小学四年级数学课程三角形认识教学案文档资料

四年级数学课程三角形认识教学案教学设计教学内容：人教版四年级下册57-58页主题图、例1及“做一做”，练习十五第1题。教学目标：1.通过寻找三角形的互动，认识三角形的特点，理解三角形的定义。2.知道三角形底和高的含义，能画出三角形指定底边上的高，明确底和高的对应关系。3.培养学生观察、操作、概括等能力，以及发展学生的空间观念。教学重点：认识三角形，会画三角形对应底边上的高。教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定底边上的高。教学过程：一、情境导入课件播放埃及金字塔的视频引出三角形，今天我们就来认识三角形。（板书课题：三角形的认识）设计意图：激发学生学习兴趣，感受数学之美、数学与生活的联系。二、探索新知探究活动一：（学习单）1.找出图中的三角形，描一描。

2.试着画出你心目中的三角形3.自学课本58页例1完成下面的面习题。①由3条线段（

）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。②对照三角形的定义，检查一下你画的三角形对不对。③在图1中标出三角形各部分的名称。④在图2中用字母表示三角形。⑤判断下面图形哪些是三角形，哪些不是？为什么？（8分钟时间学生独立完成学习内容后展示汇报）【设计意图：三角形的概念这部分知识放给学生自学，一方面是培养学生的自学理解能力，另一方面，四年级学生已经有了一定的阅读理解能力通过自学和教师的引导就能学会这部分知识。学习目标是帮助学生理解三角形的概念，会用自己的语言表述三角形（边是直的、围成封闭图形）顺便理解对边，会找顶点的对边，为后面学习画高做准备。】探究活动二：（理解高的概念、画高）1.自学课本58页关于三角形高的内容，完成下面习题。①从三角形的一个顶点到它的（）作一条（

），顶点和垂足之间的（

）叫作三角形的（

），这条对边叫作三角形的（

）。②试着画出下面三角形指定底边上的高。【

（展示汇报）指名两位学生上黑板画三角形指定底边上的高，并说画法。教师引导总结：三角尺的一条直角边与底边重合（边底重合），三角尺的另一条直角边与顶点重合（边点重合），为了和图形原有线段区别高要画成虚线(虚线画高），最后标上垂直标记（垂直标记）。2.同桌互相用三角尺检验对方画对了吗？【设计意图：三角形高的画法是本节课的重点也是一个难点，这里通过学生画高、板演、教师引导总结画法，意在让学生经历自主探究、展示交流、总结提升这样一个知识的形成过程，从而突破重难点，学会如何画高。】三、巩固练习：1.画出下面每个三角形指定底边上的高。2.思考：三角形有几条高？为什么？在上图中试着画出其他底边上的高。（投影展示并用三角尺检验）教师课件展示直角三角形和钝角三角形的三条高。总结：三角形每个顶点到它的对边都可以画一条垂线段，所以三角形有三条高。3.我能行！总结：三角形的高和底是互相垂直的，只有互相垂直的一组才是对应的高和底。【设计意图：这里让学生尝试画出锐角三角形的三组高和底，课件展示直角三角形和钝角三角形的三组高和底，让学生感受三角形高和底的对应性，明确三角形互相垂直的高和底才是一组，更好的理解三角形的高和底，也为学习三角形的面积做了铺垫。】四、沟通联系课件展示（视频）点到直线的距离、平行线之间的距离、图形的高之间的联系。总结：平行四边形和梯形画高，本质上画的是平行线之间的距离，所以他们有无数条高；而三角形画高是点到直线的距离，所有三角形每个顶点到对边只能画一条高。【设计意图：学生在四年级上册已经学过了过点画垂线和平行四边形、梯形高的画法，这里即是对前面所学知识的回顾与整理，也是加强知识之间的区别与联系，让学生感悟知识的一致性，把数学变“简单”。】五、课堂作业课本63页1题做到书上，教师巡视批改。六、课堂总结今天我们学习了三角形的认识，你有什么收获？板书设计：

三角形的认识由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。3个顶点、3条边、3个角画高：边底重合、边点重合、虚线画高、垂直标记。三角形有三条高

人教版数学四年级下册《三角形的认识》教学目标一、教学目标知识与技能:借助学生原有的认知来理解三角形的概念及三角形的特性,认识和理解三角形高的含义,会画高。过程与方法目标:让学生通过操作理解三角形稳定性的内涵,培养学生的探究能力。情感与价值目标:通过回忆、观察、动手操作等多种手段,经历概念的抽象过程,发展学生的空间观念。学情分析《三角形的认识》一课,是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。学生对三角形的认识是学习平面图形知识的起点,也为学习平面几何、立体几何打下基础。并且学生在前面的学习中已有认识平行四边形、梯形的底和高的经历。以此为基点,以生活实例引入数学活动,让学生充分利用已有的知识和经验亲历探究过程,获取知识、获得发展。教学过程活动1【导入】三角形认识四、教学过程(一)创设情境,引出课题师:出示图片,图中有一座什么?(生:桥)继续看图片,在图片中我们发现了以前学过的什么图形?师:同学们我们在一年级时已经认识了三角形,这节课我们来继续研究三角形。(板书:课题三角形)(二)动手操作,探索新知1、三角形的概念教学师:在生活中你在那些地方看见过三角形?生答(自行车、篮球架等)师:生活中三角形有很多,需要我们认真观察,老师也找了一些,(出示课件)学生看那些物体上有三角形?师:说说你想象中的三角形是什么样的?(适时板书)并及时评价。师:同学们说的很好,请你在练习纸上画一个你认为是三角形的图形。(学生在练习纸上画)师:学生演示,为什么认为自己的图形是三角形而不是四边形?(学生:可能会说三角形有三个角、三条边,三个顶点。这时教师引导学生对比三角形和四边形,得出由3条线段围成的图形叫三角形。)板书三角形的概念。师:同学们你们来看一看,这里有三条线段围成的图形在一起。那这个图形是三角形吗?(生:不是)那现在是三角形吗?(生:不是)。哪怎样围成才是三角形呢?再演示现在是三角形吗?(生:是)。追问为什么是?(因为每相邻两条线段的端点相连)。2、三角形高的教学师:同学们我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们习惯用大写字母表示。分别表示三角形三个顶点,这个三角形就可以表示成三角形ABC。师:这个平行四边形就是平行四边形ABCD。我们在学习平行四边形时,认识过它的底和高,我们来回忆一下。师:现在这条高是谁的高(梯形),追问现在这条高是谁的高(三角形)。同学们打开书60页,了解三角形的高。师:正如同学们所理解的,从三角形的这个顶点向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。师:在练习纸上三角形ABC中任意画一条高。还有不同的画法吗?追问:那么三角形只有一条高吗?三角形有几条高呢?生:(三角形的三条边都可以作为底,过每条底所对的顶点都可以画一条高,也就是三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高。)那你们试着画出另两条高。师:谁到前面展示一下师:(出示课件)演示三条高的画法。师:老师想考考大家,画出下面三角形的一条高。(学生都能画出斜边上的高)这时追问三角形有三条高,你能画出另外的两条高吗?学生试画。发现学生都很为难,画不出另两条高,这时(出示课件)演示另两条高的画法。3三角形稳定性的教学师:同学们你们会用小棒摆三角形和四边形吗?(生:会)看要求:1、用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出多少种不同的三角形和四边形?师:观察你所摆的图形,你发现了什么?说给你小组内的同学听。我的发现:三角形在确定三条边长度的情况下,它的形状,大小只有(1)种。平行四边形在确定四条边长度的情况下,它的形状,大小有(很多)种。师:为什么平行四边形能摆出很多种?(生:因为平行四边形的特性是容易变形)师追问那三角形有没有特性能?我们来继续研究。师:观察下图,哪里有三角形?同学们,老师心中一直觉得疑惑,几何图形那么多,为什么这些物体的部位要做成三角形而不做成四边形呢?你们猜想一下这是什么原因?(生:稳定性,牢固性)真的是这样吗?我们来验证一下,动手操作:用准备好的教具拼成三角形和四边形,拉一拉,你发现什么?师:好,你们有什么发现了吗?(三角形不容易变形。)三角形的三条边的长度固定,三角形的形状和大小就固定不变了。因而三角形具有稳定性,这是三角形的特性。(板书:稳定性)(补充课题:特性)(三)、巩固练习:下面老师考考大家这节课学到的知识,比比谁的表现最棒。1、填空:

⑴、三角形有(

)个顶点,(

)条边,(

)个角。

⑵、用力拉一拉,三角形的形状和大小都不变,所以说三角形具有(

)性。

⑶、过三角形的一个顶点作它对边的垂线,从顶点到垂足之间的线段,叫做三角形的(

),把这条对边叫做三角形的(

)。2、判断:⑴、由三条线段组成的图形叫做三角形。(

)⑵、三角形只有一条底,一条高。

(

)⑶、三角形的底与它所对应的高互相垂直。(

)(四)拓展思路,点拨提升三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形可以分割成若干个三角形。出示课件图片学生欣赏。(五)通过这节课的学习你有什么收获?板书设计:

三角形的认识

由三条线段围成的图形

(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形

特性:稳定性

顶点

边

边

顶点

边

顶点活动2【导入】教学反思《三角形的认识》这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,是为了进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。我对本课教学在以下几方面进行了反思:1、把握学生认知起点。四年级的学生对三角形已有了直观的感知,本课第一环节教学重点是让学生自主提炼三角形的定义,老师在整个过程中就是起到适当引导和及时总结的作用。所以课一开始我就让学生发现生活中的三角形,在花一个自认为是三角形的图形,谈三角形与四边形的区别,很自然地引出三角形的各部分名称,抽象出概念。在总结概念时学生只概况出由三条线段围成的图形是三角形,这时出示三条线段但没有每相邻线段的端点相连,问学生这时线段吗?学生发现总结的概念不完整,在图片的变化过程中,总结出完整的三角形的概念。2、利用已有知识进行自学。在教学三角形的高时,先让学生回忆平行四边形的底和高时怎样的,然后课件变化由平行四边形转化成三角形,而高没有发生变化,来感受三角形的高的画法与平行四边形高的画法的相同之处,再让学生自学高的画法,并在三角形上画高。3、利用操作有效教学。课堂教学的第三个环节安排了学生进行动手操作,用小棒来拼三角形,在小组里交流”,先出示操作要求:用3根小棒拼一个三角形,用4根小棒拼一个平行四边形,看看能拼出多少种不同的三角形和四边形,这个环节学生在摆的过程中发现三角形确定三条边的长的情况下只能摆出一种情况,而四边形能摆出很多种,在这里问学生问什么平行四边形能摆出很多种呢?学生发现是因为平行四边形具有稳定性,这时老师追问三角形有特性吗?再让学生用小棒拼四边形和三角形分别拉拉三角形和平行四边形,你有什么发现?这一环节的进行还是比较顺利的,通过让学生拼一拼、拉一拉等活动,比较发现三角形具有稳定性的特征。本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。在体验中学习数学是保证教学有效的一种很好的教学途径。4、练习提升。填空和判断都是对本课所学知识的检验,最后拓展,让学生知道三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形,一切多边形都可分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质,所以掌握三角形的特征是很重要的。

《三角形的认识》教学设计

教材分析

本课是人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的内容，笔者打算把“三角形的概念”、“各部分名称”、“底和高”、“稳定性”四部分内容整合为一个课时，为这个单元的第一课时，为接下来的内容学习做铺垫。三角形在平面图形中是最简单的，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，同时借助三角形是进一步学习三角形的分类、内角和等知识的重要基础，也是今后进一步学习几何知识的基础。学情分析

首先，在学这课之前，学生基本会画三角形而且知道三角形有3个角、3条边等特征，但不会准确地描述三角形的概念。其次，学生已经知道了四边形的易变形性，同时也知道三角形不易变形，但为什么三角形具有稳定性的认识不够。最后，学生已经学会了画平行四边形的一条高，容易理解三角形水平边上的高并且会画，但画出其他边上的高以及认识直角三角形、钝角三角形的三条高是很有难度的。教学目标1.通过前测了解学生的起点，对比中理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称。2.通过动手操作和观察比较，知道三角形的稳定性，3.通过实验，验证三角形的稳定性并且知道稳定性在生活中的应用。4.认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。5.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。教学重难点【教学重点】理解三角形的定义和稳定性，认识三角形的底和高。【教学难点】沟通高的本质与概念，会画三角形内指定底边上的高。教学过程一、在操作中认识三角形（一）画三角形活动一：画三角形，初步感知概念（独立完成）要求：学生独立画一个三角形，完成后同桌说一说你是怎么画的？汇报：学生上台在黑板上画一个三角形，教师在旁“帮助”1.画第二条线段时，为什么从这里画？（师故意把三角尺放在与第一条线段不相连的位置）2.怎么连在一起？（师故意把三角尺放在两条线段相交的位置）3.第三条线段怎么画？4.总结：画三角形时，第二条线段的端点要和第一条线段的端点重合，画第三条线段的时候又要和第一条、第二条的端点重合，也就是头尾相连。在数学上用这个词，“围成”，（板书）。（二）形成三角形的概念1.观察课件中的三角形出示概念：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书）2.再次理解围成。（出示：每相邻两条线段的端点相连）（三）三角形各部分名称：1.三边：三条线段就叫三角形的三条边。2.三个顶点⑴如果先画三个点，再连起来，可以画出三角形吗？（出示在一条直线上的三个点）⑶出示不在一条直线上的三个点，（学生想象三角形的形状，并用手比划）⑷认识三个顶点、三条边和三个角用字母A,B,C来表示三角形的三个顶点（板书：A,B,C），这个三角形可以很方便地称为△ABC。分别读作顶点A,顶点B，顶点C。三条边叫AB边,AC边,BC边，它还有三个角∠A,∠B,∠C。⑸自己画的三角形有三个顶点，三条边，三个角吗？标一标，指一指，说一说。二、在对比中探究三角形的稳定性（一）谈话中设疑1.说一说：你在生活中的哪里找到三角形？2.举例：故宫和瑞安三桥中的三角形3.不管是在古代房屋建筑，还是现代的桥梁建筑上，为什么设计成三角形，而不是其他图形？（预设：三角形具有稳定性；不容易变形。）（二）操作中发现规律活动二：动手搭三角形（同桌合作）1.拉一拉，感受三角形的不容易变形结论：三角形拉不动，四边形容易变形。2.观察比较，理解形状的唯一性把搭的三角形和四边形（三个）各自放在一起看看，学生观察，有什么发现？（穿在2根细杆上）结论：通过实验，三角形的三边长度确定以后，它的形状、大小就确定了，搭出来就只有一种，是唯一的。这就是三角形不容易变形的秘密，通常我们就说三角形具有稳定性。（板书：稳定性）3.巩固应用、加深理解⑴想办法让这个容易变形的四边形也变得拉不动。（指生操作）⑵追问：为什么加了一根就拉不动了？⑶三角形稳定性在生活中的应用（课件出示：自行车的框架上、篮球架的支架。）三、在变式中建立三角形高的空间观念（一）在比较中引入三角形的高1.在格子图中,出示一条线段BC=6cm，讨论：要想画出三角形，第3个顶点在哪？⑴：第三个点在线段所在的直线上（不能画出）⑵：指着格子图上端，问点这可以吗？（学生想象形状和大小）⑶：取两个点A和点D，课件出示△ABC和△DBC,2.比一比：两个三角形的相同点和不同点。预设：⑴有一条边BC一样；⑵形状、大小不一样。3.凭什么说大小不一样？要不要在三角形中画出重要的线段去说明大小不同。预设：高。课件显示两个三角形的高，同一条边上的高不同，说明这两个三角形的大小不同。4.尝试画高：画一下BC边上的高，（学生上台演示画水平底上的高）⑴强调三角尺的放法

⑵介绍顶点与它的对边、垂足⑶三角形高的定义⑷跟着电脑一起画高（动画演示）。画高步骤：一、靠，二、移，三、画，四、记（二）