浙江省高考数试卷及答案(文科)

糖果工作室原创欢迎下载！PAGE第6页共11页绝密★考试结束前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式台体的体积公式其中,分别表示台体的上、下面积，表示台体的高柱体体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则A.B.C.D.2.设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD。则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm34．为了得到函数的图像，可以将函数的图像A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A．B．C．D．6.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面A．若m⊥n，n∥则m⊥B．若m∥，⊥，则m⊥C．若m⊥，n⊥,n⊥则m⊥D．若m⊥n，n⊥,⊥,则m⊥7.已知函数,且，则A．B．C．D．8.在同意直角坐标系中，函数的图像可能是2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科数学试题答案与解析1.解析，，.故选D.2.解析若四边形为菱形，则，反之，若，则四边形不一定是菱形，故选A.3.解析由三视图可知，该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体，如图，其体积为，故选B.4.解析因为，所以将的图像向右平移个单位即可得到的图像，故选A.5.解析将圆的方程化为标准方程为，所以圆心为，半径，圆心到直线的距离，故，即，所以，故选B.6.解析对于选项A、B、D，均能举出的反例；对于选项C，若，，则，又，所以，故选C.7.解析由，得，由得，①由，得，②由①②，解得，，所以，即，故选C.8.解析因为，且，所以在上单调递增，所以排除A；当或时，B、C中与的图像矛盾，故选D.9.解析，设，则二次函数的最小值为，即，化简得.因为，，所以，若确定，则唯一确定，而确定，不确定，故选B.10.解析如图，过作于，则平面，所以，设，则，，，所以，所以.设，则，所以当，即时，取得最小值，即取得最大值，故选D.11.解析.12.解析画出可行域如图，可行域为的内部及其边界，设，则，的几何意义为直线在轴上的截距，当直线通过点A，B时，取得最小值与最大值，可求得A，B两点的坐标分别为和，所以，即的取值范围是.13.解析第一步：，，此时；第二步：，，此时；第三步：，，此时；第四步：，，此时；第五步：，，此时；符合条件，所以输出.14.解析设为一等奖奖券，为二等奖卷，为无奖奖卷，则甲、乙两人抽取的所有可能结果为、、、、、，共6种，而甲、乙两人都中奖的情况有、，共2种，故所求概率为.15.解析若，则，所以，由，得，解得（舍负）.若，则，所以.综上，.16.解析因为，即，所以，由，得，由，得，所以，所以.故的最大值为.17.解析由得点的坐标为，由得点的坐标为，则的中点的坐标为，因为，所以，即，化简得，即，所以，所以，所以.18.解析（=1\*ROMANI）由已知得，化简得，故，所以，从而.（=2\*ROMANII）因为，由，，，得.由余弦定理，得.评注本题主要考查两角和与差的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力.19.解析（=1\*ROMANI）由题意知，将代入上式解得或.因为，所以.从而，.（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）得，所以.由，知，故，所以.评注本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力.20.解析（=1\*ROMANI）连接，在直角梯形中，由，，得，由，，得，即.又平面平面，从而平面.（=2\*ROMANII）在直角梯形中，由，，得.又平面平面，所以平面.作，与延长线交于，连接，则平面.所以是直线与平面所成的角.在中，由，，得，； 在中，由，，得.在中，由，，得.所以，直线与平面所成的角的正切值是.评注本题主要考查直线与平面的位置关系、线面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力.21.解析（=1\*ROMANI）因为，，所以（=1\*romani）当时，若，则，则，故在上是减函数；若，则，，故在上是增函数.所以.（=2\*romanii）当时，有，则，，故在上是减函数，所以.综上，（=2\*ROMANII）令.（=1\*romani）当时，，若，，得，则在上是增函数.所以，在上的最大值是，且，所以.故；若，，得，则在上是减函数，所以在上的最大值是.令，，知在上是增函数.所以，，即.故.（=2\*romanii）当时，，故，得，此时在上是减函数，因此在上的最大值是.故.综上，当时，恒有.评注本题主要考查函数最大（小）值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证、分类讨论、分析问题和解决问题等综合解题能力.22.解析（=1\*ROMANI）由题意知焦点，准线方程为.设，由抛物线定义知，得到，所以或.由，分别得或.（=2\*ROMANII）设直线的方程为，点，点，.由得，于是，，，所以的中点的坐标为.由得，所以由