北京丰台区丰台第六中学高一数学文摸底试卷含解析

北京丰台区丰台第六中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设变量想x、y满足约束条件为则目标函数的最大值为(

)A.0 B.-3 C.18 D.21参考答案：C【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.故选C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.2.等比数列中，，，则的值为（

）A. B.C.128 D.或参考答案：D【分析】根据等比数列的通项公式得到公比，进而得到通项.【详解】设公比为，则，∴，∴或，∴或，即或.故选D.【点睛】本题考查了等比数列通项公式的应用，属于简单题.3.函数的定义域为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D4.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于

（

）A．1

B

C．-2

D3参考答案：C5.奇偶性（

）

A奇函数但不是偶函数

B偶函数但不是奇函数C既不是奇函数又不是偶函数

D既是奇函数又是偶函数参考答案：D6.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象

（

）A.向左平行移动个单位

B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位

D.向右平行移动个单位参考答案：D略7.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是A.内所有的直线与异面.

B.内不存在与平行的直线.C.内存在唯一的直线与平行.

D.内的直线与都相交.参考答案：B略8.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{0，1，2，3}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C9.不等式的的解集为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若k，﹣1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点．参考答案：（1，﹣2）【考点】等差数列的性质；恒过定点的直线．【分析】由条件可得k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2）．【解答】解：若k，﹣1，b三个数成等差数列，则有k+b=﹣2，即﹣2=k×1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，﹣2），故答案为（1，﹣2）．12.设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，，．下列判断：①；②；③；④使成立的最小整数为199．其中成立的是_____________．参考答案：①③④：对于①，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，∴①成立．对于②，由得，而，∴②错误．对于③，由于，且，故，而，∴③成立．对于④，∵，∴，且，故使成立的最小整数为199，∴④成立．

13.函数的单调递减区间是

.参考答案：略14.（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B=

．参考答案：{0，1，3}考点： 并集及其运算．专题： 集合．分析： 根据并集的定义求出A，B的并集即可．解答： ∵集合A={1，3}，B={0，3}，∴A∪B={0，1，3}，故答案为：{0，1，3}．点评： 本题考查了集合的运算问题，是一道基础题．15.函数的定义域为

．参考答案：16.1,3,5

12．在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略17.设常数，函数，若f(x)的反函数的图像经过点(2,1)，则_______.参考答案：99【分析】反函数图象过（2，1），等价于原函数的图象过（1，2），代点即可求得．【详解】依题意知：f（x）＝lg（x+a）的图象过（1，2），∴lg（1+a）＝2，解得a＝99．故答案为：99【点睛】本题考查了反函数，熟记其性质是关键，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.参考答案：19.已知，不等式的解集是，

(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．参考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)本试题主要是考查了二次函数与二次不等式的综合运用（1）因为根据二次不等式的解集可是方程的根，利用韦达定理得到参数b,c的值，进而得到解析式。（2）因为不等式恒成立，那么只要求解函数在给定区间的最大值即可，便可以得到参数t的范围。20.证明：是无理数参考答案：反证法21.(实验班做)已知函数（1）当时，求