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文档简介

浙江省2017届高考模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.3.已知数列满足，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件4.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5.已知函数，则的图象大致为（）6.设变量，满足的约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.7.已知袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（），现从袋中任取一球，表示所取球的标号。若，，，则的值是（）A.-1B.0C.1D.220.（本题满分15分）已知函数（为常数，是自然对数的底数）在点处取极值.（1）求的值及函数的单调区间；（2）设，其中为的导函数，证明：对任意，.21.（本题满分15分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围．22.（本题满分15分）已知数列满足：，。（1）证明：；（2）证明：。

参考答案1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.A9.D10.C11.4，12.，13.，14.，15.4216.17.18.（1），故的最小正周期为（2），，19.（1）证明：因为正方形中，，分别为，的中点，所以，，将正方形沿着线段折起后，仍有，，而，所以平面，又因为平面，所以．（2）因为，，所以为等边三角形，又，所以，由（1），，又，所以平面．设的中点为，连接，则，，两两垂直，故以，，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，如图．则，，，，，所以，，，设平面的一个法向量为，由，，得令，得，设直线与平面所成角为,则．即直线与平面所成角的正弦值为．20.（1）由可得.而，即，解得；，令可得，当时，；当时，.于是在区间内为增函数；在内为减函数.（2），当时，.当时，要证，只需证，令则因此，当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以的最大值为，故.当时，，所以所以因此对任意，.21.（1）设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为．（2）设直线的斜率为（），则直线的方程为，设，由方程组整理得，解得，或，由题意得，从而．由（１）知，，设，有，，由，得，所以，解得，因此直线的方程为．设，由方程组解得，在△中，等价于，即，化简得，即，解得或．所以，直线的斜率的取值范围为．22.（1）可得，即。（2）因为有（1）可知所以累和得，即，所以所以时，又，故。累和

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