南堡凹陷的多重分形特征及其影响因素

南堡凹陷的多重分形特征及其影响因素

断裂分布特点南堡坍塌是渤海湾盆地黄庙坳陷以北的一场严重断裂控制。油气资源丰富。因其形成过程的复杂性致使凹陷内部断裂大量发育,地下地质情况非常复杂。勘探结果证明,油气主要沿断裂分布。前人应用传统的断裂研究方法已经取得了很大的成果,但是以断裂为对象,采用分形研究方面还显得不足。本文将在传统断裂分形理论的指导下,应用多重分形方法来认识断裂与油田分布的关系,为进一步认识南堡凹陷构造控油规律提供新的依据。1多重分形lq随着分形理论在地质领域中断裂空间分布研究方面的进一步应用,仅用单一的容量维来描述断裂分布特征存在局限性,因为容量维仅考虑了有断层进入的盒子数,而未考虑一个盒子内所包含的断层条数。因而,应由单一容量维的分形描述过渡到多标度分形分析。多标度分形是定义在分形上的多个标度指数的奇异测度组成的无限集合,也称为多重分形。分维是定量描述分形的数量指标。简单分维通常只用一个维数来描述,而多重分维则要用多个分维来表征。广义的分维可定义为式中:Dq为分维;r为覆盖研究区的正方形网格的边长,km;q为阶数,为(-∞,+∞)区间内的任意实数;i为r尺度下网格的排序序号;Pi为分形中一个点落入第i个尺度为r的网格中的概率。但是,在实际计算中,常用频率近似代替概率,可为式中:ni为第i个尺度为r的网格内断层的条数;N为网格总数。令式中:Iq为在不同的r尺度下,当断裂出现在第i个网格中的概率为Pi时,所获得的总信息量。当Iq(r)等于-Dqlnr+C(常数)时,改变r值,则可由直线的斜率求出对应q值的Dq。当q为0,1,2时,Dq分别等于容量维(D0)、信息维(D1)和关联维(D2)。2南堡凹陷构造带划分以南堡凹陷明化镇组底界断裂分布图为底图(图1)。以6km为初始正方形网格边长划分研究区并进行编号(1～49)。再分别以边长为5,4,3,2km的正方形网格划分研究区,统计各种网格内的断层条数,由公式(1),(2)和(3)求取分维值。计算结果表明,2～6km标度区间内,南堡凹陷断裂分布的空间结构具有自相似特征。当q为0,1,2时,分维值为1.8823,1.7622,1.7321。南堡凹陷由六个构造带和五个次凹组成,目前发现的油藏均分布在构造带上,表明构造带是油气分布的重要场所。为了分别研究各构造带断裂空间分布的复杂性,以冀东油田对南堡凹陷的构造带划分为依据,结合个别区域断裂分布情况,将南堡凹陷分为五个求取多重分维值的构造带(图1):高柳构造带(1～3方块和9～11方块)、老爷庙构造带(6～8方块和15～17方块)、北堡构造带(4～5方块和12～14方块)、南堡构造带(23～24方块、32～34方块和42～43方块)、老堡—蛤坨构造带(25～28方块、35～40方块和48～49方块)。同样以图1中的网格(边长为6km)为初始网格,分别将每个构造带划分为5,4,3和2km的次级小网格,分别统计各构造带内不同尺度网格内的断裂数目,求得各构造带对应不同阶数时的分维值(表1)。3南堡凹陷各构造带地震地质意义分析断裂在空间上的复杂程度是因地球动力过程引起的断裂几何学上的变化。因此,分维值越大说明断裂的空间复杂程度越高。由求取的分维值来看,按照容量维、信息维、关联维来度量各构造带断裂分布的空间复杂性,复杂程度的排序有所不同。施泽进等研究认为,信息维和关联维较之容量维更能反映断层空间分布的复杂程度和结构特征。因此,南堡凹陷及其内部五个构造带的空间复杂程度由高到低依次为南堡构造带、南堡凹陷、老堡—蛤坨构造带、北堡构造带、老爷庙构造带和高柳构造带。由本次研究的排序结果以及他人在其他地区的研究结果可知,区域的容量维、信息维的大小均处于局部地区的分维值之间,表明南堡凹陷断裂的空间复杂性是由下属的几个构造带上断裂的空间复杂性造成的,而几个构造带的空间复杂性又各不相同,根据“中值定理”南堡凹陷的分维值必将小于构造带中分维值最大的而大于分维值最小的。由式(1)可知,当阶数分别为0和2时,容量维与关联维的比值为由式(4)可以看出:当网格划分以后,N为常数,所以容量维与关联维的大小取决于Pi,而Pi是和断裂的弯曲程度和断裂分布的均匀性有关的参数。当断裂的弯曲程度越大断裂分布的越均匀时,Pi越大,容量维与关联维的比值就越小。例如高柳构造带断裂分布的不均匀程度要高于其他几个构造带,而且断裂的弯曲程度要低(图1),即断裂的弯曲程度和断裂分布的均匀程度与容量维与关联维的比值呈负相关关系,至于哪个因素起主要作用,尚须进一步研究。由此并根据表1判断,南堡凹陷断裂的弯曲程度和断裂分布的均匀程度以南堡构造带弯曲程度和分布的均匀性最高,老堡—蛤坨构造带次之,老爷庙构造带和北堡构造带相差不大,而高柳构造带最差。这一结论有助于加深对南堡凹陷各构造带地质情况的认识。对比南堡凹陷油田的空间分布情况,南堡凹陷、高柳构造带、老爷庙构造带及北堡构造带均为已投入开发的含油构造带。由表1可知,四个含油构造带的容量维、信息维和关联维的取值范围分别是1.68～1.84,1.57～1.76,1.45～1.73。前人的研究结果表明:较强烈的构造运动有利于油气运移,但强烈的构造运动也会造成油气的逸散。因此,适中的构造活动既有利于油气运移,也有利于油气的聚集成藏。就目前来看,南堡地区容量维、信息维和关联维的取值范围分别为1.68～1.84,1.57～1.76,1.45～1.73的地区为有利的勘探区域。对比其他两个构造带,老堡—蛤坨构造带具备形成商业性油田的条件,而南堡构造带具有很好的勘探潜力。虽然已经