平面图形经典例题

..【平面图形】1．旋转的思想方法。将所给图形中的某一局部绕一个固定点旋转一定〔或适当〕的角度，变为较明显的简单而又直观的图形。2．移动的思想方法。A．点的移动：将图中的某一点看作一个"动点〞沿直线移动，使原来分着的空白局部合并在一起变成一个简单明了的图形。B．面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不等变成相等。3．翻折的思想方法。将所给图形的某一局部以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。例1如图，长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A和B是宽的中点，求长方形阴影局部的面积。AABABAB80米50米例280米50米161022例3以下图是一块长方形草地。长方形长16米、宽10161022例4如图，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影局部面积是10平方厘米，求OD长多少厘米？AABODCBODC’A’红黄绿…红…绿黄白例5红黄绿…红…绿黄白6厘米1．有5同样大小的纸如以下图，重叠着，每纸都是边长66厘米202028402.求图中阴影局部的面积。〔单位：厘米〕4545米45米75米10米40米3．梯形草坪(如以下图),有一平形四边形人行道,求人行道的面积是多少平方米"4．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如以下图阴影所示局部，红条宽都是2厘米。问：这条手帕白色局部的面积是多少？5．把长2厘米、宽1厘米的长方形如图那样拼摆：第一层放一个，第二层放两个，第三层放三个……如果按照这样摆下去，当摆成六层图形时，周长是多少厘米？7712【蝴蝶翅膀】1．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。面积公式：S=〔a+b〕×h÷22．蝴蝶定理：翅膀×翅膀=头×尾例1右图中阴影局部的面积是48平方分米，求梯形的面积"ＡＢOＣＡＢOＣＤ乙甲例3如以下图，图中BO=2DO，阴影局部的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？AABDCOABDCO6ABDCO612CBDAFE红黄☆例5DB、CF将长方形ABCD分成4CBDAFE红黄45451051.右图中梯形的面积是1500平方厘米，求阴影局部的面积"2．如图：梯形ABCD中，BO=3DO，三角形BOC的面积是18平方厘米，求：梯形ABCD的面积"BBCODAABDCE463．如图四边形ABCD是梯形，三角形ADE的面积是4平方厘米，三角形ABDCE464．一块梯形面积的菜园，一边靠墙，其他三条边用篱笆围成，这块地面积为96平方米，问：篱笆多少米？8m8m20mmmmADCB1．梯形ABCD的周长为22cm，其中两腰AB=4cm、CD=6cmADCB66142.右图中阴影局部的面积是70平方分米，求梯形的面积。ABDCO3．如以下图，图中BO=4DO，阴影局部的面积是ABDCOABDCOABDCO39ABDCO☆5.如图：梯形ABCD中，AC垂直于BD,AC=12,BD=10,求：梯形ABCD的面积"(ABDCO【组合图形的面积】1．实际学习中，我们所学到的不只是单一图形，而往往是由几个根本图形组合成的组合图形,它们的面积不能直接运用公式来计算,需要我们从整体上观察图形，用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。681616681616304060102222例1求以下图的面积。〔单位：分米〕BDFCAE例2图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8cm，DEBDFCAE34543454〔单位：厘米〕例4如图，三个正方形的边长分别是1cm，2cm和3cm。求图中阴影局部的面积。81048104141313142．图中平行四边形面积是280平方厘米，求阴影局部的面积。ADCFBE3．三角形EBC的面积是105ADCFBE求阴影局部的面积。666444．求以下图阴影局部面积。〔单位：分米〕BADC6BADC6543〔单位：分米〕106410642142．如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影局部的面积。44236CGBHHDEAF3．如图，正方形ABCD的边长为8cm，CGCGBHHDEAF那么它的宽是多少厘米？4．如图，ABCD是长8厘米，宽为6厘米的长方形，AF是4厘米，求。〔阴影局部的面积〕FF4AB6CDE8【差不变的运用】当题目中出现了两个图形面积的"多〞"少〞"大〞"小〞时，我们一般采用"差不变〞的方法来解决。其具体方法是将这两个图形共同增加或减少同一局部来求解。ABG468EF甲乙例1如图，EF=8cmABG468EF甲乙ADEGFBADEGFBC10比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形的面积？6cm6cmAFEDCB4cm例3如图，ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF面积大6平方厘米，求①三角形EBC的面积；②求ED的长？例4ABCD是梯形,ABFD是平行四边形,CDEF是正方形,AGHF是长方形.AD=14cm,BC=22cm,求阴影局部的面积？DDACFBEGHEBADFCG例5E、F分别是梯形ABCD的边EBADFCG5cm乙3cm5cm乙3cm6cm8cm甲AEGFDCB5cm8cm2．如图，三角形GEF的面积比阴影局部〔两局部的和〕面积少AEGFDCB5cm8cm3．如图，正方形ABCE的边长为10米，阴影局部乙的面积比甲大AEBCD乙AEBCD乙甲4．如图，大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和3厘米，求阴影局部的面积？444335．图中梯形的面积是42cm,E、F分别是AB、BC边上的中点，且上底是下底的一半，求阴影局部的面积？AADECFB乙甲4cm乙甲4cm8cm6cmAEBFD6dm12dmCG2．如图，三角形GEF的面积比阴影局部