒旋转20°，射线OC与OD同时旋转，设旋转的时间为t秒，当OC旋转到与OB重合时，OC、OD都停止运动．

(1)当t=2时，∠COD=______°；

(2答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−3−1=−4．

故选：2.【答案】B

【解析】解：∵−227，3.5，1.3是有理数，

π，0.1010010001…是无理数，

故选：B．3.【答案】D

【解析】解：A、3a−2a=a，故A不符合题意；

B、a与a2不能合并，故B不符合题意；

C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；

D、7ab4.【答案】C

【解析】解：A.当x=2时，方程左边=2+2=4，方程右边=0，4≠0，

∴方程左边≠方程右边，

∴选项A不符合题意；

B.当x=2时，方程左边=−2+1=−1，方程右边=−3，−1≠−3，

∴方程左边≠方程右边，

∴选项B不符合题意；

C.当x=2时，方程左边=3−2=1，方程右边=1，1=1，

∴方程左边=方程右边，

∴选项5.【答案】D

【解析】解：∵m−1−(−1)=m，

由于m的取值不确定，故A、B均不正确；

∵m−1−m=6.【答案】A

【解析】解：设完成浇水任务需要x小时，

依题意：(14+16)x=1，

解得：x=2.4，

故完成浇水任务需要2.4小时，

故选：A7.【答案】A

【解析】解：根据三角形两边之和大于第三边可知A→B→F→G路径最短．

故选：A．8.【答案】D

【解析】解：∵abcd<0，

∴要么a<0，b、c、d>0，要么a，b，c<0，d>0，

又∵ab>cd，

∴a，b，c<0，d>0，

∴原点的位置在线段9.【答案】3

【解析】【分析】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号.根据此解答即可．

【解答】

解：−(−3)=3，

故−310.【答案】1.79×【解析】解：1790000用科学记数法为1.79×106

故答案为：1.79×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n11.【答案】−35

【解析】解：单项式−3x2y5的系数为−35，次数是3，

故答案为：−12.【答案】48

138

【解析】解：∵∠A=42°，

∴∠A的余角为90°−42°=48°，

∠A的补角是180°−42°13.【答案】π−【解析】解：

∵π>3，∴3−π<0，

∴|14.【答案】20

【解析】解：由图可知，∵∠BOD=40°，

∴其对顶角∠AOC=∠BOD=40°，

∵15.【答案】0

【解析】解：由图可知，c+1=3，1+b=1，a=−2，

所以a=−2，b=16.【答案】x=【解析】解：把x=5代入方程ax+b=3得：5a+b=3，

所以3−b=5a，

∵a(x+1)+b=3，

∴ax+a+b=3，

∴ax17.【答案】10x【解析】解：阴影部分的面积为：10(x−1)−12×(10−718.【答案】2m或(【解析】解：当OD在∠AOB内时，如图(1)，

∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD=∠AOE=m°，

∴∠BOD=∠AOC=90°−2m°，

∴∠COB19.【答案】解：(1)2×(−12)+2÷(−23)

=−1+【解析】(1)先算乘除，后算加减，即可解答；

(220.【答案】解：2(ab−a2)−(3ab−2a2−1)

=2ab【解析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a，b的值代入即可求解．

本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．21.【答案】解：(1)−3(x+1)=9，

x+1=−3，

x=−3−1，

【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤：进行计算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为22.【答案】解：三视图如图所示：

【解析】根据三视图的定义画出图形即可．

本题考查作图−三视图，解题关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．23.【答案】43【解析】解：(1)∵AB=6，O是线段AB的中点，

∴AO=OB=12AB=3，

∵C是线段OB的中点，

∴OC=CB=12OB24.【答案】AQ【解析】解：(1)图形如图①所示，

(2)因为BQ⊥AC，

所以AQ⊥BQ，

所以AQ的长度表示点A到BQ的距离．

故答案为：AQ；

(3)如图②中，射线EH即为所求．25.【答案】解：设批衬衫共购进x件，

由题意可得商品售价为40×(1+20%)=48(元)，

所以(【解析】设批衬衫共购进x件，首先求出商品售价为48元，根据出售的衬衫的钱数=成本+赚的钱数列出方程，求解即可．

本题主要考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系是解决问题的关键．26.【答案】120

3或9或15

【解析】解：(1)当t=2时，∠AOC=10°×2=20°，∠BOD=20°×2=40°，

∴∠COD=180°−∠AOC−∠BOD=180°−20°−40°=120°，

故答案为：120．

(2)∵OD的旋转速度是OC旋转速度的2倍，

∴当OC旋转180°与OB重合时，OD则旋转360°与