联立高级中学选修3 1第七章11讲

第七章 恒

定

电

流第1讲

电流

电阻

电功及电功率知识点1电阻定律Ⅰ电流定义：自由电荷的定向移动

形成电流。1.电流方向：规定为

正电荷定向移动的方向。q定义式：I=t

。2.电阻U定义式：R=

I

。物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。3.电阻定律(2)表达式：R=

。S(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。r

L4.电阻率R

S计算式：ρ=

L

。物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。(3)电阻率与温度的关系。①金属：电阻率随温度升高而增大。②半导体：电阻率随温度升高而减小。③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。知识点2电功率、焦耳定律Ⅰ1.电功(1)定义：电路中电场力

移动电荷做的功。

(2)公式：W=qU=UIt

。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。

2.电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的

快慢。(2)公式:P=W

=UI

。t3.焦耳定律

(1)电热:电流流过一段导体时产生的热量

。(2)计算式:Q=I2Rt。【思考辨析】电荷定向移动的方向为电流的方向。(

)电流微观表达式I＝nqSv中v为光速。(

)(3)由R

=

U

可知，电阻与电流、电压都有关系。(

)I由r=RS

知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积LRS成正比，与导体的长度L成反比。(

)电阻率是由导体材料本身决定的。(

)

(6)电风扇属于纯电阻，其电功等于电热。(

)(7)对纯电阻可以用

U2

计算电功率。(

)RP=分析：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，(1)错；在I＝nqSv中,v为自由电荷定向移动的速率，不等于光速，(2)错；R

=为U

电阻的定义式，而不是决定式，R与U、I无关，I(3)错；电阻率是由导体材料本身决定的，与导体本身的长度、粗细无关，故(4)错，(5)对；电风扇由于要输出机械能，不是纯电阻，其电流做的功要大于电热，故(6)错；对纯电阻来说,欧姆定律成立，把

代U

入P=UI可得I

=R，U故2

(7)对。P

=R考点

1

电流的三个公式(三年2考)对比分析【考点解读】三个公式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I

=

qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量I与q、t无关公式适用范围字母含义公式含义微观式I=nqSv一切电路n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率微观上n、q、S、v决定I的大小决定式I

=

UR金属、电解液U为导体两端的电压，

R为导体本身的电阻I

UI

1R【典例透析1】截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是(

)

A.电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变

B.导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半

C.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D.导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍【解题探究】(1)请写出以下三个表达式：②电阻定律：R=

；S①电流的微观表达式：I=

neSv

；r

LU③欧姆定律：I=

R

。(2)根据以上三个表达式导出自由电子定向移动的速率表达式U为v=

nerL

。【解析】选B、C。根据电流I的微观表达式、定义式以及电阻的决定式可得：I

=

neSv

=

U所=

以U

S，

由此v

=可知U

电。压UR

rL

nerL加倍时，自由电子定向移动的平均速率v加倍，A错误；导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减半，B正确；导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率v不变，C正确，D错误。【互动探究】典例透析1中，若保持d、L、U不变，而换用其他材料的导线，则自由电子的平均速率是否改变？由电子的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目n、导体的电阻率ρ有关。故换用其他材料的导线时，由于不同材料的n和ρ一般不同，所以自由电子的平均速率可能改变，也可能不变。答案：可能改变，也可能不变=rS【解析】由I=neSv和R

L再，根据I可=得U

：

v，=故U自R

nerL【总结提升】电流微观表达式的相关说明

(1)判断某个量与其他量的变化关系，可以根据公式推导出该物理量的表达式,就能看出该物理量与其他量是否有关，以及随其他量的变化如何变化等。(2)电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像管等问题中都有应用。考点

2

电阻、电阻定律的应用(三年2考)拓展延伸公式R

L=rSR

=

UI区别电阻定律的表达式电阻的定义式指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关【考点解读】1.R=U

与R=ρ

L

的比较I

S公式R

L=rSR

=

UI区别只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)2.电阻率的理解电阻率与导体材料有关，与导体长度L、横截面积S无关。电阻率与温度有关。例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大。半导体材料的电阻率随温度的升高而减小。有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。L的长为1

m、横截面积为1

m2的导线的电阻值。(1)电阻率可以用r=RS

计算，在数值上等于用某种材料制成【典例透析2】(2013·广州模拟)有两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，然后分别加上相同的恒定电压，则其电阻之比为(

)A.1∶16

B.16∶1

C.1∶4

D.4∶1【解题探究】(1)导体被拉伸或绞合后不变的两个物理量是导体的电阻率和导体的体积。(2)若A、B导线原来的电阻为R,则①均匀拉长到原来的2倍后，A的电阻RA′=4R

；R②对折绞合后，B的电阻RB′=4

。AB为R，则：LA′=2L，SA′=

S，LB′=

，LSB′=2S2

2LSS21 L

=

R故

R

¢=

r

2L

=

4r

L

=

4R，R

¢=

r

2

=

r2S

4

S

4R所以RA′∶RB′=4R∶

4=16∶1。1【解析】选B。某导体的形状改变后，由于质量和材料不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度L和面积S变化时，应用

V=SL来确定S、L在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出L、S变化前后导体的电阻关系。一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的2，设A、B导线的原长为L，横截面积为S，电阻【总结提升】导体形变后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

(1)导体的电阻率不变。

(2)导体的体积不变，由V=LS可知L与S成反比。(3)在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律

求L解。SR

=r【变式训练】某用电器与供电电源距离L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ,那么，该输电导线的横截面积的最小值是(

)A.rLB.

2rLID.2ULU

UC.

UrLIIrI【解析】选B。由电阻的定义式有R

=U结，合电阻定律R

=rS得2L，USB=正2r确IL。，【变式备选】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m,b=0.2m,c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为R

=

U