广东省各市2016年中考数学试题分类解析汇编-专题20：压轴题-副本

广东省各市2016年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题20：压轴题yx2x有下列四个结论：1.（2015年广东梅州3分）对于二次函数2x1；②设yx2x，yx2x，则当x>x时，有22221①它的对称轴是直线21112y>y；③它的图象与x轴的两个交点是（2，0）；④当0<x<2时，y>0.其中0，0）和（21正确结论的个数为【】A.1B.2C.3D.42.（2015年广东佛山3分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.其中正确命题的个数是【】A.2个B.3个C.4个D.5个x2mx3m0的一个根，并且这个3分）已知2是关于x的方程23.（2015年广东广州方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【】C.10或14D.8或10A.10B.144.（2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边G，连接DG，现在有如下4个结论：①5.在以上4个结论中，CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于72ADG≌FDG；②GB2AG；③GDE∽BEF；④SBEF正确的有【】A.1B.2C.3D.45.（2015年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上x的函数图象大致是【】的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于A.B.C.D.yx2x有下列四个结论：6.（2015年广东汕尾4分）对于二次函数2x1；②设yx2x，yx2x，则当x>x时，有221122221①它的对称轴是直线2，0）；④当0<x<2时，y>0.其中与x轴的两个交点是（0，0）和（正确结论的个数为【】1y>y；③它的图象21A.1B.2C.3D.47.（2015年广东珠海3分）如图，在O中，直径CDe垂直于弦AB，若?C25?，则ÐBOD的度数是【】A.25°B.30°C.40°D.50°1ab2n12n12n12n1，,对任意自然数1.（2015年广东梅州3分）若n都成立，则；计算：m11335571921111a=▲，b=▲▲...AB33，AD=3，点M，2.（2015年广东广州N分别为线段BC，AB上的动点（MN的中点，则EF长度的最大值为3分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，▲.ky(x0)上，作RtABC，4.（2015年广东深圳3分）如图，已知点A在反比例函数x点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为8，则k=▲.5.（2015年广东4分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S12，△ABC则图中阴影部分面积是▲.1ab2n12n12n12n1，,对任意自然数6.（2015年广东汕尾5分）若n都成立，则；计算：m11335571921111a=▲，b=▲▲...4分）如图，在DABC中，已知AB=7,BC=4,AC=5，依7.（2015年广东珠海111111111次连接DABC的三边中点，得DABC，再依次连接DABC的三边中点得222111222DABC，…，则DABC的周长为555333▲．1.（2015年广东梅州10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△ADE，设旋转角为α（0＜α11≤180°），记直线BD与CE的交点为P.11（1）如图1，当α=90°时，线段BD的长等于▲，线段CE的长等于▲；11（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD=CE，且BD⊥CE；1111（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）1xykxykx和与反比例函数y的122.（2015年广东梅州10分）如图，过原点的直线图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是▲四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k和k之间的2关系式；若不可能，说1明理由；1Px,y,Qx,y,xx0是函数y图象（3）设上的任意两点，112221xayy2，试判断a，b的大小关系，2,b并说明理由．12xx123.（2015年广东佛山10分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次1yx24x刻画，斜坡可以用一次函数y2x刻画函数.（1）请用配方法求二次函数图象的最高点（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连结抛物线的最高点P与点O、A得△POA.求△POA的面积；M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面P的坐标；（4）在OA上方的抛物线上存在一点积，请直接写出点M的坐标.．．．．．4.（2015年广东佛山11分）如图，在YABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AEEFFD.连结BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H.（1）求EG:BG的值；（2）求证：AGOG；（3）设AGa,GHb，HOc，求a:b:c的值.5.（2015年广东广州14分）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不BD=8；①是否存在一个圆使得存在，请说明理由；②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离.【答案】解：（1）筝形的对角线互相垂直.证明如下：MN,OT如答图1，连接，OMON在和中，∵，OMTONTTMTNOTOT∴OMT≌ONTSSS.∴MOTNOT.又∵OM=ON，∴OTMN，即筝形的对角线互相垂直.（2）存在.ACBDAC,BDM由（1）知，，设相交于点，如答图2，∵AB=AD=5，BD=8，∴BM4.∴AM52324.∵A，B，C，D四点共圆，∴ABCADC1800.ABC≌ADCABCADC900.又∵，∴AC∴即为所求圆的直径.∵ABCAMB900,BACMAB，∴BAC∽MAB.ABAMACAB53AC253.，即AC5，解得∴25∴圆的半径为6.（3）∵四边形ABED为菱形，∴ABADBEDE5.∴AMME3,BMMD4,BDAE,BME900.又∵BFCD,BFD900.∴BMEBFD900又∵MBEFBD，∴BME∽BFD.BEEMBDDF53，即，解得.8DF524DF∴在RtDEF中，由勾股定理，得D2E，DFEF2247325.2∴EF52.∴BF55∵AB//DE，∴ABFDEF.如答图3，过点F作FGAB于点，则就是GFG点F到AB的距离.∵BGFEFD900BGF∽EFD.，∴32BFFG5FG768FG∴，即，解得.245125DEDF5768∴点F到AB的距离为125.【考点】新定义；全等三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；勾股定理；圆内接四边形的性质；圆周角定理；相似三角形的判定和性质.≌利用SSS证明OMT【分析】（1）筝形的对角线互相垂直，ONT得到MOTNO，T从而根据等腰三角形三线合一的性质即可得出结论.（2）根据垂径定理和勾股定理求出AM的长，证明BAC∽MAB，由对应边成比例列式求解即可.247∽BFD，求出DF，应用勾股定理求出EF，得到（3）证明BME5532BF，作辅助线“过点F作FGAB于点”构造相似三角形BGF∽EFD，由G5对应边成比例列式求得FG的长，FG就是点F到AB的距离.yaxbxc(a0)与x轴相6.（2015年广东广州10分）已知O为坐标原点，抛物线21交于点A(x,0),B(x,0).与y轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，12xx0,xx4，，点A，C在直线y3xt上.12122（1）求点C的坐标；（2）当y随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；1（3）将抛物线y向左平移n(n0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，1直线y向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n5n的最小值.22【答案】解：（1）令x0，得yc，∴C0,c.1∵O，C两点之间的距离为3，∴c3，解得c3.0,30,-3∴点C的坐标为或.xx0，∴x,x异号.（2）∵1212①若C0,3，把C0,3代入y3xt得30t，即t3.2y3x3.2∴把Ax,0代入y3x3得03x3，即x1.∴A1,0.1211x,x异号，x1>0，∴x<0.∵∵1212xx4，∴1x4，1x4，x3.∴B3,0.12222把A1,0，B3,0代入ab30yax2bx3，得，9a3b301a1解得.b2yx22x3x124.∴当x1时，y随着x的增大1∴1而增大.C0,-3，把C0,-3代入y3xt得30t，即②若2t3.∴y3x3.2Ax,0代入y3x3得03x3，即x1.∴把1211A1,0.x,x异号，x1<0，∴x>0.12∵∵12xx4，∴1x4，1x4，x3.∴B3,0.12222ab30A1,0，B3,0代入yaxbx3，得，把29a3b301a1解得.b2∴yx22x3x124.∴当x1时，y随着x的增大而增11大.C0,3，当y随着x的增大而增大x1；若时，综上所述，若1C0,-3，当y随着x的增大而增大x1.时，1yx22x3x124，y3x3，C0,3，则（3）①若12y向左平移n(n0)个单位后的解析式为yx1n24，则当13x1n时，y随着x的增大而增大.3直线y向下平移n个单位后的解析式为y3x3n.24要使平移后直线与P有公共点，则当x1n时，yy，341n1n2431n3nn1，与n>0不，解得即符，舍去.yx22x3x124，y3x3，C0,-3，则②若12n(n0)个单位后的解析式为yx1n24，则当y向左平移13x1n时，y随着x的增大而增大.3y向下平移n个单位后的解析式为y3x3n.24直线要使平移后直线与P有公共点，则当x1n时，yy，4331n3n1n1n24n1.，解得即n1.综上所述，5252n5n2n，482∵252582n5n的最小值为.∴当n时，24【考点】二次函数综合题；线动平移问题；曲线上点的坐标与方程的关系；不等式和绝对值的性质；二次函数的最值；分类思想的应用.yax2bxc(a0)得到C在抛物线1C0,c，另一方面，【分析】（1）一方面，由点c3，从而得到点的C坐标.由O，C两点之间的距离为3，得到（2）分C0,3和C0,-3两种情况讨论.（3）分C0,3和C0,-3两种情况讨论得到n的范围内n1，从而根据二次函数最值原理即可求解.7.（2015年广东深圳9分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，ABBC6cm,OD3cm,开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动.（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2CGCE.BO4cm，三角板以2cm/s的速度向右移动，【答案】解：（1）∵开始时，4cmB与O重合的时候，三角板运动的时间为2s.2cm/s∴当H，连接OH，则OHAC.（2）如答图1，设AC与半圆相切于点∵ABBC,ABC900，∴A450.又∵OHOD3cm，∴AO2OH32.∴ADAODO323cm.（3）如答图2，连接EF，∵ODOF，∴ODFOFD.DFE900.∴ODFDEF900.∵DF是直径，∴DECDEFCEF900又∵ODFCEF..∴∴CFGOFDODFCEF.又∵FCGECF，∴CFG∽CEF.CFCE∴，即CFCGCFCGCE.2【考点】面动平移问题；等腰（直角）三角形的判定和性质；圆周角定理；相似三角形的判定和性质.路程时间”计算即可.速度【分析】（1）直接根据“（2）作辅助线“连接O与切点H”，构成等腰直角三角形求出AO的长，从而由AODO求出AD的长.（3）作辅助线“连接EF”，构成相似三角形CFG∽CEF,得比例式即可得解.A(3,0)8.（2015年广东深圳9分）如图1，关于x的二次函数yxbxc经过点，2点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P，若不存在请P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点说明理由；2S3S2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使，若存在求出点F的FBCEBC（3）如图坐标，若不存在请说明理由.A(3,0)，C(0,3)代入yx1）将点bxc，得【答案】解：（293bc0c3b2，解得.c3∴抛物线的解析式为yx22x3.（2）存在.∵yx22x3x124，∴AE2,DE4,AD25.25.∴sinADEAEAD255设P1,p，当点P在DAB的角平分线时，如答图1，过点作PPMACM于点，54p,PEp，则PMPDsinADE5P1,5154pp∵PMPE，∴，解得p51.∴.5PPMAC于点P在DAB的外角平分线时，如答图当点2，过点作M，54p,PEp，则PMPDsinADE554pp，解得p51.∴∵PMPE，∴5P1,-51.综上所述，DE上存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，点P的坐标为1,511,-51或.（3）存在.假设存在点2S3SEBCF，使，FBC设Ff,f22f3∵BE2,OC3，∴S3.EBC2S3S∵，∴S9.2FBCEBCFBCfmnf2f32设CF的解析式为ymxn，则，解得n3mf2n3.∴CF的解析式为yf2x3.33令y0，得x,0.，即CF与x轴的交点坐标为Qf2f2SS，BFQ若点F在x轴上方，如答图2，则SBCFBCQf22f3，91331131f2∴222f2即f2f90，解得f137（舍去正值）.21373715∴ff22f33当时，.22137,33715F.22SS若点F在x轴下方，如答图3，则S，BFQBCFBCQ91331131f2f3f2∴222f22，即f2f90，解得f137（舍去正值）.2137时，f22f333715当f>0，不符合点在x轴F22下方，舍去.综上所述，DE的左侧抛物线上存在点F，使2S3S，点F的坐EBCFBC标为137,33715.22【考点】二次函数综合题；待定系数法的应用；曲线上点的坐标与方程的关系；锐角三角函数定义；角平分线的性质；分类思想、转换思想和方程思想的应用.A(3,0)C(0,3)yx2bxc即可求解【分析】（1）将点，代入.PDAB（2）根据角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，分点在的角平分PDAB线和点在的外角平分线两种情况讨论即可.9SFxFx（3）由已知求出，分点在轴上方和点在轴下方两种情况讨论，2FBCFxSSS；当点在轴下方时，BFQFx当点在轴上方时，BCFBCQSSS，据此列方程求解BFQ.BCFBCQ»BC9.（2015年广东PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.（1）如题图1；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；（2）如题图2，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；9分）⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径（3）如题图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB.»【答案】解：（1）∵AB为⊙O直径，点PG⊥BC，即∠ODB=90°.P是BC的中点，∴1OP1OB.∵D为OP的中点，∴OD=22∴cos∠BOD=OD1.∴∠BOD=60°.OB2∵AB为⊙∴AC∥PG.∴∠BAC=∠BOD=60°.（2）证明：1）知，CD=BD，∵∠BDP=∠CDK，DK=DP，∴△PDB≌△CDK（SAS）.∴CK=BP，∠OPB=∠CKD.∵∠AOG=∠BOP，∴AG=BP.∴AG=CK.∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP.∠G=∠OBP，∴AG∥CK.∴四边形AGCK是平行四边形.（3）证明：∵CE=PE，CD=BD，∴DE∥PB，即DH∥PB.∵∠G=∠OPB，∴PB∥AG.∴DH∥AG.∴∠OAG=∠OHD.∵OA=OG，∴∠OAG=∠G.∴∠ODH=∠OHD.∴OD=OH.∠ODB=∠HOP，OB=OP，∴△OBD≌△HOP（SAS）.∴∠OHP=∠ODB=90°.∴PH⊥AB.O直径，∴∠ACB=90°.∴∠ACB=∠ODB.由（又∵又∵【考点】圆的综合题；圆周角定理；垂径定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；平行的判定和性质；全等三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定.【分析】（1）一方面，由锐角三角函数定义和特殊角的三角函数值求出∠BOD=60°；另一方面，由证明∠ACB=∠ODB=90°得到AC∥PG，根据平行线的同位角相等的性质得到∠BAC=∠BOD=60°.（2）一方面，证明通过证明全等并等腰三角形的性质得到AG=CK；另一方面，证明AG∥CK，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定而得证（3）通过应用SAS证明△OBD≌△HOP而得到∠OHP=∠ODB=90°，即PH⊥AB.10.（2015年广东9分）上，两块斜边相等的板Rt△ABC与Rt△ADC使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.（1）填空：AD=（2）点M，N分别从A→D，C→B的方当N点运动到B点时，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；（3）在（2）的取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y(cm.如图，在同一平面直角三角拼在一起，▲(cm)，DC=A点，C点同时以每秒1cm的速度等M，N两点同时停止运动，连结MN，▲(cm)；速出发，且分别在AD，CB上沿向运动，条件下，2)，在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.62，sin15°=62)(参考数据：sin75°=44【答案】解：（1）26；22.（2）如答图，过点N作NE⊥AD于E，作NF⊥DC延长线于F，则NE=DF.∵∠ACD=60°，∠ACB=45°，∴∠NCF=75°，∠FNC=15°.∴sin15°=FC.NC62FC62又∵NC=x，sin15°=，∴.x4462x22.∴NE=DF=462x22cm.∴点N到AD的距离为46262（3）∵NC=x，sin75°=FN，且sin75°=∴FNx，44NC62∵PD=CP=2，∴PF=x2.4∴162x26x)(62y(162x2)(62x22)1(26x)2(x)·244224426x27322x23.即y84732273224∴当x时，y有最大值为2662286673102304246.【考点】双动点问题；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；由实际问题列函数关系式；二次函数的最值；转换思想的应用.AC42.【分析】（1）∵∠ABC=90°，AB=BC=4，∴∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，∴ADACcosCAD42326,DCACsinCAD42122.22（2）作辅助线“过点N作NE⊥AD于E，作NF⊥DC延长线于F”构造直角三角形CNF，求出FC的长，即可由NE=DF=FC+CD求解.yS（3）由梯形MDFNSSPNF列式，根据二次函数的最值原理求解.NDP11.（2015年广东汕尾11分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△ADE，设旋转角为α（0＜α11≤180°），记直线BD与CE的交点为P.（1）如图1，当α=90°时，线段BD的长等于▲，线段CE的长等于11▲；11（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD=CE，且BD⊥CE；1111（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）2525【答案】解：（1），.（2）证明：当α=135°时，由旋转可知∠DAB=EAC=135°.11又∵AB=AC，AD=AE，∴△DAB≌△△EAC（SAS）.1111∴BD=CE且∠DBA=∠ECA.1111设直线BD与AC交于点F，有∠BFA=∠CFP.1∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD⊥CE.1113.（3）【考点】面动旋转质.问题；等腰直角三角形的性质；勾股定理；全等、相似三角形的判定和性AB2AE2422225；【分析】（1）如题图1，当α=90°时，线段BD的长等于1AC2AE2422225.于线段CE的长等11（2）由SAS证明△DAB≌△△EAC即可证明BD=CE，且BD⊥CE.111111（3）如答图2，当四边形ADPE为正方形时，点P到AB所在11ADPD2，PB223，直线的距离距离最大，此时11ADAB.PHPB∵ABD∽PBH，∴1124.∴PH13.∴223PH∴当四边形ADPE为正方形时，点P到AB所在直线的距离距离的最大值为1113.ykx与反比例函数y1x12.（2015年广东汕尾10分）如图，过原点的直线ykx和12的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是▲四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k和k之间的关系式；若不可能，说12明理由；（3）设Px,y,Qx,y,xx0是函数y1图象上的任意两点，112221xyy2a2,b，试判断a，b的大小关系，并说明理由．xx1212【答案】解：（1）平行.（2）四边形ABCD可能是矩形，此时kk1，理由如下：12当四边形ABCD是矩形时，OA=OB.1ykxx1,1k1，得1，∴Ayk1联立k.yk1x11,k.2同理，Bk2∵OAkOB21，21k，2k1k121k1k1kk110.∴，得kkkk12122121∵kk0，∴10.∴kk1.12kk1221∴四边形ABCD可以是矩形，此时kk1.12（3）a>b.理由如下：∵xx2.21112xx4xx122xxxxyy2ab1212122xx2xxxx2xxxx11212121221212xx2>0，2xxxx>0.∵x>x>0，∴211212122>0.∴a>b.∴2xxxxxx121212【考点】反比例函数和一次函数综合题；平行四边形的判定；矩形的性质；代数式化简；作差法的应用.【分析】（1）根据反比例函数的中心对称性，有OAOC,OBOD，所以，四边形ABCD一定是平行四边形.（2）求出点A、B的坐标，根据矩形对角线互相平分且相等的性质得到OA=OB，即OA2OB2，据此列式化简得证.（3）作差，化简，得出结论.ABC中，13.（2015年广东珠海9分）五边形?EAÐB=A?BDC9°0ABB,=CBCBAB长为半径的圆弧，且满足以点为圆心，AC与边DE相切与点F，连接BE，BD．（1）如图1，求ÐEBD的度数；（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，?DBC15?，求AG×HC的值．【答案】解：（1）如答图1，连接BF，∵圆弧AC与边DE相切与点F，∴BF^DE.在RtDBAE和中，∵RtDBEFBA=BF,BE=BE，∴RtDBAE≌RtDBEF(HL)?1?2.∴.?3?4同理，.?ABC90??2?345?，即?EBD45?.∵，∴（2）如答图2，连接BF并延长交CD的延长线于点P，?415?∵，∴由（?3?415??PBC30?.1）知，，即?ABC90??1?2?1?230?.∵，，∴AB=1,?130?在RtDABE中，∵，∴AE=3,BE=.2333ì?1?PBC3?0ïïDCBP在DABE和中，ABCBí=DABE，∴≌ïï?BAE?BCP90?îDCBP(ASA).=233233∴BP=BE.∴PF=-1.?P60?DF=2-3.∴CD=DF=2-3.∵，∴?EAG?DCH45靶,AGE=?BDC75?∵DAEG，∴∽DCHD.AGAE=∴.∴AG?CHCD?AE.CDCH()323-33∴AG?CH2-3?3【考点】直线和圆的位置关系；切线的性质；全等、相似三角形的判定和性质；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值.【分析】（1）作辅助线“连接BF”，构成两组全等三角形得到?1?2，?3?4，从而根据直角求解.（2）作辅助线“连接BF并延长交CD的延长线于点P”，构成全等三角形DABEBP=BE=23233≌DCBP，得到，求出PF=-1，通过证明DAEG∽DCHD，3列比例式即可求得结果.14.（2015年广东珠海9分）如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点，OA所在直线为x轴建立如图所以的F．D处，已知折痕BE=55，且OD4=．以O为原点OE3l:y=-1x2-12x+c经过点平面直角坐标系，抛物线16E，且与AB边相交于点（1）求证：DABD∽DODE；（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF^BD；（3）P是线段BC上的P一动点，点Q在抛物线上，且始终满足PD