冻土的力学特性研究进展

冻土的力学特性研究进展

1工程冻土学理论冷冻土壤是指温度低于0c的各种岩石和土壤，包括各种冰。在我国青藏高原、西北高山和东北北部的大、小兴安岭及松嫩平原等地区分布着大片的多年冻土,而贺兰山至哀牢山一线以西的广大地区,以及此线以东,秦岭-淮河线以北地区是季节冻土区。这些地区的地表层都存在一层冬冻夏融的冻结-融化层,作为地基的冻结-融化层,在冻融过程中土体性质受气温的变化直接影响着上部建筑物的稳定与安全。因此,在冻土地区进行水利工程、工业与民用建筑及交通运输工程的建设,就必须对冻土及其与工程建筑物相互作用的一系列工程冻土学理论和实践问题做出解答,以确保冻土地基上工程建筑物的稳定性、耐久性及经济合理性。冻土区别于常规融土的最本质的特征是冰的存在,也就是说,通常情况下融土是三相体系,而冻土是四相体系,如图1所示。一般来说,并不是温度低于0℃融土就会立即变成冻土,土受冷冻结的过程如图2所示,即首先要经过一个过冷的阶段,温度达到Tsc时,土才会开始冻结,这时过冷的水处于亚稳定状态。当水突然结晶成冰时,放出大量的潜热,使得温度上升到Tf。在此温度下,土中的自由水被冻结,继续释放出潜热,土的冷却过程缓慢。当自由水基本被完全冻结后,这时结合水开始成冰,释放的潜热不多,冷却过程才会继续。Tf称为土的冻结温度,对于粗粒土,这个温度接近0℃,而对于细粒土尤其是黏土,冻结温度可能会低达-5℃。值得指出的是,即使土在较低的温度下,仍然有一部分未冻水存在,如图3所示。在特定温度下,冻土在未受力时,未冻水与冰之间处于动态平衡状态;而在受力变形过程中,未冻水含量会增大,因此冻土的力学性质远比融土复杂。广义的冻土力学可以分为冻融作用和已冻土的力学性质两大部分,前者又涉及冻胀、融沉和冻融作用对土力学性质的改变,而后者则主要是已冻土的强度、应力-应变关系和动力特性等。本文拟从这两方面对冻土的力学性质及其研究现状作一简要介绍。2冻土党冻害土的冻胀是由于土温度降至冰点以下,土体原孔隙中的部分水结冰体积膨胀,以及更主要的是在土壤水势梯度作用下未冻区的水分向冻结缘迁移、聚集,并冻结膨胀所致。冻土融化时,由于孔隙水的排出,使土体产生下沉,叫做融沉。自然条件下地基土及土工构筑物本身土质、水文及冻结条件的不均一性,造成建筑物的不均匀冻胀变形而不能正常运行,甚至破坏;或者即使在冻结时尚能运行,一旦融化便丧失承载力而破坏。凡此种种,均称为冻害,是造成多年冻土地区建筑物破坏的主要原因。冻融作用可分为冻胀、融沉以及冻融循环对土物理力学性质的影响几个方面的内容。2.1计算模型的理论综述冻胀是人们认识土冻结的最直观的现象,也是研究较为深入的课题,迄今为止已有十几个相关的计算模型或机理解释的理论,现择其中的几个主要理论简述如下。2.1.1出并发展起来的人先后由SillandSkapski、Gold和Everett提出并发展起来的,并得到后人试验验证。毛细理论认为在冻结缘的固-液动态平衡界面上,由于表面张力差异,造成固相和液相的压力差,是形成分凝冰并引起冻胀的主要原因,压力差由YoungLaplace方程得到。2.1.2冻结缘水压力在这个理论中,土的冻结被看做热耦合作用下导致水的迁移(Harlan,Guymon和Luthin,Guymon等,Hromadka等),冻结缘处的水压力由Clausius-Clapeyron方程描述,而水分迁移则由修正Darcy定律求得。这个模型认为,当冰的含量超过孔隙的85%~90%时冻胀才会发生。2.1.3土体冰透镜体的成因1972年Miller提出所谓的次冻胀模型。他假定冰透镜体生长在比冻结锋面温度低的区域,当冻结区土颗粒的有效应力降为0时才会发生。很显然,土中各相的应力至关重要。Miller认为,当土中的孔隙压力(中性应力)超过上覆压力时,就会产生冻胀。随着温度降低冰压力逐渐增大,颗粒间有效应力降低为零,冰透镜体开始产生。这是能够解释多层冰透镜体形成的唯一理论,被广为引用。2.2.4吸力理论Taber提出吸力是冻胀的驱动力,Takagi利用吸力理论从机制上分析了冰透镜体的形成。该理论认为,土颗粒表面的吸附水形成内部应力。随着温度的降低,吸附水冻结,颗粒表面的水膜变薄。为了保证水膜厚度,水向冻结锋面迁移。该理论描述了冻结锋面处水分迁移时冰透镜体的形成。水膜的动态平衡厚度取决于吸力的大小。这个理论并没有在实际中得到应用。2.1.5土壤有机溶剂模型Konrad和Morgenstern将冻结缘附近的水分迁移率和温度梯度的比值定义为分凝势(SP),认为冻胀是水分向冰透镜体的补给所致。在其模型中,水分迁移取决于生长的冰透镜体表面的相平衡所产生的吸力与冻结缘附近的渗透系数,渗透系数与未冻水含量有关。水分迁移量与温度梯度的经验关系为式中:V(t)、SP(t)和gradT(t)分别为水分迁移量、分凝势和温度梯度。土的冻胀受很多因素影响,如土质、水分补给、冻结条件(温度梯度和冻结速率)以及上覆荷载。陈肖柏对此做了详细的总结。此外,文献还总结分析了冻胀对建筑物产生的作用力,即冻胀力。2.2基于人工神经网络的融沉系数分析对于冻土的融化下沉的研究主要有经验和理论两种方法。经验方法是预测融沉最直接的方法,国内外学者基于大量的试验数据得到了土体参数,这些研究大多集中于研究融沉系数同冻结干密度和含水率之间的统计关系[16,17,18,19,20,21,22,23,24]。然而,使用单一因素(含水率或冻结干密度)评价土体融沉系数的方法所得到的预测结果往往与实际情况出现较大偏差。同时,由于经验方法对融化沉降只能做出较为粗略的估计且由于取样的随机性存在较大的随机误差,因此在进行准确的工程预报时存在着自身不可避免的局限性。从经验方法来说,对于融沉系数的准确评价需要综合考虑土体含水率、干密度、以及土性参数等多个因素的影响。传统的统计方法极难得到多个因素同融沉系数间的量化统计关系,因此需要寻找新的途径来解决问题。人工神经网络是在研究生物神经系统的启示下发展起来的一种信息处理方法,能够很好地完成多元非线性映射的拟合仿真。笔者课题组使用人工神经网络算法对不同物性条件下融沉特性数据进行学习训练,得到含水率、干密度以及土性参数等诸多因素同融沉系数间的经验数据库和一个能够综合评价多因素影响融沉系数的经验方法,数据分析见图4。进一步增加训练样本,可望用这种方法有效地分析冻土的融沉。融化固结理论为理论方法的最早尝试。Morgenstern等基于太沙基一维固结理论,结合纽曼热传导方程得到了一维情况的变边界融化固结理论。为了验证融化固结理论的正确性,Morgenstern和Nixon等分别对重塑和原状土样经行了试验研究。太沙基固结理论基于小变形,压缩系数和渗透系数均为常数的假设,在含水率过大时会过低的估计孔隙水压力。因此,Morgenstern等的变边界融化固结理论在预测大含冰量冻土融化时不可避免的存在很大误差。基于这个认识,Foriero等基于一维大变形固结理论,建立了一维大变形融化固结理论。Gibson等的理论基于对流坐标系,以孔隙比为场变量突破了小变形假设的局限,同时使用压缩系数和渗透系数同孔隙比间的非线性关系反映大变形对材料性质的影响,能够合理地描述一维情况高含水量土体的固结问题。但由于场变量孔隙比的引入,使得该理论无法拓展至三维情况。Cater基于现时构型得到了三维情况下的大变形固结理论,物理意义明确,方程形式简洁,可以借鉴用以描述复杂条件下冻土融化的大变形固结问题。对于融化边界,Morgenstern和Foriero采用了简单的融化深度同时间的平方根成正比的边界条件,因此无法解决复杂融化边界的问题。Sykes等基于Biot等的三维小变形固结理论并结合考虑相变的热传导方程,解决了复杂融化边界的问题。该理论对热学和力学参数均取常数仅适用于小变形的情况。高含冰量冻土融沉时,由于大量孔隙水的排出会导致热学参数(相变潜热)的剧烈变化,从而加剧力学边界条件的变化。因此高含冰量冻土的融化固结理论不仅仅是热学场和力学场的简单叠加,同时应揭示热学场同力学场的相互影响规律。可以结合基于现时构型的三维大变形固结理论同考虑相变的热传导方程来描述三维情况下高含冰量冻土的融化固结问题。岩土力学软件FLAC3D基于现时构型能够很好的处理物体的大变形问题并且能够方便的解决热学场和力学场的相互作用。因此可以使用FLAC3D建立数值模拟平台解决复杂边界条件下高含冰量冻土的融化固结问题。2.3冻融循环对土力学性能的影响冻融对土力学性质的影响可以从冻融对土的物理性质和力学性质的影响两方面来考察,尽管它们是相互联系的。冻融对土渗透性影响研究是最为活跃的,因为它不仅受到岩土工程领域的重视,而且也是土壤学和水力学领域需要考虑的因素。Chamberlain等第一次发表了系统的研究成果发现,尽管所采用土样经过冻融后孔隙比减小,但渗透性都有所增大,而且土的塑性指数越大,这种效应越强烈。他们认为原因是土的冻融使得土中形成一些裂隙同时,土孔隙中的细颗粒土可能在冻融过程中减少。在孔隙比减小的情况下渗透性仍然增大似乎有悖于土力学常识,而这一点却被其他研究所证实。后来的研究多在不同土的类型、性质和不同试验方法上展开,例如压力对这种效应起到明显的阻碍作用,冻融增大渗透性的效应与制样条件有关,但定量的关系始终没有提出。目前的大致认识是经过冻融循环,土的渗透系数大约会增大1~2个数量级。至于孔隙比在冻融过程中减小的情况下渗透系数仍然会增大,则主要是由于冻融过程中造成微裂隙或者冰晶融化后形成大孔隙所造成的。研究渗透性的同时还发现,冻融经常会在一定程度上使土的孔隙比减小,因此冻融对于土具有击实(或者压密)相似的作用。后来的研究还发现,对于松散土,冻融会使孔隙比降低从而增加其密实度,而对于密实土则相反。根据这一现象,Viklander提出了基于冻融作用的残余孔隙比的概念,即松散土和密实土经过若干冻融循环后趋向一个稳定的孔隙比eres。尽管冻融循环对土孔隙比的双重作用的概念已经渐渐广为接受,但在残余孔隙比方面没有更多的研究成果。笔者倾向于定义这个孔隙比为基于冻融循环的临界孔隙比ecrFTC,以对应于土力学中广为接受的剪切临界孔隙比eScr。进一步确认ecrFTC的存在,并深入研究这两个临界孔隙比之间的关系将有利于冻土力学与常规土力学有机结合。多数研究都发现土的渗透性和密度的经过3~5个冻融循环后趋于稳定。值得注意的是,土的孔隙比在土冻结和融化过程中的变化并不是单纯的冻结膨胀和融化下沉。试验证明,在土冻结的初期,土的体积可能会首先缩小。而在撤掉冷源的初期,土的体积首先膨胀,然后持续大量下沉。冻融循环对土应力应变的影响不仅与土的类型有关,而且与土工试验所采用的应力路径和排水路径有关。研究发现,常规三轴排水压缩试验中,松散的重塑粉质土经过冻融后对剪应力都具有较高的抵抗性,因此应力-应变曲线位于未经冻融土的上方。在原状黏土的不排水试验中,经过冻融的土在相同应变时的孔隙水压力低于原状土,而剪应力的峰值在经过冻融的土中消失。固结试验对比研究发现,原状土经过冻融后丧失了其超固结的“记忆”,压缩曲线位于原状未经冻融土的下方。关于冻融循环对土强度影响的研究相对应力-应变关系的研究要多一些,然而研究结果却差异较大,如有研究发现冻融后土的强度有所增加;有研究发现冻融使得土强度有所降低,同时研究发现冻结前后土的强度基本保持不变;Aoyama等发现经过冻融后土的黏聚力降低而内摩擦角变化很小;Ogata等对2种土的研究发现黏聚力降低而内摩擦角增大。此外,马巍等对冻融循环引起加石灰粉土的剪切强度变化进行了研究。强度的增大或者减小一方面常被归因于冻结过程土密度的变化和冻融对土结构性的改变,另一方面也跟土的状态和试验条件有关,如有研究指出,如果冻融导致含水率增大,则强度就会降低;如果含水率不变则增大。冻融循环对土力学性质影响的机制方面,就冻融过程来讲,其对某种土力学性质的改变主要是从以下两方面发挥的:一是土结构形态的变化。上述几乎所有的研究都提到冻融循环对土结构性的影响,并试图以此来解释力学性质的变化。对土结构性因素的分析多是建立在定性观察上的理性推测,如Chamberlain等认为,冻融通过改变土的结构性如土中产生大孔隙、纵向微裂隙等,从而使其垂直方向的渗透性增大。反复冻融使土颗粒得以重新排列,二是土颗粒联结的变化,Chamberlain等分析了正常固结土在冻融过程中有效应力的变化,及其对土产生的超固结作用,对冻融作用引起土力学性质改变机制进行了解释。这种机制分析被广泛引用,有的研究也大致证实了这一点,如土在冻结初期土的体积不是增大而是缩小,是由于负孔隙水压力造成有效应力增大所导致,但这只能在正常固结或弱超固结土中产生。笔者对2种超固结土进行了研究,发现冻结初期没有冻缩现象,但在冷源撤掉的最初阶段,土样不是开始融化下沉而是猛然膨胀,即所谓的“融胀”现象。这是当冷源撤销的短时间内,吸力突然降低,有效应力减小导致土骨架的回弹,如图5所示。3冷土壤的力学性质3.1应力-应变曲线上的双峰值冻土强度特性是冻土力学领域研究最为深入的课题之一。大量试验表明冻土的强度表现为如下特征:(1)无侧限抗压试验应力应变曲线多表现为应变软化型,无侧限抗压强度(UCS)与应变速率在半对数坐标系中为近似线性关系,可表达为的形式,其中σmax和ε分别为无侧限抗压强度和应变速率;a、b为与温度有关的常数。(2)在一定的温度范围内,冻土的快剪强度随着负温的降低而近似地成正比增大。温度低于某一特定值以后强度不再发生明显变化,对于砂土这个温度约在-50°C左右,对于细颗粒土要更低一些。(3)剪切速率和工程关心的负温范围内的温度对内摩擦角影响不大,这2个因素对冻土强度的影响主要是影响强度的黏聚力分量,内摩擦角等于或者略小于对应融土的内摩擦角。(4)冻土的强度经常大于对应的融土强度和冰强度之和,干重度的增大会大大增加冻土的强度。最后,含冰量是一个公认的重要因素,然而,关于含冰量与冻土强度之间的关系,研究结果经常不一致。笔者认为,这是因为含冰率对强度的影响更多地依赖于冻土的温度和剪切速率。对于以上规律,Ting等进行了描述,认为冻土强度的发挥有冰的强度、土颗粒骨架的强度以及冰土相互作用导致的强度3方面。由于冰相和未冻水膜的存在,即使在冻结砂土中颗粒的直接接触也并不多,冰的力学性质在变形的初始阶段起到至关重要的作用,而变形的后期土骨架的作用逐渐加强,因此应力-应变曲线上才可能有2个峰值现象的出现。刘增利等从损伤力学的角度探讨了冻土强度的发挥。在常规土力学中,围压只是应力状态的一个分量,而冻土力学中远不只如此。Chamberlain等对一种渥太华砂土(Ottawasand,细砂)和1种冰碛物(粉质土)进行了大范围围压下的三轴试验,发现冻土强度随着围压的增大首先增大,超过某一围压后减小,当围压继续增大强度又有所增大的3阶段论。他们认为,整个过程主要是由于冰的压融。后来诸多研究都证实了这一现象。Ma等还通过微观分析证实了冰的压融。此外,部分冻土三轴试验也出现应力-应变关系如文献中所描述的现象,即应力-应变曲线上有时会出现2个峰值。并认为第1个峰值主要受冰相的控制,第2个峰值的Mohr-Coulomb包络线得到的内摩擦角接近对应融土的内摩擦角,因此主要受土颗粒骨架的影响。然而,有的试验却没有出现双峰值。笔者发现主要区别在于研究中所采用的应变速率不同,如出现双峰值的3个文献中所采用的应变速率依次分别为5×10-4s-1、7.7×10-5s-1。未出现双峰值的,一是采用较高的应变速率,如Ma等等采用1.1×10-3s-1,余群等采用高达1.0s-1。另一方面,几乎所有蠕变试验中都没有报道双峰值的现象。因此,从已有的文献来看,这种现象似乎只出现在应变速率为10-4~10-5量级范围之内。笔者认为,既然这种现象主要是由于在剪切过程中冰晶体发生破坏、土颗粒接触点增多所导致的,这就对应变速率要求比较苛刻——如果变形太快,应力来不及从冰相向土骨架传递,最终得到的是一个更为综合性的强度值;如果变形太慢(比如蠕变),冰晶根本没有明显的破坏,也不会有明显的、大范围的应力从冰相向土骨架转移的现象发生。同时,Sayles等还发现,对于渥太华细砂,双峰值现象在围压超过2.76MPa时才出现。关于冻土的强度准则,Jessberger总结认为在低围压下,Mohr-Coulomb强度准则依然适用。李栋伟和汪仁和通过试验证实了这一点。考虑到冻土的强度随着剪切速率的降低而减小(如蠕变强度小于瞬时强度),随着温度的降低而增大,以上结论就意味着控制黏聚力的冰相实际上控制着冻土的综合强度以及综合强度受温度和剪切速率的影响过程。基于这个假定,陈湘生提出用下式来描述冻土的瞬时强度。式中:“k0+kT”项为黏聚力随温度降低而增大,不能涵盖围压的影响。当考虑强度随围压的变化时,式(3)可以改写为τ=c(σ3)+σtanϕ。Fish、马巍等建议采用广义Drucker-Prager准则:式中:pm为强度达到最大的平均正应力;c、b分别为黏聚力和内摩擦系数。马巍等同时指出,在高温条件下,这个关系式并不能很好反映试验结果。这些关系式从机制上都还有待完善。前者只考虑了温度对黏聚力的影响,后者则只考虑了围压对内摩擦项的影响。笔者认为,只有将二者一并考虑进去,才能建立冻土合理的强度准则,笔者进行了这方面的尝试。将Duncan关于非冻土内摩擦角的关系式扩展到冻结砂土中,提出了冻结砂土新的快剪强度准则:式中:pcr为临界平均正应力,与温度有关;c0、Δc和Δϕ为常数。笔者对一种兰州细砂土施以-2°C、-3.5°C和-7°C等不同温度,围压值到达22MPa,以1.1×10-3s-1的剪切速率进行三轴剪切试验。试验结果显示,冻结砂土的强度首先随围压的增大而增大,到达一定临界围压后,强度又随着围压的增大而降低的规律。对试验中数据的拟合结果表明,所提出的强度准则无论从机制上,还是从数值上都能够较好的反映冻结砂土强度受围压影响的特性,如图6所示(图中p=(σ1+2σ3);q=(σ1-σ3))。为进一步考虑温度、剪切速率等因素,建立更为广泛的强度准则并发展本构关系提供了新的思路。3.2冻土温度、围压、频率和振动频率的关系朱元林等通过对冻结兰州黄土在不同围压下进行动三轴蠕变试验,提出了冻土在振动荷载作用下的三轴蠕变模型,并对模型中各参数的物理意义及变化规律进行了讨论。徐学燕等在大量低温动三轴试验基础上给出冻土的应力-应变关系,参数和动弹模量的确定方法,在国内首次得到冻土动泊松比的数值,并给出冻土的动弹模量、动泊松比、动剪切模量、动阻尼比的数值及它们与冻土温度、振动频率的关系。凌贤长等基于冻结哈尔滨粉质粘土动三轴试验前后试件CT检测结果,详细研究了冻土的动强度、微观变形机制和结构损伤等变化特性,以及其与试验的负温和围压、土的含水率和重度、轴向荷载的振动频率和振动次数等主要影响因素之间的关系,并利用以上数据定量地分析了冻土的密度、结构及损伤度等方面的变化及动三轴试验前、后CT数增量、方差增量与围压、负温之间的关系,分析了在振动荷载作用下冻土内部孔隙、裂隙扩展过程,从附加损伤的角度证实了临界围压值的存在,明确了冻结粉质黏土结构弱化的根本原因是孔隙冰的压融和微裂隙的发育。冻土的阻尼比是分析冻土区建筑物动力反应必不可少的计算参数,徐春华在大量低温动三轴试验资料基础上,对冻土的动应力-应变关系试验成果进行了分析,给出试验温度、围压、土的含水率、轴向动荷载的振动频率和振动次数等因素与冻土阻尼比之间的关系,得出了冻土温度、围压、频率是影响冻结粉质黏土动阻尼比的主要因素。齐吉琳等考虑季节冻土地区不同季节冻土厚度的变化,进一步对季节冻土场地进行了地震动反应分析。3.3冻土本构本构关系的研究所谓本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应之间的关系。冻土作为一种特殊的岩土类材料,由于土中冰包裹体和未冻的黏滞水膜的存在,使得构建冻土材料的本构模型成为一项相当困难的工作,尽管如此,许多学者还是在这方面进行了大胆地探索。早期对于冻土本构模型的研究,都是基于连续介质的假设,从分析冻土受力后的表现性状入手,利用试验得出的应力-应变关系,应用曲线拟合或弹性理论,塑性理论及其他理论来建立本构模型,这种模型将颗粒材料的力学特性用状态参数(孔隙比、温度、相对密度及各向异性张量等)来描述,忽略颗粒之间接触特性的所有细节,较容易的应用数学分析工具。在这一研究阶段朱元林等[53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72]提出的冻土单轴压缩本构关系类型,以及冻土的动三轴蠕变模型最具代表性。另外,蔡中民等提出了适用于静荷或重复加载的能够反映温度效应的黏弹塑本构模型。由于冻土中冰的存在,对冻土受力的分析,不仅要考虑冻土受力后的宏观表现,更要关注发生在其内部的温度变化以及由此引发的相变过程,因此对于冻土本构关系的研究进展很慢。直到1995年,苗天德等采用复膜、电镜方法开展冻土蠕变损伤的研究,将损伤力学理论引入冻土力学的研究中,为冻土本构模型的研究开辟了一条新途径。在随后的十几年里,基于损伤力学理论从细微观角度解释冻土强度与破坏特征,成为冻土本构模型研究的有效工具。何平依据连续介质力学和热力学原理,建立了冻土黏弹塑损伤耦合本构理论,并在理论分析及试验验证的基础上,提出损伤演变律及损伤门槛值的具体形式,同时分析了围压对冻土强化及弱化机制的影响,建立了与球应力相关的未冻水含量状态方程以及黏塑性耗散势函数。宁建国尝试用复合材料细观力学的方法建立土、冰、水的弹性常数与整个冻土体的弹性常数之间的直接关系利用复合材料有效性能的细观力学方法中的混合律理论去考察冻土材料的弹性常数与其组分相的弹性常数之间的关系,并进一步将损伤力学理论应用于冻土力学中,研究冻土材料的损伤演化规律,建立考虑损伤影响的冻土本构关系。笔者认为,这项研究将冻土材料内部组成的力学行为与宏观的冻土力学行为结合进行研究,在宏观和细观之间建立了一种适当的桥梁,在研究方法上为深化冻土力学的研究提出了一种新的分析思路。刘增利采用连续介质力学与热力学方法,建立了含损伤的冻土单轴压缩损伤本构模型,并以冻结兰州黄土单轴压缩CT试验获得的冻土损伤作为基础,建立了冻土损伤与应变之间的关系,为进一步研究冻土的复杂受力提供了基础。目前还没有一个广为接受的冻土本构关系,值得进一步研究。4冻土工程中的融沉变形从20世纪初开始,多年冻土区工程建设日益频繁,如穿越阿拉斯加的美国Norman