对模糊综合评价法的深入思考

对模糊综合评价法的深入思考摘要：综合评判是通过模糊关系矩阵将因素模糊向量变换为等级模糊向量，给以不同的计算模式即可得到综合评判的不同数学模型。本文采用多层次模糊综合评判，同时利用几种广义模糊算子进行计算，即给出了多算子多层次的评价模型。对模糊综合评价方法的评析模糊综合评价法是利用模糊集理论进行评价的一种方法。具体地说，该方法是应用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法。模糊评价法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属原则去评定对象所属的等级。这就克服了传统数学方法结果单一性的缺陷，结果包含的信息量丰富。这种方法简易可行，在一些用传统观点看来无法进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，它很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题。由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此更它适应于对社会经济系统问题进行评价。模糊综合评判的优点是可对设计模糊因素的对象系统进行综合评价。作为较常用的一种模糊数学方法，它广泛地应用于经济、社会等领域。然而，随着综合评价在经济、社会等大系统中的不断应用，由于问题层次结构的复杂性、多因素性、不确定性、信息的不充分以及人类思维的模糊性等矛盾的涌现，使得人们很难客观地做出评价和决策。模糊综合评判方法，而且合成的算法也有待进一步探讨。其评价过程大量运用了人的主观判断，由于各因素权重的确定带有一定的主观性，因此，总的来说，模糊综合评判是一种基于主观信息的综合评价方法。实践证明，综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理确定因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。所以，所以，无论如何，都必须根据具体综合评价问题的目的、要求及其特点，从中选取合适的评价模型和算法，使所做的评价更加客观、科学和有针对性。对于一些复杂系统，需要考虑的因素很多，这是会出现两方面的问题：一方面是因素过多，对它们的权数分配都很小；另一方面，即使确定了权数分配，由于需要归一化，每个因素的权值都很小，再经过Zadeh算子综合评判，常会出现没有价值的结果。针对这种情况，我们需要采用多级(层次)模糊综合评判的方法。按照因素或指标的情况，将它们分为若干层次，先进行低层次各因素的综合评价，其评价结果再进行高一层次的综合评价。每一层次的单因素评价都是低一层次的多因素评价，如此从低层向高层逐层进行。另外，为了从不同的角度考虑问题，我们还可以先把参加评判的人员分类。按模糊综合评判法的步骤，给出每类评判人员对被评价对象的模糊统计矩阵，计算每类评判人员对被评价者的评判结果，通过“二次加权”来考虑不同角度评委的影响。对模糊综合评价方法的改进建议确定评判矩阵。一般来说，主观或定性的指标都具有一定程度的模糊性，可以采用等级比重法。用等级比重确定隶属矩阵的方法，可以满足模糊综合评判的要求。用等级比重法确定隶属度时，为了保证可靠性，一般要注意两个问题：第一，评价者人数不能太少，因为只有这样，等级比重才趋于隶属度；第二，评价者必须对被评事物有相当的了解，特别是一些涉及专业方面的评价，更应该如此。对于客观和定量指标，可以选用频率法。频率法是先划分指标值在不同等级的变化区间，然后以指标值的历史资料在各等级变化区间出现的频率作为对各等级模糊子集的隶属度。这种方法操作方便，但是比较粗糙，指标值的等级区间划分会影响评价结果。确定权数向量。权数乃是表征因素相对重要性大小的量度值。常见的评价问题中的赋权数，一般多凭经验主观臆测，富有浓厚的主观色彩。在某些情况下，主观确定权数尚有客观的一面，一定程度上反映了客观实际情况，使评价的结果严重失真而有可能导致决策者的错误判断。在某些情况下，确定权数可以利用数学的方法(如层次分析法)，尽管数学方法掺杂有主观性，但因数学方法严格的逻辑性而且可以对确定的“权数”进行“滤波”和“修复”处理，以尽量剔除主观成分，符合客观现实。选择适当的合成算法。常用的两种算法：加权平均型和主因素突出型。这两种算法总的来说，结果大同小异。注意这两种算法的特点：加权平均型算法常用在因素集很多的情形，它可以避免信息丢失；主因素突出型算法常用在所统计的模糊矩阵中的数据相差很悬殊的情形，它可以防止其中“调皮”的数据的干扰。在实际的应用中，应注意对于适宜模糊综合评判的算子来说，是现实问题的性质决定算子的选择，而不是算子决定现实问题的性质。具体改进措施广义模糊算子的综合评价模型(1)主因素突出型模型：模型I：S、以m()LC，式中“人”和“V”iij分别为取小和取大运算，这a是扎德算子。*°“丫入丿=12…小iij模型II：八人巴C•)I.，式中"•”代表普通M(.,v)：b=v七•r=maxa•r\/二1,2,…，n实数乘法。ji=1iij1<i<mi可(2)加权平均型模型：模型iii：»(),式中这里“”为眷上界勺求和运算/即向量*0必须…一化m。，j二】，2，…,n模型W：㊉i=1当bk=1时，，式子退化为模型詔即幂平均算击退化为普通乘加算子，允许不同指标之间的线性代偿，因此幂平均算子是普通乘加算子的推广。在评判过程中采用不同的幂平均模型体现不同的思想。k<1时，最好(隶属度最大)等级的合成值与采用=1模式合成时相比下降幅度较大，最差(隶属度最小)等级的合成值下降幅度较小，拉近了最好与最差等级之间的距离，体现鼓励均衡的思想。k>1时，最好等级的合成值上升幅度较大，最差等级的合成值上升幅度较小，拉大了最好与最差等级之间的距离，体现鼓励突出、严惩落后的思想。因此，在模糊综合评判中幂平均模型比加权平均型人性化，更能切合招标人的实际需求。多层次模糊综合评判第一步：将因素集Us,其中U={u,u，…将某种属性分成s个子因素集U1,U2,12n,且满足：n1+n2+ns=nU={u,u,...,u},i=1,2,...,sU1oU2u...uUs=Ui2in

对任意的i丰j,UinUj第二步：对每一个因素集Ui,分别做出综合评判。设V={v1,v2,……vm}为评语集，Ui中各因素相对于V的权重分配是：若Ri为单因素评判矩阵i1则得到一级评判向量：B=A。R={b,b,…,b},i=1,2,…,s第三步:将每个Ui看作一个因素，记芳：这样，K又是111121m=1这样，K又是111121m=1阵为：R=b21b22…b2m每个Ui作为U的部分］反反映了bJ的某种属性，可以按他们的重要性给出权重分配人一\，于是得到二级评判向量：Ai={ai「…，ain}B=A。R={b,b,…,b}当然，如果含有较多的因素，可将Ui1再进行戈&分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。确定权重的方法层次分析法与模糊综合评判方法的集成，主要体现在将评价指标体系分成递阶层次结构，运用层次分析法确定各指标的权重，然后分层次进行模糊综合评判，最后综合出总的评价结果。采用AHP法与专家调查法相结合得出两套权重重要程度排序结果。比较两套排序结果是否有效一致，若不一致，则需要调整上述两种方法直到一致为止。这样便可在很大程度上提高主观赋权法重要度排序的准确性。实例分析以某公司对生产部门员工进行的年终评定为例来加以说明。根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效(U1)、工作态度(U2)、工作能力(U3)和学习成长(U4)这四个子因素集。首先确定各个子因素集模糊综合评判矩阵，得到如下表中的数据。

表员工考核指标体系及考核表一级指标二级指标评价优秀良好一般较差差工作绩效工作量00工作效率0工作质量0计划性工作态度责任感0团队精神040..1学习态度0工作主动性360度满意度工作能力创新能力0自我管理能力沟通能力0协调能力执行能力学习成长勤情评价0技能提高培训参与0工作提案0请专家设定指标权重，一级指标权重为:r///二级指标权重为：A1=,,,；A1=A1=,,,；A1=,,,,A1=,,,,；A1=,,,。对于上述数据，同时采用以上多种算子，经过二级综合评判并归一化处理，根据最大隶属度原则，得到以下评判结果：表采用多算子多层次综合评价的结果'、、、评语算子优秀良好一般较差差评价模型I优良模型II良好模型III良好模型IV(k=2)良好根据最大隶艮属度原则，从上表中还可看到米用;扎德算子计算的结果归一化后为（，,,,），属于优秀和良好的程度都为，其评价结果不确定，在这种情况下，采用其他几种算子利用最大隶属度原则都得到“良好”这一结果，这样把握性比较大，也更合理，同理可对该部门其他员工进行考核。以上说明了该种方法在解决企业中的人事考核问题实践中取得良好的效果。参考文献杜栋，庞庆华，吴炎•现代综合评价方法与案例分析[M].北京：清华大学出版社,2008,6.苏为华•模糊综合评价合成过程中“取大取小”算子的不合理性及改进J]•商业经济与管理，2003，138(4)：32—36.⑶李玉琳，高志刚，韩延玲•模糊综合评价中权值确定和合成算子的选择J]•计算机工程与应用，2006，23：38—42•[4]陈卫华，梁晓燕，糜仲春.模糊综合评判在人事考核中的应用.价值工程，2005,(10):96-99.⑸梁保松，曹殿立•模糊数学及其应用[M].北京：科学出版社，2007：131—132.⑹张艳群，张辰.基于模糊理论的信任度评估模型[J].计算机工程与设计，2007,28(3)：532-587.[7]唐文，胡建斌，陈钟.基于模糊逻辑的主观信任管理模型研究[J]•计算机研究与发展，2005,42(10)：1654-1659.⑻李阳旭，邓辉文•模糊综合评判的一种改进方法[J].重庆工商大学学报：自然科学版，2005,22(4)：453-456.⑼哈明虎，王瑞省，张琳•模糊积分在物流系统工程中的应用[J].模糊系统与数学，2004,18(4).72.76.LiuB，LiuYK.Expectedvalueoffuzzyvariableandfuzzyexpectedvaluemodels[J]•IEEETransactionsonFuzzySystems，2002，10.(4)：445-450．徐泽水•不确定多属性决策方法及应用[M].北京：清华大学出版社，2004.2.课程学习的心得和建议心得通过学习综合评价方法这门课程，老师在课堂上的讲解以及同学们之间的探讨和交流，我对本门课程有了一定的心得体会，现做如下汇总：课程理念综合评价是指对被评价对象进行的客观、公正、合理的全面评判。它的目的是希望能对若干对象，按一定意义进行排序，从中挑选出最优或最劣对象。对于每一个评价对象，通过综合评价和比较，可以找到自身的差距，也便于及时采取措施，进行改进。可以看到，综合评价这种定量分析技术已经得到了广泛的认同，它为我们正确认识事物、科学决策提供了有效的手段。课程内容学习心得首先，通过老师的讲解，我对指标和权重有了更深一层次的认识。评价指标的选取要本着目的性、全面性和可行性的原则，做到广义方差极小。指标体系的建立具有很大的主观随意性，不能保证指标体系的唯一性。在对备选方案进行综合评价之前，要注意评价指标类型的一致化处理。包括定性指标和定量指标，正指标和逆指标，使其保持同趋势化，以保证指标间的可比性。指标的赋权要做到主观赋权和客观赋权相结合的方法，使其更符合客观实际。其次，同学们之间对几种综合评价方法的探讨和学习也使我受益匪浅。尤其是等到自己真正主动去学习、理解、掌握一种综合评价方法时，并能把自己学习所获得的知识给大家讲解出来，更是一种挑战，也为进一步的学习打下坚实的基础。我们这一组做的课题是空间统计学的距离评价法研究。同学们之间共同努力，一起搜集整理资料，一起探讨，收获颇多。同时也感觉到这种学习方式更能锻炼自己的动脑动手能力，找到自己学习中的不足加以弥补。大家互相学习探讨和独立思考能力正是自己以后需要多加练习的。最后,单一评价方法存在这样一些问题:①不存在一种绝对完美的综合评价方法。不同的方法只是从不同的角度对被评价对象做出的某种估计，如果仅采用一种方法进行评价，其结果的可信性就值得怀疑。②选择何种评价方法受评价主体的主观影响太大。③无论是选用主观赋权评价法，还是采用客观赋权评价法，都有自身无法解决的缺陷。总的来看，面对单一综合评价方法的不足，一方面可以通过改进模型的不足，使其更符合客观实际；另一方面，可以通过对两类或几类方法做统一结合，以实现优势互补，得到更为合理、科学的评价结果。各种方法通过彼此之间取长补短，互相验证，达到更好的效果。因为，每种方法都有其自身的优点和缺点，它们的使用场合也并不完全相同，通过将具有同种性质的综合评价方法组合在一起，就能够使各种方法的缺点得到弥补，而同时兼有各种方法的优点。建议学生之间通过分组，每组一个专题的方式进行在课堂上讲解是个很好的学习方式，这一方面促进同学们动手动脑和加强沟通交流的能力，另一方面也可加深对自己所研究专题的理解。同时，可能由于课时关系，本人感觉还没能对其进行深入的理解，组内交流多，但各组之间交流少些，可以通过对评价方法进行组合的方式，对评价方法两两集成（比如层次分析法与模糊综合评价法德及集成、模糊综合评价方法与数据包络分析法的集成、层次分析法与灰色综合评价法的集成等），这样可以更进一步加强沟通和进一步学习，也不失为综合评价方法的创新。五、当前项目评价中敏感性分析的不足第一，现阶段敏感性分析没有包含各因素变化的可能性大小及概率分布，只体现了风险分析，项目评价不考虑风险概率问题也是不客观的。第二，现阶段敏感性分析只考虑投资项目各当前确定性因素未来可能的变化对评价指标的影响，而忽视了对项目当前不确定性因素、随机因素、突发性因素变化对项目经济效果影响研究。因此，在项目评估中，如何预测和防范项目风险，是做好项目评估工作和项目决策的重要步骤。第三，现阶段敏感性分析主要计算的对象有净现值、内部收益率与投资回收期等经济指标。敏感性分析的深度不够，敏感性因素的选取范围有限。没有根据项目的特点选取敏感性因素，造成在分析中选定的不确定因素和假定的变化量带有很大的主观性。现阶段敏感性分析的理论前提是，既要求评价主体始终以实现自身利益最大化（净现值最大、内部收益率最优或投资回收期最短）为目标，同时要求评价主体具有在确定和非确定性环境中追求自身利益最大化的判断和决策能力。这种完全理性的假设在现实生活中是很难实现的。实际上，评价主体的投资项目决策，都是在有限度理性条件下进行的。第四，项目评价中对风险的判别往往缺乏固定的标准。当我们选择不确定性因素时，总是说选择敏感性程度小的因素。但是到底多小才是小呢我们没有一个固定的标准，这完全取决于管理层对风险的偏好程度，高报酬就意味着高风险，是否选择该项目时，不同的管理者有不同的选取标准，这相应的削弱了敏感性分析的成果。六、对项目评价中敏感性分析的改进建议（一）将那些无法用具体的数值表示的敏感性因素通过一定方法的转化使其能够被纳入项目评价的范围。在现实的项目实施过程中，有很多难以用具体的数值表示的因素的变化对项目决策结果的影响很大，如管理体制、人员构成结构、负债率等的变化。正是因为它们对项目的影响大又难以度量，才需要我们进行改进，对其中的一些因素，可以通过科学的分析方法将它们转换为定量因素，然后再进行敏感性分析。而对那些确实不能转换的因素，应当用文字予以定性描述，使决策者能够注意且在作出决策时能给予考虑，增强了敏感性分析的全面性。（二）有效而又准确的选出项目评估敏感性分析中的主要因素。“敏感性分析的最终目的，