集合复习课-人教课标版课件

集合复习课集合复习课1集合结构图集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算集合结构图集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算21.集合与元素一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示知识要点2.集合的分类集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).也可按元素的属性分:如：数集(元素是数)，点集(元素是点)一、集合的基本概念及表示方法1.集合与元素知识要点2.集合的分类一、集合的基本概念及表示3练习1、用适当的符号（，，）填空：1）02）3）4）若，则-1练习1、用适当的符号（，，4２、设集合，，则（）

３、如果，（）４、（）２、设集合，，5小结：注意判断所研究的对象小结：63.集合与元素的性质

①集合有两个特性：整体性与确定性

②对于一个给定的集合，它的元素具有

确定性、互异性、无序性4.集合的表示方法

①列举法；②描述法；③图示法；3.集合与元素的性质4.集合的表示方法75、有限集合的子集个数公式

设有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数共有：真子集的个数为非空子集个数为非空真子集个数为5、有限集合的子集个数公式8元素与集合是“∈”或“

”的关系元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系.二、元素与集合、集合与集合之间的关系

2.集合与集合之间的关系(1)包含关系①如果x∈A，则x∈B，则称集合A是集合B的子集，记为A

B或B

A显然A

A，Φ

A元素与集合是“∈”或“”的关系二、元素与集合、集合9(2)相等关系对于集合A、B，如果AB，同时BA，那么称集合A等于集合B，记作A＝B(3)真子集关系对于集合A、B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集，记作AB

显然，空集是任何非空集合的真子集≠(2)相等关系(3)真子集关系≠10①②Venn图三、集合的运算①②Venn图三、集合的运算11Venn图ABVenn图AB12Venn图AUVenn图AU13练习()()()11练习()()()11141432()11432()115小结：1、用数轴帮助解决无限集之间的交、并、补运算2、运用逆向思维解题小结：16ABBA二、典题解析ABBA二、典题解析17(3)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)

(B)M∩CS(N∩P)

(C)M∪CS(N∩P)

(D)M∩CS(N∪P)D(3)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所D18例2、(1)若

则a2002+b2003＝______1(2)已知集合，那么集合

＝________例2、(1)若19集合复习课ppt-人教课标版课件20点评点评21例５（1）P＝{x|－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a的取值？

例５（1）P＝{x|－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋222（2）A＝{x|－2≤x≤5}

，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m的取值范围？（2）A＝{x|－2≤x≤5}

，B＝{x|m＋1≤x≤223集合复习课ppt-人教课标版课件242.下列对象能组成集合的是（）Ａ.大于6而小于9的整数。Ｂ.长江里的大鱼。Ｃ.某地所有高大的建筑群。Ｄ.3的近似数。3.a,a,b,b,2a,2b构成的集合Ｍ,则Ｍ中元素的个数最多是()Ａ.6Ｂ.5Ｃ.４Ｄ.３4.设Ｍ={平行四边形},p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p＿Ｍ,q＿Ｍ．AC2.下列对象能组成集合的是（）AC25

探索题：45A1263BS探索题：45A1263BS26函数复习课函数复习课27函数的概念：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使A的任何一个x，在B中都有唯一确定的f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数。记作x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值函数值的集合{}叫做函数的值域函数的概念：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关x叫做28例如:(1)一次函数y=ax+b（a≠0）定义域为R值域为Ry=ax+b（a≠0）x(2)二次函数定义域为R值域为B

x例如:定义域为R值域为Ry=ax+b（a≠0）x(2)二次29CDACDA30集合复习课ppt-人教课标版课件31函数的单调性复习课函数的单调性复习课321.函数的单调性

一般地，设函数f(x)的定义域为I:（1）如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.（2）如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.1.函数的单调性（2）如果对于属于定义域I内某个区间上的任意33

注意:函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上可能是减函数，例如函数y=x2，当x∈[0，+∞]时是增函数，当x∈(-∞，0)时是减函数.

2.单调区间

如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间.在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的.

注意:函数是增函数还是减函数，是对定义域2.单调区间34写出下列函数的单调区间:写出下列函数的单调区间:35证明函数f(x)在区间M上具有单调性的步骤：(1)任取：在区间M上任取x1、x2，

且规定x1＜x2；(2)作差：f(x1)-f(x2)；(3)断号：判断差的正负；(4)结论：根据判定的结果作出相应的结论.变形3.用定义证明函数单调性的步骤证明函数f(x)在区间M上具有单调性的步骤：变形3.用定义证36针对性练习B1.函数f(x)=3x2－mx+4在[－5,+∞）上是增函数，在(－∞,－5]上是减函数，则f(－1)的值是（）(A)37(B)―23(C)22(D)―6B针对性练习B1.函数f(x)=3x2－mx+4在[－5,+∞37练习：证明在(0,1)上为减函数返回练习：证明在(0,38在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简转化为讨论一些熟知函数的单调性，因此，掌握并熟记一次函数、反比例函数，二次函数、指数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程2.注意数形结合以及利用复合函数的性质3.证明要用定义证明小结4.判断：1)观察2)分解3)图像4)定义确定单调性一定是相对于某个区间而言，而且一定要在定义域内。在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简转化为2.注意数形39函数的奇偶性函数的奇偶性40

一般地，如果对于函数

的定义域内的任意一个

，都有

那么称函数

是偶函数；（一）定义

一般地，如果对于函数

的定义域内的任意一个

，都有

那么称函数是奇函数；一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有41【探索】具有奇偶性的函数，满足

意味着其定义域满足怎样的条件？——定义域关于数“0”对称。……【探索】具有奇偶性的函数，满足——定义域关于数“0”对称。…42判断：（1）若则是偶函数；（2）若对于定义域内的一些，使则是偶函数；（3）若对于定义域内的无数个，使则是偶函数；（4）若对于定义域内的任意，使则是偶函数；（5）若则不是偶函数。对于定义在上的函数，判断：（1）若则是偶函数；（2）若对于定义43例1判断下列函数是否为奇函数或偶函数：因为对任意的都有所以函数是偶函数。意味着定义域关于数“0”对称验证下结论解：（1）的定义域是，例1判断下列函数是否为奇函数或偶函数：因为对任意的44【想一想】具有奇偶性函数的图象的对称性如何？（二）图象特征【想一想】具有奇偶性函数的图象的对称性如何？（二）图象特征45

请观察以下两组函数的图象，从对称的角度，你发现了什么？（1）（2）请观察以下两组函数的图象，从对称的角度，你发现了什么46偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。结论：偶函数的图象关于y轴对称，结论：47

练习：（1）函数的大致图象可能是（）C练习：C48

(2)判断函数的奇偶性;如图是函数图象的一部分，请根据函数奇偶性画出它在y轴左侧的部分。(2)判断函数的奇49例2若函数为奇函数，求的值。例3已知是一个定义在上的函数，求证：例2若函数为50指数与指数函数一、指数运算指数与指数函数一、指数运算51（一）根式负数没有偶次根式。1、定义2、性质（一）根式负数没有偶次根式。1、定义2、性质521、幂的意义aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,(a>0b>0m,n是有理数)（二）幂2.有理数指数幂的运算性质(a≥0,m,n∈N*,n>1)(a>0,m,n∈N*,n>1).1、幂的意义aman=am+n,(am)n=amn53课堂练习一课堂练习一54二、指数函数

一般地，函数

y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。1.定义

二、指数函数一般地，函数

y=ax(55典型指数函数1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？222232425……2x

函数关系式

y=2x次数

12345……x

个数分析典型指数函数1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2562.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留这种物质为原来的84%，1克这样的物质经过X年后，剩余量y与时间x的函数关系式是什么？10.840.8420.843……0.84x函数关系式y=0.84x时间（年）

0123……x

剩留量（克）分析2.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1572.指数函数的图象和性质

10xyy=110xyy=1(1)定义域是R(2)值域是（0，+∞）(3)过点（0，1）即x=0,y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数图象性质a>1

0<a<12.指数函数的图象和性质 10xyy=110xyy=1(1)58

例1画出函数y=0.84x的图象，并从图象中求出经过多少年，剩留量是原来的一半。

10.80.60.40.20123456xy0123456……xy=0.84x10.840.710.590.500.420.35……解：列表答:大约经过4年,剩留量是原来的一半。例1画出函数y=0.84x的图象，并从59

比较下列各组中两个数的大小：

（1）1.72.5，

1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2例2解：（1）考察指数函数y=1.7x,

由于底数1.7>1,所以指数函数y=1.7x在R上是增函数。

∵2.5<3

(2)考察指数函数y=0.8x,由于底数0<0.8<1，所以指数函数y=0.8x在R上是减函数。

比较下列各组中两个数的大小：例2解60例3