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（ 4．5．[5.285， 6 ，＝即是的极大似然估 成立时，检验统计计算 ， 成立时，检验统计即计算 ，对给定的显著性水 解：,证明：由于的特征函数则的特征函数为 先 的情形证明.对样本作正交线性变换下面证 相互独立且有相同正 注意 的联合分布是n维正态的,其联合密度函数= 由于上述变换的雅可比行列式的绝对值为1,所 的联合密度函数=于是的联合分布是n维正态的。由于联合正态分布的边沿分布也是正态的，且在正态情形下，不相关性与独立性是等价的，因而是相互独立且有相同正态的随量。 ，即 ，于 除 ，由服 ，知 对应用上述结果，亦可得证 ，， ， 为的任一线性无偏估计，则知 ＝＝ ＝即证 的最优线性无偏估计 的最优线性无偏估计
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