数值分析实验报告(二分法求年利率)

《数值分析》课程实验报告项目名称：二分法求年利率学生姓名：**学生学号：*****指导教师：***完成日期：****年**月**日

【实验内容与要求】每个月存250元，并持续20年，希望在20年后本金和利息的总值达到250000元。年利率x为多少时可以满足需求？【算法说明】1.将方程简化，然后用二分法逼近方程的根，从而求解。2.二分法求解思想方程f(x)=0在区域【a,b】内求解计算端点的值f(a),f(b);计算f(x)在区间中点（a+b）/2处的值，即的值；若则（a+b）/2就是方程的根，计算过程结束，否则继续检验：若，则以（a+b）/2代替b,否则以（a+b）/2代替a.反复执行步骤B,C直到区间【a,b】的长度小于允许误差ε，此时中点（a+b）/2即为所有近似根。【源程序】程序1（ps:二分法）#include<math.h>#include<stdio.h>//floatp;//intn;intm=250000;voidmain(){ floatx,x1=0,x2=1; floatp;intn; floatF(floatx,floatx1,floatx2); printf("请输入每个月存入的金额p和存款年份n的值：\n"); scanf("%f%d",&p,&n); printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));}floatF(floatx,floatx1,floatx2){ floatf,f1,f2; floatp; intn; do { f1=(p*12/x1)*(pow((1+x1/12),n*12)-1)-m; f2=(p*12/x2)*(pow((1+x2/12),n*12)-1)-m; }while(f1*f2>0);//确保输入的x1,x2使得f1,f2符号相反 do { x=(x1+x2)/2;//求x1,x2的中点 f=(p*12/x)*(pow((1+x/12),n*12)-1)-m; if(f1*f>0)//当f与f1符号相同时 { x1=x;f1=f; } elseif(f2*f>0)//当f与f2符号相同时 { x2=x;f2=f; } }while(fabs(f)>1e-6);//判断条件fabs(f)>1e-6的意思是f的值趋于0 returnx;}程序2（ps:程序二是根据题意及结果分析直接写的代码，并没有用二分法）#include<iostream>#include<math.h>usingnamespacestd;doublesum=250;//sum表示总的本息和doublefun(doublex){//计算本息和 doublesum1=250;//sum1表示每个月的本息和 for(inti=0;i<240;i++){//20年，共240个月 sum1*=(1+x/12); sum+=sum1; } returnsum;}voidmain(){ doublex=0.0035;//0.0035是我网上搜的最小的利率 do{ fun(x); x+=0.0001;//利率增加的单位大小为0.0001 }while(sum<250000);//当本息和小于250000时，一直执行程序 cout<<"所求的最小年利率为："<<x<<endl;}【实验结果】程序一得出的答案，但是可能是方程有问题，故答案有问题，即得到利率为0程序二得出的结果年利率为x=0.004【实验结果分析与说明】设每个月存钱p,且年利率为x,存了N