浙江省基于高考试题的复习资料-古典概型

基于高考试题的复习资料精准把握高考方向PAGEPAGE6九、计数原理与古典概率(三）古典概率一、高考考什么？[考试说明]4．了解事件、互斥事件、对立事件及独立事件的概念。了解概率和频率的概念。了解古典概型，会计算古典概型中事件的概率。7．了解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解两点分布，了解独立重复试验的模型及二项分布。8．了解离散型随机变量均值、方差的概念。[知识梳理]古典概型１．随机事件的概率：，其中当时称为必然事件；当时称为不可能事件；2．等可能事件的概率（古典概型）：P(A)=。理解这里m、ｎ的意义。3．互斥事件：A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生。计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)。4．对立事件：A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生。计算公式是：P（A）+P(B)＝１；P()=1－P(A)；（二）分布列1．分布列：设离散型随机变量ξ可能取得值为x1，x2，…，x3，…，ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…2．分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:。由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：（1）;（2）.对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和，即3.数学期望：数学期望的性质：.4.方差：5.标准差：=.6.方差的性质：；7．二项分布：在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（k＝0,1,2,…，n，）．于是得到随机变量ξ的概率分布如下：ξ01…k…nP……称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，且；.8．两点分布列:随机变量X的分布列是：ξ01P像上面这样的分布列称为两点分布列．[全面解读]古典概型这一模块内容分两个部分，一个是古典概型，一个是离散型随机变量的概率分布。古典概型的问题基本是数个数，它本质是排列组合问题，分布列问题主要应掌握期望与方差的公式，对二项分布问题应重点关注。[难度系数]★★☆☆☆二、高考怎么考？[原题解析][2006年]（15）随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是．[2011]（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A．B．C．D．5（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为，且三个公司是7．已知．随机变量ξ的分布列如下：（）A．E(ξ)增大，D(ξ)增大B．E(ξ)减小，D(ξ)增大C．E(ξ)增大，D(ξ)减小D．E(ξ)减小，D(ξ)减小8．已知随机变量满足，，，若，则（）A.随着的增大而增大，随着的增大而增大B.随着的增大而减小，随着的增大而增大C.随着的增大而减小，随着的增大而减小D.随着的增大而增大，随着的增大而减小9．随机变量的分布列如下：-101若，则的值是（）A.B.C.D.古典概率解答部分：[2006年]（15）[2011年]（9）B(15)[2015年]（04）（2）[2016年]（04）（2）[2017年]（8）A附：文科试题[2005年]（6）A[2007年]（8）D[2009年]（17）[2010年]（17）[2011年]（8）D[2012年]（12）[2013年]（12）[2014年]（14）不妨猜猜题A组1.