2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册课时练《4.2 直线、射线、线段》03（含答案）

七年级数学上册第四章几何图形初步《4.2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列各图中，表示“射线CD”的是（）A． B． C． D．2．如图，在直线l上的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．下列写法正确的是（）A．直线AB、CD交于点m B．直线a、b交于点m C．直线a、b交于点M D．直线ab、cd交于点M4．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点 B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短” C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝5，BC＝3，则AC＝8 D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC6．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（）A．AC＝CB B．AB＝2AC C．AC+CB＝AB D．7．分别在线段AB的延长线和线段AB的反向延长线上取点C、D，使BC＝AB，AD＝2AB，则AC：BD等于（）A． B． C． D．8．如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD二、填空题9．如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是.（填序号）10．若平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，可以画条直线．11．延长线段AB到C，使BC＝2AB，则AC：BC＝．12．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D，E分别为AC，AB的中点，则DE的长为cm．13．已知A，B，C为直线l上的三点，如果线段AB＝3cm，BC＝6cm，那么A，C两点间的距离为．14．已知点A，B，P在一条直线上且不重合，则下列等式中：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB，不能判断点P是线段AB中点的有.（填序号）三、解答题15．问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点．若EC＝3，求线段DB的长．请补全以下解答过程．解：∵点C是线段AB的中点，，∴AB＝2AC，AD＝2AE∵DB＝AB﹣，∴DB＝﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．∵EC＝3，∴DB＝．16．如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC；（2）线段AD与线段BC相交于点O；（3）射线AB与射线CD相交于点P．17．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求出线段AD的长度．18．如图，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14．（1）若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间；②当P在A左边；③当P在B右边；你发现了什么规律？19．如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．20．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＝acm，CB＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，猜想：MN＝cm．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC＝acm，CB＝bcm（a＞b），点M、N分别为AC、BC的中点，猜想：MN＝cm．参考答案一、选择题1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D二、填空题9．①．10．1或4或6．11．3：2．12．3．13．3cm或9cm．14．②③④．三、解答题15．解：∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∴AB＝2AC，AD＝2AE∵DB＝AB﹣AD，∴DB＝2AC﹣2AE＝2（AC﹣AE）＝2EC．∵EC＝3，∴DB＝6．故答案为：点E是线段AD的中点，AD，2AC，6．16．解：（1）直线AC如图所示．（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．17．解：∵点C为线段AB的中点，AB＝15，∴，∴BE＝BC﹣CE＝7.5﹣4.5＝3，AE＝AB﹣BE＝15﹣3＝12，∵点D为线段AE的中点，∴．18．解：（1）当P在线段AB上，如图1，∵AP＝8，点M是AP中点，∴MP＝AP＝4，∵AP＝8，AB＝14，∴BP＝AB﹣AP＝6，又∵点N是PB中点，∴PN＝PB＝3，∴MN＝MP+PN＝7；（2）①点P在AB之间，∵M是AP的中点，N是PB的中点，∴MP＝AP，PN＝PB，∴MN＝PM+PN＝PA+PB＝AB＝（x+y）＝；②点P在A的左边时，如图2，∵M是AP的中点，N是PB的中点，∴MP＝AP，PN＝PB，∴MN＝PN﹣PM＝PB﹣PA＝y﹣x＝＝AB；③点P在B的右边时，如图3，∵M是AP的中点，N是PB的中点，∴MP＝AP，PN＝PB，∴MN＝PM﹣PN＝PA﹣PB＝x﹣y＝＝AB；发现规律：当P在直线AB上时，MN＝AB．19．解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24cm＝12cm，∴AC＝AB+BC＝36cm；（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18cm﹣12cm＝6cm．20．解：（1）∵AC＝6cm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝3cm，∵CB＝4cm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝2cm，∴MN＝CM+CN＝5cm，∴线段MN的长度为5cm；（2）∵AC＝acm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝acm，∵CB＝bcm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝bcm，∴MN＝CM+CN＝a+b＝（a+b