堆物料破碎分形特性试验研究

堆物料破碎分形特性试验研究

1堆磨料颗粒破碎研究堆石是用大小适中的石头组成的粉末。它被广泛应用于港口、节水、交通等土木工程工程中。由于颗粒间常为点接触,在压实和剪切等外力作用下,即使施加的能量和周围压力并不十分大,也较容易发生颗粒破碎,在高应力作用下,堆石料颗粒破碎现象通常会很严重,例如在三峡工程建设中,填筑材料花岗岩风化料有时破碎率超过20%。颗粒破碎会使堆石料受力前后的级配发生变化,对堆石体的强度,尤其是变形具有十分重要的影响。而在面板堆石坝坝体填筑材料中,粗粒料的体积占到筑坝材料体积的99%以上,无论是堆石料本身的变形还是面板的应力,都与颗粒破碎有很大关系。近年来,随着大型水电、交通、港口等基础设施建设规模日益扩大,粗粒土的颗粒破碎问题逐渐引起广泛重视,并开展了一系列的研究工作。刘汉龙等利用室内大型三轴试验对堆石等粗粒料的颗粒破碎进行了分析,认为颗粒破碎率随围压的增加而增加,二者之间的关系可以用双曲线表示;郭熙灵等通过对多组堆石料三轴试验和平面应变试验的统计分析,探讨了颗粒破碎对剪胀性和抗剪强度的影响;R.J.Marsal等[6~8]对堆石料的颗粒破碎进行了试验研究,结果表明,颗粒破碎与颗粒的形状、强度、大小、密度、级配、受力情况等因素有关。作为堆石料颗粒破碎的应用,很多学者在进行堆石料本构模型[9~12]、湿化变形等方面的研究时,将颗粒破碎作为一个重要因素加以考虑。可见,对堆石料颗粒破碎的研究,无论在理论上还是在工程实践上都具有重大意义。以往的研究大都针对颗粒破碎现象、颗粒破碎的影响因素以及颗粒破碎对堆石体强度和剪胀特性的影响等,没有涉及堆石料颗粒破碎后分形维数的变化。本文对伊江上游其培水电站大坝垫层料进行4组高围压大型三轴试验,依据试验前后粒径分布资料,通过建立分形模型,研究堆石料的破碎分形特性,探讨破碎分形维数作为堆石料颗粒破碎量化指标的应用前景,揭示堆石料的密度、围压和破碎量与破碎分形维数之间存在的相关关系。2重量分布模型自相似性和分形是许多自然事物和现象的客观特征。B.B.Mandelbro建立了二维空间的颗粒大小分形特征模型;S.W.Tyler等对该模型进行了推广,建立了三维空间的粒径分布分维模型,在此基础上通过假设不同的土壤粒级具有相同的密度等条件,用颗粒质量代替颗粒的体积,推导出计算土壤粒径分布分形维数的重量分布模型。本文以该模型为基础,研究堆石料颗粒破碎的分形特性。在三维空间中,大于某一特征尺度di的颗粒(di>di+1(i=1,2,3,…),随着i的增加粒径逐渐减小)的土粒构成的体积V为式中:D为分形维数;Cv,λv均为常数,与颗粒的大小、形状相关。假定堆石料各粒级的颗粒具有相同的密度,则大于某一粒径的颗粒质量为令di=0,则式(2)即为全部颗粒的总质量MT:假设堆石料的最大粒径为dmax,则有M(ρ>dmax)=0,代入式(2)可得由式(2)~(4)可得颗粒质量与粒径间的分形关系为两边取对数可得式(6)中,左侧的M(ρ<di)可通过对颗粒的机械分析确定,根据最小二乘法对回归曲线进行拟合,则该直线斜率为式(5)中的3-D,从而可以得到分形维数D。3土样的采集和剪切试验方法试验材料为微新花岗片麻岩,取自伊江上游其培水电站大坝垫层料,以平均线和下包线对应的粒组为研究对象。垫层料平均线符合试验要求,垫层料下包线超粒径部分(dmax=60mm)以5~60mm的粒径进行等量替代,得到的试验级配如表1所示。以lg(di/dmax)为横坐标,lg[M(ρ<di)/MT]为纵坐标,由各点得到的曲线如图1所示,由图1可知:2种堆石料试验前粒径具有较好的分形特性,颗粒粒径分形维数分别为2.6451和2.5719。试样的尺寸为φ30cm×60cm,试验分组情况如表2所示。试验仪器采用长江科学院和四川大学华西岩土仪器研究所联合研发的YLSZ30–3大型三轴仪。按试验要求的试样尺寸、干密度和级配曲线,计算并称取试验所需的土样,将备好的土样混合均匀,分层装料击实,采用各向等压固结排水剪切的试验方法,采用应变控制,以轴向变形速率为0.5mm/min进行剪切,直至应力–应变曲线达到峰值或轴向应变达15%停止剪切。试验结束后,将整个试样风干,对颗粒进行筛分,分析颗粒破碎情况,颗粒破碎即为整个试验过程(包括击实、固结和剪切)中的颗粒破碎成果。4试验结果的分析4.1试验结果的度量定量地分析颗粒破碎对堆石料强度和变形的影响时,对颗粒破碎程度需有一个量测尺度。采用R.J.Marsal提出的破碎率BM作为颗粒破碎的程度的度量,其物理意义比较明确和直观,BM定义为试验前后颗粒在曲线上各粒组含量之差的正值之和,即式中:Wkf为试验后级配曲线上相同粒组的含量,Wki为原级配曲线上某级粒组的含量。斑晶花岗片麻岩堆石料在不同试验条件下的级配变化如表3所示。由表3可知,垫层料平均线ρ=2.270g/cm3,对应σ3=2.4MPa的颗粒率明显偏小,这可能是由于制样时的误差所致,因而在对颗粒破碎成果分析时将其剔除。4.2堆物料破碎分形维数与密度的关系以lg(di/dmax)为横坐标,lg[M(ρ<di)/MT]为纵坐标,由表3各点得到的曲线如图2所示。由表3及图2可知,试验后各数据间具有良好的线性关系,这也说明试验用的2种堆石料在颗粒破碎后的粒径分布均有良好的分形特性,破碎分形维数D取值为2.6127~2.7232。2种堆石料破碎分形维数D随围压的变化如图3所示。由图中可知,垫层料下包线的破碎分形维数明显小于垫层料平均线,但2种堆石料随围压变化的趋势大致相同。随着围压的增加,堆石料破碎分形维数D增大,但其增加的趋势具有阶段性,当围压较低时D的变化较小,围压达到一定值时,颗粒破碎加剧,颗粒破碎率增加,D值上升的幅度加大。在颗粒初始级配相同(均为大坝垫层料平均线)的情况下,破碎分形维数D随密度的变化如图4所示。由图中可知,在相同的围压下,随着密度的增加破碎分形维数D增大,当围压较小时这种增大的趋势不明显,而高围压下密度对颗粒破碎分形维数的影响较为显著。由以上的分析可知,颗粒破碎分形维数可以反映颗粒破碎的程度,堆石料的初始级配、围压和密度均对其有显著影响,分形维数表征了堆石料颗粒级配良好程度,颗粒粒径的大小,能较全面地反映颗粒破碎后的粒度分布状况,因而可以作为衡量颗粒破碎程度的一个新的量化指标。颗粒破碎分形维数D与颗粒破碎率BM均可以衡量堆石料颗粒破碎的程度,二者之间的关系如图5所示。由图中可知,颗粒破碎分形维数D与颗粒破碎率BM存在较为显著的线性回归关系,拟合系数及相关程度如表4所示。由表4和图5可知,D与BM在客观上的确存在着某种内在联系,因此,将颗粒破碎分维D作为颗粒破碎量化指标是合理的。5颗粒分形维数试验结果对伊江上游其培水电站大坝垫层料进行了4组高围压大型三轴试验,依据试验前后粒径分布资料,通过建立分形模型,研究堆石料的破碎分形特性,探讨破碎分形维数作为堆石料颗粒破碎量化指标的应用前景,揭示堆石料的密度、围压和破碎量与破碎分形维数之间存在的相关关系,主要成果如下:(1)其培水电站大坝垫层料平均线和下包线在试验前分形特征较为显著,通过对试验后颗粒粒径分布的分析表明,试验所用的2种堆石料在颗粒破碎后的粒径分布均有良好的分形特性,破碎分形维数为2.6127~2.7232。(2)垫层料下包线的破碎分形维数明显小于垫层料平均线,在相同密度下2种堆石料随围压变化趋势大致相同。随着围压的增加,堆石料破碎分形维数增大,且其增加的趋势具有阶段性:当围压较低时破碎分形维数的变化较小;围压达到一定值时,颗粒破碎加剧,颗粒破碎率增加,D值上升的幅度加大。(3)在相同的围压下,随着密度的增加破碎分形维数增大。当围压较小时这种增大的趋势不明显,而高围压下密度对颗粒破碎分形维数的影响较为显著。(4)破碎