2019-2020学年天津市南开区七年级(上)期末数学试卷解析版

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.D．0既是正数也是负数A．（﹣3）2和﹣32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|3．（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m+n的值为（）A．4B．8C．﹣4②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两树棵，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③5．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）B．明C．诚D．信6．（3分）如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）A．1条B．2条C．3条D．5条7．（3分）如图，太和县在合肥市的北偏西44°方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（）B．若＝，则x＝yD．若mx＝my，则x＝y9．（3分）由方程组A．2x+y＝﹣4D．2x﹣y＝410．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条A．2cmC．2cm或22cm11．（3分）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不B．D．12．（3分）观察下列图形：n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）C．5n﹣1D．5n+43分，共18分13．（3分）单项式的系数和次数的和为．14．（3分）天文学里常用“光年”作为距离单位．规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法可表示为千米．15．（3分）度分秒换算：45°19′12″＝16．（3分）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝二、填空题：本大题共°．．17．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为．18．（3分）数的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考，在三、解答题（共46分）19．（6分）计算（1）﹣1）轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足7个单位的速度向左运动中，的值．|a+2|+（b﹣8）2020＝0．点E以每秒1个单位，点N从点B出发，运动过程32﹣（﹣3×﹣|﹣|（2）﹣×[|﹣2|﹣（﹣3）2）3﹣（﹣2]÷（﹣）220．（8分）解方程或方程组（1）解方程＝14（2）解方程组21．（8分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．22．（8分）如图，线段BD＝AB＝CD，点E、F分别是线段AB、CD的中点，EF＝14cm，求线段AB、CD的长．23．（8分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？24．（8分）将一副三角板如图1摆放，∠DCE＝30゜，现将∠DCE绕C点以15゜/s的速度逆时针旋转，旋转t（s）．（1）t为多少时，CD恰好平分（2）当6＜t＜8时，CM平分∠ACE，CN平分（3）当8＜t＜12时，（2）中结论是否发生变化？∠BCE？请在图∠BCD，求4中完成．2019-2020学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题A、“+15米”不一定表示向东走15米，项不符合题意；B、0℃不是没有温度，温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，D、0既不是正数C．2．【解答】解：A、（﹣3）B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．A．3分，共36分.1．【解答】解：原说法错误，故这个选而是表示零上也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2＝32；﹣2）3＝﹣23；﹣3）2≠﹣32；故选：3．【解答】解：∵8xy与6x3yn的和是单项式，m∴m＝3，n＝1，则m+n＝3+1＝4，故选：A．4．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，条直线”来解释；可以用基本事实“两点确定一②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路直改，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；事实“两点确定一条直线”④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本来解释．故选：C．5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．A．故选：6．【解答】解：可以作为△ACD的高的有AD，CD共2条；可以作为△BCD的高的有BD，CD共2条；可以作为△ABC的高的有AB，AC共2条．第5页（共11页）

综上所述，可以可以作为三角形“高”的线段有：AD，CD、BD，AB，AC共5条．距215千米处．，整理得：设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，11．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2＝75，x＝24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝75，x+x+1+x+1+7＝75，x＝22，B．12．【解答】解：设第a1＝10＝6+4，a2＝16＝6×2+4，a3＝22＝6×3+4，a4＝28＝6×4+4，…，∴an＝6n+4（n为正整数）．B．n个图形共有a个点（n为正整数），n观察图形，可知：二、填空题：本大题共故答案为：+2．14．【解答】解：将94600亿用科学记数法表示为9.46×1012．故答案为：9.46×1012．15．【解答】解：45°19′12″＝45.32°．16．【解答】解：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠3+∠1＝90°，∵∠2＝45°，18．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0∴a＝﹣2，b＝8，＝﹣1﹣3t，＝4+5t，∴MN＝（8+10t）﹣（﹣2﹣7t）＝10+17t，OE＝t，PQ＝（4+5t）﹣（﹣1﹣3t）＝5+8t，＝2（定值）．∴＝故答案为：2．19．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣1）3×﹣|﹣|＝﹣9﹣（﹣）3×﹣＝﹣9+＝﹣9+＝﹣9+﹣13）﹣（﹣2）]÷（﹣）322＝﹣＝﹣1+解得：x＝﹣5；（2），．2则a＝﹣，b＝0，6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝．22．【解答】解：设BD＝x，则CD＝5x，AB＝4x，∵点E，F分别是AB，CD的中点，EF＝14，∴3.5x＝14，x＝4，∴CD＝5x＝20，AB＝4x＝16．23．【解答】解：（1）设这批校服共有x件，20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，y＝12，2y+4）天，依题意，得：解得：∴2y+4＝28．答：乙工厂加工28天．24．【解答】解：（1）当CD平分∠BCE时，∴∠BCD＝∠DCE＝30°，∴∠DCA＝60°，∴t＝60÷15＝4（