河南省新乡县龙泉高级中学-高二理数下学期期中试题答案_第1页
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PAGEPAGE2高三数学试题（理科）参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CDABDCBDDBDB二、填空题（每题5分，共20分）13.-814.15.716.7三、解答题17.解：（Ⅰ）由已知可得，∴数列是以1为首项，为公差的等差数列，．．．．．．．．．．．．3分∴.．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ），．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．10分．．．．．．．．．．．．12分18.解：（Ⅰ）由已知可得BC=，∴BC⊥AC，．．．．．．．．．．．．2分∵平面ADC⊥平面ABC，平面ADC∩平面ABC=AC，∴BC⊥平面ADC，．．．．．．．．．4分又∵BC平面BDC，∴平面BDC⊥ADC.．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，∵平面ADC⊥平面ABC，过D作的延长线于，∴，由余弦定理可得，∴，∴，，C（0,0,0），A（1,0,0），B（0,，0），D（2,0，），∵BC⊥平面ADC，∴为平面ADC的法向量，．．．．．．．．．．．．7分设为平面ADB的一个法向量，，∴，可取，．．．．．．．．．．．．9分，∴二面角B-AD-C的余弦值为.．．．．．．12分19.解：（Ⅰ）；．．．．．．．．．．．．3分（Ⅱ）由已知，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数的概率分布列如下：．．．．．．．．．．．．4分∴，即乙厂产品的等级系数的数学期望等于；．．．．．．．．．．．．6分（Ⅲ）乙厂的产品更具可购置性，理由如下：∵甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为6元/件，∴其性价比为，．．．．8分∵乙厂产品的等级系数的期望等于4.8，价格为4元/件，∴其性价比为，．．10分据此，乙厂的产品更具可购置性.．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1)y^2/4+x^2/2=1（2）根号下2，21.解：（Ⅰ）．∵当时，，在上是增函数，∵当时，，在上也是增函数，∴当或，总有在上是增函数，．．．．．．．．．．．．2分又，所以的解集为，的解集为，故函数的单调增区间为，单调减区间为，∴函数在x=0处取得极小值为1．．．．．．．．．．．．．4分（Ⅱ）∵存在，使得成立，而当时，，∴只要即可．．．．．．．．．．．．．5分又∵，，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数∴在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．．．．．．．．．7分∵，令，因为，∴在上是增函数．而，故当时，，即；当时，，即．．．．．．．．．．．．．9分∴当时，，即，函数在上是增函数，解得；当时，，即，函数在上是减函数，解得．．．．．．．．．．．．．11分综上可知，所求的取值范．．．．．．．．．．．．12分l22.解：（Ⅰ）:；：；交点坐标.

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