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文档简介

二次根式(2)教学内容1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）1．平方根的性质？2．表示什么？老师点评（略）．二、探究新知式子（a≥0）叫做二次根式，其中a叫做被开方式。注意在实数范围内，a<0时，没有意义，只有当a≥0时，有意义。试一试：判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子（a≥0叫做二次根式其中a叫做开方数做一做：根据算术平方根的意义填空：例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？二次根式的性质（1）由，由，，，根据等式的性质可得：a=（）2利用这个式子我们可以把任何一个非负数写成一个数平方的形式是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．试一试（3）把下列各数写成平方的形式：2=（）2，9=（）2，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）二次根式的性质：（2）,,,,计算：1，由（）2=a（a≥0）可以得到a=（）2利用这个式子可以把任何非负数写成带有根号的形式例：．试一试：把下列非负数写带的形式（1）4；（2）8；（3）；（4）利用式子:a=（）2（a≥0）．小结二次根式的定义：（a≥0）二次根式的性质及它们的应用:（1）（）2=a（a≥0）a(a>0)（2）｛0(a=0)-a(a<0)五、归纳小结本节课应掌握：二次根式的定义：（1）（）2=a（a≥0）（2）1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．六、布置作业1．教材11页课后教学反思：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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