安徽省蚌埠铁中高一下学期期中考试数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精蚌埠铁中2016—2017学年度第二学期期中检测试卷高一数学考试时间120分钟试卷分值150分一.选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c,B＝60°，b2＝ac,则△ABC的形状是(）A．非等边三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形2。△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，，，则b=(）A．B． C．2D．33。已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于（)A．－1B．1C．3D．74.已知等比数列{an｝满足a1＋a2＝3,a2＋a3＝6,则a7＝(）A．64B．81C．128D．2435。等差数列前9项的和为27，,则()A．100B．99 C．98D．976。若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为() A． B． C．1 D．7。若，则=（)A． B． C． D．8.若，则()A．B． C．D．9.在中,,BC边上的高等于，则(）A．B． C．D．10。若，则(）A．B． C．1D．11。函数f（x）=(sinx+cosx）（cosx–sinx）的最小正周期是(）A．B．π C．D．2π12。已知函数f（x)=e+x，对于曲线y=f（x)上横坐标成等差数列的三个点A，B,C，给出以下判断: ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中,正确的判断是() A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13。__________．14.已知的三边长为，则该三角形的外接圆半径等于__________15．已知则的值为__________16.数列由个不同的数组成，为的前项和，若对任意，，则的最大值为___________三。解答题：本大题共6小题,共70分.要求写出必要演算或推理过程。17。(10分）在ABC中,.(1）求的大小；（2）求的最大值.18.（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b，c。已知b+c=2acosB。（I)证明：A=2B；（II）若△ABC的面积，求角A的大小。19．（12分）已知函数（1）写出函数的单调递减区间；(2）设,的最小值是，最大值是，求实数的值．20。(12分)是公差为3的等差数列,数列满足,.（I)求的通项公式；（II)求的前n项和.21．（12分）已知等比数列｛an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*。（1）求数列｛an}的通项公式；（2)设数列｛an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．22.(12分)已知｛an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16.(1)求数列{an｝的通项公式；（2)若数列｛bn｝满足＝an(n∈Ｎ*)求数列｛bn｝的前n项和Sn.蚌埠铁中2016—2017学年度第二学期期中检测试卷高一数学参考答案一。选择题：BDBACADDDABB二、填空题：13。14.15。16.4三、解答题:17。【答案】（1）；（2）.18。（II)由得，故有,因，得．又，，所以．当时，；当时，．综上,或．19。（1）为所求；(2)20.【答案】（I）(II）21。（1)设等比数列｛an｝的公比为q，∵an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N＊，∴a2＋a1＝9，a3＋a2＝18.∴q＝eq\f(a3＋a2,a2＋a1）＝eq\f(18,9）＝2。∴2a1＋a1＝9，∴a1＝3.∴an＝3·2n－1,n∈N＊.（2)由（1）知Sn＝eq\f（a11－qn，1－q)＝eq\f(31－2n,1－2）＝3(2n－1)，∴3(2n－1）＞k·3·2n－1－2，∴k＜2－eq\f(1,3·2n－1）。令f(n）＝2－eq\f(1，3·2n－1），则f(n)随n的增大而增大，∴f(n）min＝f(1)＝2－eq\f（1,3）＝eq\f（5,3）。∴k＜eq\f（5,3)。∴实数k的取值范围为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f（5，3))）。22。(1)∵数列｛an}是等差数列,a2+a7=16,∴a3+a6=16，又∵a3·a6=55,