2019-2020学年高一期末考 数学答案_第1页
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/2019-2020学年上学期高一年级期末考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCCDCDDBDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、（本小题满分10分）解：（1）时，……（2分）………（5分）（2），………………（8分），且，……………（10分）18、（本小题满分12分）解（1）由题设有…………（2分）.………………（6分）（2）令时，解得；令，解得，……（8分）所以：当时，，选甲家比较合算；当时，，两家一样合算；当时，，选乙家比较合算.……（12分）19、（本小题满分12分）（1）证明：取CD中点O，连接MO，是正三角形，平面平面，平面，平面，MOAB，又面MCD，面MCD，面MCD.………（6分）（2）平面平面，则平面，点到平面的距离与点到平面的距离相等，，则…………………（12分）20、（本小题满分12分）（1）,可得是开口向上,对称轴为的二次函数.区间单调递增可得:即解得:…………………（4分）,:，……（6分）（2）由（1）可知对恒成立,即:在上单调递减,在单调递增，是减函数,故:……（12分）21、（本小题满分12分）（）证明：连接交于∵在四棱柱中，平面，平面，∴．∵四边形是正方形，∴．又∵，∴平面．∵平面，∴．……（6分）（2）连接，∵四边形是正方形，∴，且是的中点，∴，即为二面角的平面角，，则，即.……（12分）22、（本小题满分12分）（1）当时，…………（4分）（2）因为在上单调递减，所以函数在区间上的最大值与最小值的差为，因此即对任意恒成立，……（8分）因为，所以在

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