水库优化调度

摘要各种水文预报产品已应用于实时水库调度，包括确定性径流预报（DSF）,DSF的基于概率径流预测（伪PSF，pPSF），总体或概率径流预测（实时PSF，rPSF表示）。DSF的代表在确定性的预测误差的形式预测的不确定性，PPSF的预测不确定性的一个给定的DSF的条件分布，并rPSF概率的不确定性分布。与以往的研究，治疗专案水库运行模式输入的预报产品相比，本文试图参与各种预报产品的不确定性的动态演化模型，并探讨了实时水库调度决策其效果。通过一个单目标的实时水库运行模式的一个假设的例子，结果表明，预测的不确定性发挥显著作用。效用函数的测量，水库的运作效率，降低预测的不确定性增加，但幅度取决于用于预测产品。在一般情况下，水库运行与rPSF的效用是一个完美的预测获得的效用几乎一样高。同时，DSF和PPSF公用事业彼此相似，但不如rPSF高。此外，径流变异和库容可以改变的预测不确定性的影响程度，但不相对优点的DSF，PPSF和rPSF。介绍进展，在气象预报，水文模型，和水文气候的遥相关关系有显著改善径流预报精度和交货时间［3,22,24,28］，并提供巨大的机会，以提高水资源系统的操作效率［23,25,29,39］。近年来，预报产品，特别是长期径流预报（与铅的时间超过15天），已应用到水库调度和水资源管理（如［23,25,29,39］）。此外，预测精度和交货时间，经营策略也影响了径流预报实时水库运行［4,20,39］利用效率。作为一种常见的做法，水库运行曲线，每一年左右的经营期为一个目标存储级别，采用实时水库调度的指导方针，以及运作规划［18,34］。运行曲线确定历史径流记录［20,34］，它们反映了适合于不同的历史场景，而不是实时的径流条件下水库的经营决策。因此，即使是完美的径流预测不能改善水库的运行效率，运行曲线［39］。在最近的许多研究，水库运行曲线已被替换实时水库优化和仿真模型，这是为了提供更加灵活和高效的方法，利用各种径流预报产品［8］的。实施实时水库调度模型的径流预测的一个重要的问题是处理在径流预报产品［8,9,26］中涉及的不确定性。虽然预测的不确定性分析已在水文（如［17,31,32］）的一个研究重点，有预测不确定性的影响相对较少研究实时水库运行［9,27,33］。确定性或概率径流预报产品通常被视为专案确定性或随机性水库运行模式的投入。这就是说，一个确定性的预测或预先设计的是一个特定的水库操作问题的筛选试验，并没有预测误差的非一般化的结构是内生参与运行分析的情景所代表的随机预测。与此相对应，以往的研究文献中的预测和水库操作采用一种双组分的方法，提供了（“建议”）预测情景［3,22,24,28］作为输入到其他组件［23,25,29,39］，与预测中的应用问题。在一般情况下，这种做法表明，预测总是可以提高水库运行效率，尤其是极端条件下［21］。这项研究的目的在实时水库运行分析预测的不确定性的影响。由于不同的预报产品，例如，确定性和概率径流预报，水库优化和仿真模型实时经营决策施加不同的影响，这项研究将明确模拟的径流预测研究中的不确定性，并评估其效果，在实际水库运行时间的决定。由于水文文学中不存在这样一个目的的工具，预测演化鞅模型（MMFE）［11,12］用于供应链管理中引入量化实时径流的预测的

不确定性，并产生确定性和概率预报产品。基于标准操作政策（SOP）的模拟，动态规划（DP）和随机动态规划（SDP），［16,18］通过使用合成径流预报产品为一个虚构的水库，以确定释放的决定。本文的其余部分安排如下：第2节提供了一些径流预报和预测的不确定性的背景资料，并介绍了预测演化的鞅模型（MMFE）。第3节描述了实时水库运行MMFE基于预测的不确定性分析。第4节介绍了在这项研究中设计了数值试验。第5节分析的结果和第6节中包含的结论。2.背景水文，也有反映径流预测的不确定性的大小（例如，［24,32］）各项指标。然而，很少有模型说明了预测的不确定性的演化过程。本文采用MMFE从供应链管理［11,12］，量化，随着时间的推移实时径流预测的不确定性演变。2.1水流中预测和预报的不确定性确定性和概率径流预报产品已应用于实时水库释放的决策，在图概述。1。定义Q，预测误差为实际流量和发送确定性径流预报（DSF）和Q之间的关系式可以解释公式1方程（1）表明，在DSF预测的不确定性的特点是由具有确定性的预测误差E.通常情况下，E是假设是随机的，并符合正态分布（如［2,6,28,29］）：公式2径流q适合有条件的正态分布均值DSF和方差R2公式3方程（3）在PPSF的预测的不确定性取决于确定性的预测误差e和PPSF分布是有条件的E.分布涤纶短纤产生的另一种方法，采用更严格的方式来处理预测的不确定性，这是径流预测的不确定性特点合奏径流预报方法［5,8,10］或概率径流预报方法［15,17］。我们表示这种类型式的PSF，公式（4），作为一个真正的伪（rPSF）区分伪涤纶短纤（PPSF）式中提出。公式（3）。rPSF假定为正态分布预测的不确定性，也可以具有正态分布［6,19］：公式4方程（4）表明，在rPSF预测的不确定性也代表一个概率分布的形式。这是由式不同。（3），其中包含一个确定的预测误差项以及概率的不确定性项。本研究简化与平稳高斯分布假设预测的不确定性和特点与R2（电子方差）单期径流预测的不确定性。在水文，r2is密切相关，流行的水文预报的评价标准，如纳什萨特克利夫效率系数（NSE）和根均方误差（RMSE）［24］。NSE和均方根误差计算式。（5）和（6），分别公式5公式6其中M为样本数，CV是变异的径流系数，Q为径流，且f是径流预测。由于可以从方程确定。（5）和（6），NSE的措施，预测的不确定性比较径流标准偏差和径流变异的一小部分的预测解释，而RMSE为直接反映了预测的不确定性本身。PSF的评价标准，例如，在概率空间的线性误差（LEPS），马库斯-布莱尔得分，主要靠上的偏差和预测径流分布分散，其中R2是一个有效的统计指标

［22,24,39］。2.2利用鞅模型预测的进化（MMFE）在径流预测，预测交货时间或预测期的长度表示为H,在其中径流提供的预测方法预测。可以代表一个向量径流预测：公式7893MMFE-基于水流中预测不确定性分析要使用MMFE模型径流预测的不确定性，这是必要的，以证明其假设，即无偏，非跨期的相关性，平稳性，高斯分布。实时径流预测是根据水文模型的输入，如降水，温度和土壤水分。这些输入的每个新的气象预报和水文观测（例如，径流，土壤水分），以改善前的径流预测时期开始更新。由于水文模型的输入错误，通常被认为是由随机因素，而不是结构性的，无偏在MMFE的假设（即结构性的错误是可以忽略不计）占主导地位已被广泛采用的水文研究（如［9,10,29］）。第二个假设可能是合理的假设性的问题的设置，在这项研究中。随着时间的向前规定的结束期，预计交货时间减少，越来越多的信息（图2）。在一个新的时期开始，新的信息，这是不是以前时期。它是合理的假设，这种新的信息是独立于以前提供的信息。因此，可以假定，在一定时期内更新的径流预测是独立于以前期间的更新。第三和第四个假设意味着平稳和高斯分布的不确定性，分别是水文研究的共同假设［6,29］。MMFE，VCV矩阵式中F的线性相关的组件。（12）起着核心的作用。以来的第VCV矩阵半正定的，它可以分解成通过Cholesky分解［1,12乘以它的转矩阵产品，即，公式15---23因此，使用MMFE，财政局，PPSF和rPSF可综合产生一个共同的框架。对于概率预报（PPSF和rPSF），式。（22）和（23）描绘t期的预测不确定性，没有反映式表示不确定之间的相关关系。（10）和（12）。为了对付这种关注，本研究采用基于场景的蒙特卡洛预测的不确定性分析方法［16,35］。然后，用一个确定的或随机的水库运行模式（见附录），可建立实时水库释放的决定的框架。它是值得注意的是，预测的不确定性和预测期径流预测的两个重要特征，既可以影响水库的运行，使用的预测［33,41］，预测可太不明朗，如果太长（即，它不能可靠地反映流入的条件）或太短，用于支持决策。这项研究的重点，而预测的不确定性和预测的水平复杂的效果会在今后的工作中的预测不确定性的实时水库运行的影响分析4.数值试验与N运行期间的一个假设的水库系统（即，学习操作问题的地平线）在这项研究中使用。在水库调度，预测导致时间H是假定其余操作期的长度相同（即H是N的开始，N-1期，当决定移动到下一期的期间交货时间，等）。SOP，DP和SDP模型，然后用于生成各种合成径流预报产品的水库调度决策。SOP的释放尽可能接近交付目标的水，节省未来交割的唯一多余的水，而且只需要当期流入信息（附录A.1）。DP和SDP的制定提供在附录A.2和A.3，分别。4.1假设的水库系统除了预测的不确定性，水库运行的效率也可以是受流入水库变异，需求的变

化，和水库容量［9,26］。为了研究这些影响因素，假设水库调度模型由四类参数：预测的不确定性，流入水库，水库库容，和目标函数。1234假设的水库运行模式的参数列于表1。讨论以上（如表1所示）的影响因素是个别评估，即调整的一个给定的因素的值，而所有其他参数的基值。表1显示了每个参数的测试值范围。这是需要注意的是，预测不确定性参数（公式（24））已被指定在表1中的值，这个假设的案例研究的基本假设是，已经验证之前，政策模拟MMFE。MMFE现实世界的应用程序，验证步骤是必需的。4.2水库经营策略用于以下通用的程序模型假设水库运行的问题：（1）径流Q系列过程中的N运行期间产生使用一个给定的水库流入统计的流量综合模型；（2）的DSF，PPSF和rPSFQ和MMFE使用预定义的预测不确定性的统计生成；PPSF和rPSF，500预测误差情况下产生近似径流概率和状态转移概率［8,16］（见附录A.3的转移概率的详细信息，SDP的背景）；（3）（2）与合成的预报产品，最优化模型（DP和SDP）和仿真模型的基础上的SOP受聘为水库运行分析。对于每个参数测试，数值试验进行了100个随机产生的径流情景，并计算使用的100个样本的均值和标准差的效用。地平线决定（卫生署，产生的决定是实施多久），预测期（FH，多久可以预见流入），和操作层（哦，多久是针对水库运行）在水库运行中的重要问题（也［41］）。在我们的研究中，卫生署是设置为1和FH被假定为OH的长度相同（即H是n时期开始，N-1周期，当决定移动到下一期的筹备时间，等）。下列程序进行建模工作：（1）型水库经营决策是确定各个时期的径流预测提供了运行期间结束；（2）产生的决策序列（式（A3）和（入4纸）），只有当期决定视为最终（3）决定在未来时期将更新期期间，即在今后一个时期的开始，水库的状态更新与流入和释放，新版本的决定作出的最新预测（即滚动地平线决策，见图3）。重复这个过程，从1到N（N是设置在这项研究中6）时期。这项研究进行了有限的地平线结束的存储，这是这一理论的研究等于初始的存储指定。五操作的情况下，在最后一列图所示。4，审核。利用动态规划（DP）和随机动态规划（SDP）的最优化模型产生的径流预测的经营决策。完美的预测，Q，和DSF通过DP的实施，而概率预报方案（PPSF和rPSF）通过SDP的实施。这些结果相比，一个标准的经营方针的仿真模型（SOP）的使用在附录中提供了一个水库运行模式的简要介绍Q.。5.结果分析径流预测的不确定性的实时水库运行的影响进行了分析与水库运行模式的DP，SDP，和SOP。在预测的不确定性分析的背景下，径流变异和库容的影响也根据预先指定的预测不确定性水平评估，如表1所示。5.1不确定预测在水库运行中的作用（PPSFSDP和rPSF-SDP）从Q-SOP的比较图。5。可以看出，从图上半部分。5,阈值水平存在rPSF-SDP性能。随着一个中等的不确定性水平R<0.1（R=0.1约三分之一的径流量的标准差LCV=0.3），rPSF-SDP的操作是类似的Q-DP（即，优化水库释放的决定）条款从Q-SOP的平均效用改善。

除了这种不确定性水平R>0.1,rPSF-SDP与预测的不确定性程度的增加呈下降趋势。DSF-DP和PPSF-SDP的表演是在预测的不确定性水平下降的趋势相似。在实用的改进，标准差的Q-DP和rPSF-SDP方面都表现出了较低的变化，同时DSF-DP和PPSF-SDP表现出较高的的变化。在一般情况下，rPSFPPSF在提高实时水库运行，这表明，仅仅进行实证的不确定性分析的基础上的DSF不合奏径流预测的有效执行优。图6显示了0.5和0.5之间不等，根据不同的预测不确定性相关的水库表演。至于与不确定性水平的影响（图5），无论是Q-DP和rPSF-SDP执行同样的，这进一步说明下rPSF水库运行的稳定性与不确定性相关。DSF-DP和PPSF-SDP均显示小于Q-DP和rPSF-SDP差的表演。然而，PPSF-SDP的表现是不同的Q错误级别更稳定，而DSF-DP的平均表现，显示了一个与Q错误略有下降的趋势，如图所示。6。概率径流预测的特征之一是其明确的概率表示，未来的低和高流动性条件，这是很重要的决策风险分析的。在水库运行实践中，对冲，这意味着略微降低目前的供水，以减轻未来的水资源短缺，是一个重要的的实时水库运行实践［7,40］。由于预测的不确定性增加，它变得更加有利于采取套期保值，以避免大短缺［40］。比较完美的预测下，第一期水库下的DSF-DP的释放减少，PPSF-SDP，rPSF-SDP的Q-DP（即，没有预测的不确定性的优化水库调度），都PPSF-SDP的对冲效果和rPSF-SDP表现出的不确定性水平的提高增加的趋势。另一方面，DSF-DP显示没有显著的对冲效果（图7所示），这说明采用概率径流预测，代表着未来的风险的有效性。同时，虽然下PPSF和rPSF对冲趋势是相似的，有差异的Q-SOP的效用改善PPSFSDP和rPSF-SDP（显示在图5和6）。其原因可PPSF-SDP对冲操作对确定性的预测误差和随机预测的不确定性。由于确定性的预测误差的大小近似预测的不确定性（确定性的预测误差在式所示：（1）标准差表示-（3）），作为对冲的好处是不显著PPSFSDPrPSF-SDP。此外，PPSF-SDP的对冲效果往往超过rPSF-SDP变量。5.2径流变化的影响建水库来调节天然径流的变化，并保持一个可靠的工具，从天然径流［18,20］。变异CV，这是定义为径流超过平均值的标准偏差的比例，系数通常用来描述跨期径流变异。图图8显示的CV根据预测不确定性的各种形式的水库运行性能的影响。图8说明，增加的CV，下确定性或概率预报与优化的解决方案的SOP实用的改进相对有增加的趋势。这通常意味着更多的变量的径流的，更有价值的预测是提高水库的运行效率。同时，水库运行下rPSF显示鲁棒性高的不确定性水平（相当于自然变异）为例，当CV=0.1（即预测的不确定性与径流变异），约50%的水库运行根据DSF-DPPPSF-SDP下水库运行约80%到Q-SOP处于劣势，而rPSF-SDP显示了类似的Q-DP和优于DSF-DP的性能。5.3水库容量的影响研究通过改变水库容量S从20%到500%的平均流入（升式（25）），其结果如图的库容的影响。9。就意味着公用事业改善，DSF-DP和rPSF-SDP同样执行。DSF-DP的表现更差比PPSF-SDP当存储小，并逐步改善和方法PPSF-SDP的表现作为水库蓄水量变得更大。这是从以上比较DSF-DP和PPSF-SDP，DSF-DP执行同样，根据各种预测的不确定性和径流变异水平PPSF-SDP之间的不同。请注意，PPSF从DSF的不同，因为它包含了一个经

验性的不确定性分析，解决预测误差引起的风险。因此，DSF-DP的表现不佳时相比PPSF-SDP水库库容小，意味着小型水库更敏感，预测的不确定性［9,13,15］。实用改进的标准偏差值显示类似的性能，增加水库蓄水，DSF-DP的标准差较大，小水库蓄水时除外。这也表明，脆弱的DSF指导水库运行预测误差小水库时。6.总结径流预报的不确定性在水库运行中起着重要的作用，但对水库运行的预测不确定性的影响尚未在一个统一的框架内得到彻底解决。而不是当作专案投入到水库运行模式预报产品，这项研究提供了一种方法来表征预测的不确定性的演变，并明确评估径流预测的不确定性的实时水库运行的影响。预测演变鞅模型（MMFE）推出综合生成确定性和概率径流预测通过预测各种情况下的不确定性的明确表示。基于与一个完