2022-2023学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在▱ABCD中，∠A=A.45° B.55° C.135°2.0.25的平方根可以表示为(

)A.±0.25 B.±0.25 C.3.如果x<y，那么下列不等式正确的是(

)A.x−1>y−1 B.x4.下列数中是无理数的是(

)A.2π B.3.1415926 C.117 5.要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是(

)A.测量四边形画框的两个角是否为90°

B.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分

C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等

D.6.如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF.若

A.4 B.3 C.6 D.57.如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E，F分别在边BC和CA.60°

B.70°

C.75°8.下列判断正确的是(

)A.0<6<1 B.1<9.不等式组x−1≤1A. B.

C. D.10.若不等式组x>bx≥a的解是A.a>b B.a≥b C.11.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式(

)A.5x+2(30−x)<12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab=8，大正方形的面积为25，则EF

A.92 B.52 C.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.−13______−1π(填“>”“<”或“14.若实数m，n满足(m−4)2+n+15.连队执行救灾任务，原定用5h行军25km到达目的地，按计划走了1小时后，接到命令，要求该连队至少提前30mi16.河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！

17.正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A和D对应的数分别是1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动滚动，则数轴上A、B、C、D四个点中与数18.如图，在边长为12的菱形ABCD中，∠B=60°，连接AC，P为图中任意线段上一点，若三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点.连BE，DE，BE20.(本小题8.0分)

解下列不等式(组)：

(1)3x−421.(本小题8.0分)

计算：

(1)2−2+22.(本小题8.0分)

阅读下列解题过程：

1−34=14=(12)2=12；

1−59=49=(223.(本小题12.0分)

如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN

(124.(本小题10.0分)

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点．25.(本小题12.0分)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元.26.(本小题12.0分)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D(1)求证：(2)点P为BC上一点，连接AP，若△A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据平行四边形的性质可得：∠B=180°−∠A=45°．2.【答案】A

【解析】解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数，

∴0.25的平方根可以表示为±0.25，

故选：A．

3.【答案】D

【解析】解：A、在不等式x<y的两边同时减去1，不等号的方向不变，即x−1<y−1，不符合题意；

B、在不等式x<y的两边同时加上1，不等号的方向不变，即x+1<y+1，不符合题意；

C、在不等式x<y的两边同时乘−2，不等号法方向改变，即−2x>−2y，不符合题意；

D、在不等式x<y的两边同时乘2，不等号的方向不变，即24.【答案】A

【解析】解：A、2π是无理数，故本选项符合题意；

B、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；

C、117是有理数，故本选项不符合题意；

D、−3.6是有理数，故本选项不符合题意．

故选：A．

5.【答案】B

【解析】解：A、测量四边形画框的两个角是否为90°，不能判定为矩形，故选项A不符合题意；

B、测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分，能判定为矩形，故选项B符合题意；

C、测量四边形画框的一组对边是否平行且相等，能判定为平行四边形，不能判定是否为矩形，故选项C不符合题意；

D、测量四边形画框的四边是否相等，能判定为菱形，故选项D不符合题意；

故选：B．

由平行四边形的判定与性质、菱形的判定，矩形的判定分别对各个选项进行判断即可．

6.【答案】B

【解析】解：∵BD是△ABC的中线，AD=6，

∴DC=AD=6，

∵E，F分别是BD，BC的中点，7.【答案】C

【解析】解：连接AF，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB=BC=CD，∠B=∠C=∠D=90°，

∵△AEF是等边三角形，

∴AF=AE，∠AEF=60°，

在Rt△ADF和Rt△AB8.【答案】C

【解析】解：∵4<6<9，

∴2<69.【答案】A

【解析】解：x−1≤1①2x+3>1②，

解不等式①，得x≤2，

解不等式②，得x10.【答案】A

【解析】解：∵不等式组x>bx≥a的解集为x≥a，

∴a>11.【答案】B

【解析】解：设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是5x+2(30−x)≤12.【答案】C

【解析】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a−b，

∵每一个直角三角形的面积为：12ab=12×8=4，

从图形中可得，大正方形的面积是4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和，

∴4×12ab+(a−b)13.【答案】<

【解析】解：∵π>3，

∴1π<13，

∴|−13|=13>|−1π|=114.【答案】5

【解析】【分析】

此题考查了算术平方根和算术平方根的非负性，能求出m、n的值是解此题的关键．

根据偶次方和算术平方根的非负性得出m，n的值，再根据算术平方根的定义即可得出答案．

【解答】

解：∵(m−4)2+n+3=0，

∴m−15.【答案】407【解析】解：设提速后的行军速度为x km/h，

∵原定用5h行军25km到达目的地，

∴原定行军速度为255=5km/h，

∴25−5×1x≤16.【答案】6

【解析】解：在Rt△ABC中，AC=7m，BC=24m，

∴AB=AC17.【答案】C

【解析】解：滚动一次A对应1，B对应2；滚动二次B对应2，C对应3，滚动三次C对应3，D对应4；滚动四次D对应4，A对应5，正好一周，

正方形滚动一周的长度是4，

2023÷4=505……3，

即正方形滚动505周，在滚动三次C到达2023，

故答案为：C．

由图形可知正方形滚动一周的长度是4，2023是滚动505周，再滚动三次，C18.【答案】6或63或【解析】解：如图1所示，当点P在AB上时，

∵AB=2AP，AB=12

∴BP=12AB=6；

如图2所示，当点P在AC上时，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵∠B=60°，

∴△ABC时等边三角形，

∴AB=AC=BC=12，

∵AB=2AP，

∴AC=2AP，

∴点P是AC的中点，

∴AC⊥BP，AP=12AC=12AB=6，

∴BP=AB2−AP2=63；

如图3所示，当点P在AD上时，作BE19.【答案】证明：在△BEC和△DEC中，

BE=DE∠BEC=∠DECEC【解析】证明△BEC≌△DEC(20.【答案】解：(1)3x−4>2，

3x>2+4，

3x>6，

x>2；

(2【解析】(1)移项，合并同类项，系数化为1即可求解．

(2)分别解出不等式21.【答案】解：(1)原式=14−1+(2+4)÷6

=14−1+6÷6【解析】(1)先计算负整数指数幂、立方根、算术平方根，再根据实数的混合计算法则求解即可；

(222.【答案】(1)67

;

(2)nn+【解析】解：(1)1−1349=3649=67，

故答案为：67；

(2)依据上述运算的规律可得：1−23.【答案】(1)证明：∵AE=BF=CM=DN，

∴AN=DM=CF=BE．

∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，

∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△【解析】(1)通过证明△AEN，△DNM，△MCF，△FBE全等，先得出四边形ENMF是菱形，再证明四边形EF24.【答案】证明：延长CE到F，使EF=CE，连接BF

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵E为AB的中点，

∴AE=BE

∵EF=CE，

∠AEC=∠BEF，

在△AEC与△BEF中，

AB【解析】延长CE到F，使EF=CE，连接BF，证明△AEC≌△25.【答案】解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，

由题意可得：2a+3b=5103a+5b=810，

解得a=120b=90，

答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；

(2)设采购篮球x个，则采购足球为(50−x)个，

∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，

∴x≥30120x+90(50−x)≤5500，

解得30≤x≤【解析】(1)根据购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个