实验三 半导体霍尔效应测量实验

实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压5。设磁感应强度为B,电子浓度（假设为n型半导体）为n,则电流表达式为IH=nevbd,而霍尔电压产生的电场为=uB霍尔电压的表达式为：I1IBIBV=Eb=vBb=jBb=*=R片hhnebaneaHa其中尺日称为霍尔系数:ne可以通过⑰,B,IH的方向可以判断样品的导电类型，通过$和/h的关系曲线可以提取出Ry进一步还可以得到电子（空穴）浓度。在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得$还会附带另外一些电压，给测量带来误差。为了消除误差，需要取不同的厶和B的方向测量四组数据求平均值得到厶，如下表示町正向如负向B正向B负向12）范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。如图2所示。图2范德堡测量电阻率原理图#/4先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求I23理论上证明样品的电阻率与I23理论上证明样品的电阻率与R］、R2的关系为ndR+R12f2P=7n22可以通过查表可知范德堡因子f与rjr2的关系，从而求得样品的电阻率。实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。需要测不同档位组合下的霍尔电压，利用换向法消除霍尔元件的副效应。在励磁电流为400mA情况下，改变霍尔电流的大小，改变档位组合，记录霍尔电压。从5mA开始，每隔1mA测量一次UH，—直取到IH=15mA。判断样品的导电类型。根据左手定则，可以判断载流子在磁场中受到的洛伦兹力的方向，进而判断出载流子积累的情况，从而得到内建霍尔电场的方向，电场方向表现为霍尔电压的正负。对于P型样品，霍尔电压大于0；反之，对于N型样品，霍尔电压小于0。3）范德堡法测量电阻率对于1、2、3、4四点，取其相邻两点通入电流，取另外两点测得其电势差。并分别求出其对应的电阻再查表得到其范德堡因子f。求得其电阻率并求平均。实验建议通入的电流范围为10~15mA，实际操作时，发现超过电压表量程，故在实验过程中，实际通入电流I取低于此范围的值，这并不会对实验结果产生很大的影响。实验数据及分析1)霍冒尔系数测量IH(mA)V1,+B+I(mV)V2,-B+I(mV)V3,+B-I(mV)V4,-B-I(mV)VH=(V1-V2-V3+V4)/4(mV)5.0015.39-15.91-15.4915.9015.676.0018.49-19.09-18.5819.0618.817.0021.59-22.27-21.6722.2621.958.0024.70-25.46-24.7925.4925.119.0027.82-28.68-27.9228.7028.2810.0031.00-31.94-31.0731.9431.49

11.0034.17-35.16-34.2535.1834.6912.0037.38-38.45-37.4838.4737.9513.0040.60-41.73-40.6941.8041.2114.0043.90-45.03-43.9345.1344.5015.0047.19-48.38-47.2548.5347.84实验中所使用的励磁电流^IM=400mA，磁场强度用高斯计测量结果为175.5mT。实验中可以通过电压的正负来判断样品的导电类型，例如根据图1所示的电流和磁场方向，如果5到3之间的电压为正，则样品是p型半导体。实验中，当+B+1时，5到3的电压即为VI,而我们测量结果V1〉O，故所测样品为p型半导体。对Vh-Ih的关系进行线性拟合，结果如图3所示，相关系数0.9999，可以认为$与陰成正比。由拟合结果得拟合直线的斜率k=3.2130，样品厚度约为0.2mm，贝V霍尔系数为kd1

p=q1.71x1015cm-32)电阻率测量范德堡法测量电阻率的数据如下12通电流34测电压23通电流14测电压I1(mA)V1(mV)R1(Q)I2(mA)V2(mV)R2(Q)1.00-34.4534.451.00-34.1734.172.00-68.6034.302.00-68.7234.363.00-103.1434.383.00-102.8234.27R1平均值(Q)34.38R2平均值(Q)34.2734通电流12测电压14通电流23测电压I3(mA)V3(mV)R3(Q)I4(mA)V4(mV)R4(Q)1.00-34.3634.361.00-34.4434.442.00-68.8434.422.00-68.5934.303.00-103.0334.343.00-102.9134.30R3平均值(Q)34.37R4平均值(Q)34.35根据上面的数据，可通过公式ndR+Rnp=1fyln22J算出两个电阻率的值，范德堡因子f可以通过查表获得，结果如下表。R1/R2范德堡因子f电阻率(Q•cm)平均电阻率(Q•cm)1.00317813.1113.1131.00116613.115最后，可以通过霍尔系数和电阻率算出样品的空穴迁移率Ru=」q1176cm2••sipp实验结