云南省2022届高三数学第一次毕业统一检测测试（文）人教版

2022年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至3页，第II卷4至6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中R表示球的半径本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一．选择题(1)已知，，则(A)空集 (B) (C)(1,1) (D){(1,1)}(2)为了了解甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样方法从甲校的1260份高三数学模拟试卷、乙校的720份高三数学模拟试卷、丙校的900份高三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研。如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为(A)150 (B)160 (C)200 (D)230(3)已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于(A)10 (B)9 (C)8 (D)7(4)已知数列的前项和为，如果对任何正整数都成立，那么数列(A)是等比数列但不是等差数列 (B)是等差数列但不是等比数列(C)既是等差数列又是等比数列 (D)既不是等差数列也不是等比数列(5)已知减函数的定义域是实数集，、都是实数。如果不等式成立，那么下列不等式成立的是(A) (B)(C) (D)(6)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有(A)360人 (B)240人 (C)144人 (D)120人(7)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是(A) (B)(C) (D)(8)(9)下列函数中，最小正周期为2的函数是(A) (B)(C) (D)(10)若抛物线的焦点为F，那么等于(A)5 (B)6 (C) (D)7(11)已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：①若，，则； ②若，，则；③若，，则； ④若，，则．不正确的命题共有(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个(12)已知A(2，0)、B(0，2)，实数是常数，M、N是圆上的两个不同点，是圆上的动点，如果M、N关于直线对称，那么△PAB的面积的最大值等于(A) (B)4(C) (D)62022年云南省第一次高中毕业生复习统—检测文科数学第II卷（非选择题，共90分）注意摹项：本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。(13)函数的最小值是。(14)在数列中，，，那么的通项公式是。(15)若A、B两点在半径为2厘米的球面上，且AB=2厘米，设A、B两点在此球上的球面距离为厘米，则。(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，则。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分l0分)已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、。(I)若，求角的值；(II)当时，求的值。(18)(本小题满分12分)在由正数组成的数列中，，的前项和为，对任何正整数，等式都成立。在等比数列中，，，数列的前项和为。(I)求数列的通项公式；(II)证明：。(19)(本小题满分12分)如图，直四棱柱—的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，是与的交点，是与的交点。(I)求二面角的大小；(II)求点到平面的距离。(20)(本小题满分12分)一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，，，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。(I)如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；(II)现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出卡片3次才停止抽出卡片活动的概率。(21)(本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且斜率等于1的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。(I)求椭